人教版七年级数学下册第六章《无限不循环小数》优课件

平方根与0的大小关系如何？
被开方数a是非负数， (a≥0) 算术平方根的
双重非负性
a也是非负数。 ( a 0)
小数的种类
有限小数 无限循环小数 无限不循环小数
无限不循环小数是指小数数位无限，且小数部分 不循环的小数
问：你以前见过这种数吗？
=3.1415926…….
还有 ，如 很 2 , 3 ,多 5 , 7 , 1,0 ....
对这些数，你可以通过计算器中的“ 算出它的近似值
”号
由组长组织，按要求展开合作探究：
1、理解无限不循环小数的概念，并举出一些无限不循 环小数
2.参考课本P70，怎样估计一个数的算术平方根的大小， 重点理解能力提升3
3.对导学案基础训练1与能力提升2，你有哪些方法比较 两组数的大小 4.对导学案能力提升4，你发现的规律是什么？能够应用 它吗？
第一宇宙速度 V 2= gR
第二宇宙速度 V = 2gR 2
[来源:学科网ZXXK]
定义： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即,
x2=a 那么这个正数x叫做a的算术平方根．
a的算术平方根记作: a
把“a” 叫做被开方数.
读作：“根号a”.
规定：0的算术平方根是0, 即： 0 0
问题：什么数才有算术平方根？一个数的算术
之间小数点的变化关系吗？ 被开方数的小数点向右（或向左）每移动两位，它 的算术平方根的小数点就向右（或向左）移动一位
小试牛刀：
若 31.732, 305.477. 则 300_17_.3_2 ___3,000_5_4.7_7___,
0.3_0_.5_47_7 __0,.03_0._17_32___,
2. 从知识的角度讲，你还有哪些疑问？
做一做
小欧手上只有面积为１个单位的小正方形 纸两张，但他感觉太小，利用这两张纸，你 能帮小欧拼出面积较大的一个大正方形吗？ 这个较大的正方形的面积是多少？[来源:]
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
有时，我们只需粗略估计某个数在哪两个整数 之间即可
参照书P7本 0，估计3, 5, 10大约在哪两个整
1 1 3 4 2, 2 4 5 9 3, 3 9 10 16 4
你可以记一下常用的几个数的近似值哦：
2 1 .414 3 1 .732 5 2 .236
1.比较下列各组数的大小：
环小数;
例1 求下列各数的算术平方根：
49）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10.
100
2）因为
(
7 8
=)
2 49
，所64 以
49
的算术64 平方根是是
7 8
即 = 49
7
64 8
0.01 （3）因为 = 02.0001,所以0.0001的算术平方根
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
x216
x22
由算术平方根的意义可知 由算术平方根的意义可知
X= 16 =4
X= 2
求下列各式中 x 的值（其中x >0):
(1) X 2 =144
X=12
(2) 4x 2 =9
3
X=
2
归纳
• 算术平方根是非负数 • 被开方数是非负数 • 零的算术平方根是零 • 许多正有理数的算术平方根都是无限不循
(1) 5与2.5 (2) 14与 012
(3) 10与 (4)5,6, 30
两个正数比较，被开方数大的就大。
(1) 51与 0.5 (2)3 7与 0 2
比较数大小，还可以用“作差法”： 若A-B>0, 则A>B
★4．(1) 计算下表中各式的值，并填入相应表中： （2）你能归纳出被开方数与它的算术平方根
当堂检测
(1) 70的值介于下列哪两个之数间( D ) A.5,6 B.6,7 C.7,8 D.8,9 (2)若 5.25 2.291, 52.5 7.246,那么 5250 (C ) A.22.91 B.229.1 C.72.46 D.724.6 (3)3.14的整数部分是__3____小, 数部分是_0_.1_4___,
的整数部分是__3____小, 数部分是____3__,
5的整数部分是__2___小, 数部分是__5___2
1．填空题：[来源:]
９ （１） 81 的算术平方根是______
81 ９ （ 2 ） ＝__________
（ 3） 81的算术平方根为：＿＿３
解下列方程 （其中x >0)
为0.01, 即 =00..00010.1
1
2
3
５
６
4
6.问答题： 是不是所有的有理数都有算术平方根？为什么？
不是所有的有理数都有算术平方根．这 是因为任何有理数的平方都是非负数，所以 只有非负数才有算术平方根．
小 结：
1．通过本节课的学习，你知道小欧在生活中遇到的困难， 需要掌握哪些数学知识？现在你都会了吗？