6.1 密度三—沪教版(上海)九年级物理上册学案

6.1 密度 第三课时
[学习目标]
1、 会用密度公式及变形公式计算密度、质量、体积。

2、 知识解决简单的实际问题。

[经典例说]
例1.市场上出售的食用色拉油瓶上标有“2Kg /2.5L ”求： （1）这种油的密度是千克/米3？ （2）若用该瓶装水，最多能装多少？ 解：（1）3
33
3/108.0105.22米千克米
油
油油⨯=⨯=
=
-kg V m ρ （2）kg m m kg V m 5.2105.2/100.13
333=⨯⨯⨯==-水水ρ
解析：此题的关键是瓶的容积不变，即装满的水和油体积相同 V =V 油
例2.一个容积为3×10-
4米3的瓶内盛有0.2千克的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01千克的小石块投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石块后，水面升到瓶口，求石块的密度是多大?
解：瓶中水的体积为：33
200/0.1200厘米厘米
克克水水水===ρm V 所以石块的体积为： V 石=300厘米3-200厘米3=100厘米3 石块的密度为：3333
/105.2/5.210025
10米千克厘米克厘米
克石石石⨯==⨯==V m ρ
例3.一节油罐车装着50米3的石油，从中取出50厘米3的石油，称得质量是42克．求这节油罐车所装石油的质量是多少吨?
解：（1）根据V m =
ρ得：3
333/1084.0/84.05042米千克厘米克厘米
克油⨯===ρ （2） 由密度公式得：总总V m ρ==0.84×103千克/米3×50米3=4.2×104千克=42吨
例4.一块长60厘米、宽为30厘米的铝板，用天平称得其质量为24.3克．已知铝的密
度ρ=2.7×103千克/米3，问该铝板的厚度是多少?
解： 由
V
m
=ρ变形得 363
33109/107.2103.24米米千克千克--⨯=⨯⨯=
=
ρ
m
V
故铝板的厚度：毫米米米
米米5010503.06.0109263
6=⨯=⨯⨯=⨯=
--b a V d 例5.一个体积为30厘米3的空心金属球，其质量为158克．该金属球空心部分体积占总体积的三分之一，若往空心部分注满某种液体后，总质量变为294克．问该球是用什么金属制成的？注入的是何种液体？
解：根据V
m =ρ得
3333
3/109.7/9.71030158米千克厘米克厘米厘米金
金金⨯==-=
=
V m ρ
查表知，该球是用铁制成的．
因为液体质量m 液=m 总－m 金=294克－158克=136克
3103
1
厘米球液==
V V 所以注入液体的密度： 3333
/106.13/6.1310136米千克厘米克厘米克液
液液⨯===
=
V m ρ
查表知，该液体可能是水银．
例6.一空瓶质量200g ，装满水后总质量为700g 。

现向一空瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属质量共为1000 g ；然后再向瓶内灌满水，用天平测得此时的总质量为1410g 。

求瓶内金属的密度。

解：
瓶内装满水时，所盛水的质量：m 水=m 2－m 1=700克－200克=500克 盛满水时，水的体积即瓶内容积为：335001500cm cm g
g m V V ====水水水
瓶ρ
瓶内金属颗粒的质量：m 金＝m 3-m 1＝1000g -200 g =800 g 瓶内后装入的水的质量
m ′水＝m 4-m 3＝1410g -1000g =410g
瓶内后装入的水的体积: 33
4101410cm cm
g g
m V ==
'=
'水
水
水
ρ
金属颗粒的总体积: 3
3390410500cm cm cm V V V =-=-=水金
金属颗粒的密度: 3333/109.8/9.890800米千克厘米克厘米克金金金
⨯====V m ρ
[夯实基础]
1. 某同学利用托盘天平测出一金属块的质量为31．5克，将该金属块投入盛有适量水的量筒中(浸没)，发现量筒中的水面位置从55厘米3处上升到58厘米3处，则该金属块的密度是______________千克/米3，
2. 宇宙中有一种中子星密度很大，为108千克/米3 ,这种星体体积为2.25厘米3，它的质量为__________吨 ，还有一种彗星密度为1.25×104千克/米3,这样的彗星体积为1厘米3，它的质量为__________千克。

3. 如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的煤油、水、硫酸(ρ硫酸
>ρ水>ρ
煤油
)，根
据液面高度判断盛硫酸的是： ( ) A .甲杯 B .乙杯 C .丙杯 D .无法判断
4. 密度为ρ铝=2.7×103千克／米3，质量为270克的空心铝球体积为270厘米3，铝球中间的空心体积应是 ： ( )。

A ．170厘米3 B ．270厘米3 C ．459厘米3 D .729厘米3
第3题图
5. 在影视剧的拍摄中，常见一些房屋道具倒塌或重物落下，不会将演员砸成重伤，这些重物是用： ( )
A.密度比实物大的材料做的
B.密度比实物小的材料做的
C.密度与实物相同的材料做的
D.密度与实物相近的材料做的
6. 小明家里有一枚纪念章，其质量为44.5克，体积为5.0×10-6米3。

问该纪念章的密度是多少?请通过查表判断该纪念章可能是由何种物质制成的?
7. 一空容器的质量为300克，装满水后的总质量为700克，若在容器中装满另一种液体，容器和液体的总质量为620克，求：
(1)容器的容积； (2)另一种液体的密度。

[能力提升]
8. 在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡。

则铝块与铁块的质量之比m 铝：m铁=_____，体积之比V铝：V铁=_____。

（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.8×103kg/m3）
9．下列事实中最能说明物体的质量和物质的种类有关的是：（）
A. 4厘米3铁的质量比6厘米3的铁的质量小。

B．8厘米3铁的质量比8厘米3的铝的质量大。

C．8厘米3铜的质量比4厘米3的铅的质量小。

D．10厘米3煤油的质量与8厘米3的水的质量相等。

10. 分别用铝和铁做成实心球，下面四种情况中，不可能的情况是： ( )
A．铝球的体积和质量都比铁球大
B．铝球的体积和质量都比铁球的小
C．铝球的体积比铁球小，但它的质量比铁球大
D．铝球的体积比铁球大，但它的质量比铁球小
11. 把一块金属放入盛满酒精(ρ酒精＝0．8×103千克／米3)的杯中时，从杯中溢出8克酒精，若将该金属块放入盛有水的杯中时，从杯中溢出水的质量：( )
A大于8克。

B等于8克。

C小于8克。

D无法确定。

12. 如图所示的是A、B两种物质的质量与体积的m-V图线，由
图线可以知道，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水
之间的关系是( )
A．ρB>ρ水>ρB B.ρB>ρA>ρ水图2 C．ρA>ρ水>ρB D.ρ水>ρA>ρB
13. 一机器零件木模的质量是240g，如果用铁模铸造一个同样的机器零件，需要铁多少kg?（ρ木=0.5g/ cm3ρ铁=7.8g/ cm3）
14. 正常成年人体内血液有4000毫升，假如有位正常的成年人在义务献血时，从其体内抽取200毫升血液，称得质量为211克。

求此成年人体内:(1)血液的密度。

(2)血液的质量。

[拓展提高]
15. 用两种不同材料制成甲、乙两个实心正方体，甲正方体的密度大于乙正方体的密度。

则有关甲、乙两正方体的质量和体积关系，可能存在的情况有：_______________________
________________________________(写出三种)。

16. 有一个容积为5×l0-4米3的容器，装有每个质量为0.025千克的实心金属球20个，在倒入0.444千克的水后，液面正好与容器口相平。

求此金属球的密度。

17. 一个空瓶的质量为200克，装满水后的总质量为700克，若在空瓶中放入若干金属粒，称得瓶与金属粒的总质量为878克；此时再向瓶中注满水，称得瓶、水、金属粒总质量为1318克．求瓶内金属粒的密度?
18. 一空瓶装满水后，水和瓶的总质量是300g，装满酒精后，酒精和瓶的总质量是280g。

空瓶的容积和质量为多少g？（ρ酒精=0.8g/ cm3）
19. 为了研究物体的某种特性，某小组用甲乙丙三种不同
液体做实验，用量筒和天平分别测出液体在不同体积时的
质量。

用记录的实验数据做出图像（图3）。

根据图像回答下列问题。

（1）分析比较数据点A、B、C（或D、E、F或G、H、I）的质量与体积的倍数关系，可得出的初步结论：____________________________________。

（2）分析比较数据点B、D、G（或C、E、H或F、I）在体积相同的物体质量关系，可得出的初步结论：_______________________________。

（3）分析比较数据点___________________________在物体质量相同时体积关系，可得出的初步结论：在物体质量相同时，不同物质的体积不同。

（4）进一步综合分析比较甲乙丙三组实验的图象，还可得出的结论是：
a_______________________________________________________________
b_____________________________________________________________
密度（三）参考答案： [夯实基础] 1．10.5×103； 2．0．225； 0.0125。

3．C 4．A 5．B
6．解：33363/109.8105105.44m kg m
kg V m ⨯=⨯⨯==--ρ 纪念章是铜制的。

7．解：（1）33
400/1300700cm cm g g
g m V =-=
=
水
水
ρ （2）3
3
/8.0400300600cm g cm
g g V m =-=
=液
液液ρ [能力提升] 8． 1：1，26：9 9。

B 。

10．C 11．A 12．C 13．解：3
3
480/5.0240cm cm
g g m V ==
=
木
木
木ρ kg cm cm g V m 3934480/8.733=⨯=='木铁铁
ρ 14．解：3
3
/05.1200211cm g cm
g V m ===
血血血ρ g cm cm g V m 42004000/05.133=⨯=='血血
ρ [拓展提高]
15．V 甲＞V 乙，m 甲＞m 乙;V 甲=V 乙, m 甲＞m 乙;V 甲<V 乙,m 甲＞m 乙 16．解：kg kg m 5.0025.020=⨯=金
343
3104.4/101444.0m m
kg kg
m V -⨯=⨯=
=
水
水
水ρ 3434341056.0104.4105m m m V V V ---⨯=⨯-⨯=-=水金
333
4/109.81056.05.0m kg m
kg
V m ⨯=⨯=
=
-金
金金ρ 17．解：m 1=200g m 2=700g m 3=878g m 4=1318g m 金= m 3- m 1=878g-200g=678g
m 水=（m 2+ m 3）-（m 1+ m 4）=（200g+878g ）-（200g+1318g ）=60 g
33
60/0.160cm cm
g g
m V V ==
=
=水
水
水金ρ 33
/3.1160678cm g cm
g
V m ==
=
金
金金ρ
18。

解：1m m m =+瓶水， g m V 300=+瓶水ρ，g m V 3000.1=+⨯瓶
2m m m =+瓶酒， g m V 280=+瓶酒ρ，g m V 2808.0=+⨯瓶
解得：V=50cm 3,m=250g
19． （1）同种液体的质量与体积成正比； （2）体积相同的不同物质，质量不同； （3）BE 或ADH ；
（4）对同种物质，它的质量与体积的比值是一定的；对不同种物质，它的质量与体积的比值一般不同。