广东省东莞市光明中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省东莞市光明中学2022-2023学年七年级下学期期中数
学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
14．一个正数a 的两个平方根是7m +和21m -，则a m -的立方根为________.
15．点()3,1P m m ++在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为________．
16．如图，在三角形ABC 中，90ABC Ð=°，8EF =，4=AD ，3CG =，则图中阴影部分的面积为___________．
17．如图，长方形ABCD 的两边，BC CD 分别在x 轴，y 轴上，点C 与原点重合，点()1,2A -，将长方形ABCD 沿x 轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A 对应点记为1A ；经过两次翻滚，点A 对应点记为2A ；…；经过第2023次翻滚，点A 对应点2023A 坐标为
___________．
21．已知21
a+的平方根是
22．如图，在平面直角坐标系中，
个单位长度，再向上平移
(1)画出ABC
V，写出A、B两点的坐标；
(2)求ABC
V的面积．
23．如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3
(1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
(2)若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点
（1）填空：①直接写出A、B、C三点的坐标
(________)、B(________)、C(________)；
②直接写出三角形AOH的面积________．
（2）如图1，若点D(m，n)在线段OA上，证明：4m＝n．
（3）如图2，连OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过
AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标．
参考答案：
1．C
【分析】比较各数的大小，即可得出答案．
【详解】解：∵0 1.55
p>>->-，
∴最大的数为p，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握实数大小的比较方法．2．C
【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、(0,3)在y轴上，故本选项不符合题意；
B、(2,1)
-在第二象限，故本选项不符合题意；
C、(1,2)
-在第四象限，故本选项符合题意；
D、(1,1)
--在第三象限，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)
--；
-+；第三象限(,)
++；第二象限(,)
第四象限(,)
+-．
3．B
【分析】两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角，根据定义结合图形逐个判断即可．【详解】解：A、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；
B、符合对顶角的定义，故本选项符合题意；
C、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；
D、不符合对顶角的定义，故本选项不符合题意；
故选：B．
故答案为：52
【点睛】本题主要考查了平行线的判定方法、平角的定义；熟记同位角相等，两直线平行是解题的关键．
14．3
【分析】因为一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数的关系，列出方程求得m的值，进而求得a的值，代入代数式即可求解．
【详解】解：7
m++21
m-0
=，
解得2
m=-，
∴2525
a==，
∴25227
（），
-=--=
a m
即a m
-的立方根为3
故答案为：3．
【点睛】本题考查了平方根的应用、立方根，掌握一个正数的平方根有两个，它们互为相反数是解题的关键．
15．（2，0）
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m，然后解答即可．
【详解】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，
∴m+1=0，
解得m=-1，
所以，m+3=-1+3=2，
所以，点P的坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
16．26
点A坐标为(2,4)，点B坐标为(2,1)
-
（2）解：
11
4412
22 ABC
S
D
=´-´´-
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，能正确确23．(1)平行，理由见解析
(2)54°
【分析】（1）由1BCE
Ð=Ð，可得到直线
由23180
Ð+Ð=°判断AC与EF的位置关系；
的度数，利用角的和差的关系得出结论．
【详解】（1）解：AC∥EF．理由：
Ð=Ð
Q，
1BCE
\∥CE，
AD
\Ð=Ð．
24
Q，
23180
Ð+Ð=°
\Ð+Ð=°．
43180
\∥AC．
EF
（2）解：AD
Q∥EC，CA平分BCE
Ð，
ACD
\Ð=Ð=Ð．
42
Q，
Ð=°
172
又14
Q
BCE ACD
Ð=Ð=Ð+Ð
\Ð=°．
236
Q∥AC，
EF
EF AB
^于F，
BAC F
\Ð=Ð=°．
90
\Ð=Ð-Ð=°.
BAD BAC
254
【点睛】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的性质及垂直的性质，综合性较强，解题的关键是掌握平行线的性质和判定．。