辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷C卷

辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2，4，5}，则（∁UA）∩B=（）
A . {4，5}
B . {1，2，3，4，5，6}
C . {2，4，5}
D . {3，4，5}
2. （2分）已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（）
A . (0，1)
B . (， 1)
C . (－∞，0)
D . (0，＋∞)
3. （2分）(2018·银川模拟) 已知点在幂函数的图象上，设
，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=3x+，则f （5）的值等于（）
A . -1
B .
C .
D . 1
5. （2分） (2016高三上·连城期中) 下列四组函数，表示同一函数的是（）
A . f（x）= ，g（x）=x
B . f（x）=x，g（x）=
C . f（x）= ，g（x）=
D . （x）=|x+1|，g（x）=
6. （2分）函数f（x）=x2﹣（）|x|的零点个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7. （2分）全集，集合，则集合（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二下·南宁期末) 下列三个数：，，，大小顺序正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A⊆B，则a的范围是（）
A . a＜1
B . a≤1
C . a＜2
D . a≤2
11. （2分） (2016高一下·吉安期末) 已知f（x）是偶函数，且f（x+ ）=f（﹣x），当﹣≤x≤0时，f（x）=（）x﹣1，记an=f（），n∈N+ ，则a2046的值为（）
A . 1﹣
B . 1﹣
C . ﹣1
D . ﹣1
12. （2分） (2019高二下·吉林期末) 已知命题：存在，，若
是真命题，那么实数a的取值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） y=﹣x2+2|x|+3的单调增区间为________
14. （1分）计算=________
15. （2分）函数的定义域是________；若函数的最大值为，则实数
________．
16. （1分）设命题p：函数f(x)=lg（）的值域为R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立，如果命题p和q不全为真命题，则实数a的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分）已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R，
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B．
18. （5分） (2017高一上·东城期末) 已知函数f（x）=kx2+2x为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最小值．
19. （15分） (2016高一上·武侯期中) 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f（2（）2﹣4）+f（4m﹣2（））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
20. （15分） (2020高二下·天津期中) 已知函数为二次函数，的图象过点，对称轴为
，函数在R上最小值为
（1）求的解析式；
（2）当，时，求函数的最小值（用表示）；
（3）若函数在上只有一个零点，求的取值范围.
21. （10分）(2020·丹阳模拟) 如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB = y km，并在公路同侧建造边长为x km的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB ， AC ，已知AB = AC + 1，且∠ABC = 60o ．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公司建中转站
围墙和两条道路总造价M最低？
22. （10分） (2019高一上·宁乡期中) 已知二次函数，且-1，3是函数的零点.
（1）求解析式，并解不等式；
（2）若，求函数的值域.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。