剪力中心和扭转中心

扭转中心的概念
扭转中心是指仅在扭转荷载作用下，杆件截面绕以转 动的转过程见《薄壁杆 件的弯曲与扭转》。
性质
当剪力平行于主惯性轴，且通过剪切中心时，为简单弯曲；如只通过弯曲 中心不平行于主惯性轴，则为斜弯曲。
纯弯曲
弯扭组合
斜弯曲（双向弯曲）
截面弯曲中心的确定方法
Qy X 0 QxY0 qds
0
l
I y I y I xy I x X0 2 I I I x y xy Y I xy I y I x I x 2 0 I I I x y xy
其中：
分别令 Qy 0， Qx 0 ，得到两个方 程，求得 X 0 、Y0 ，其中剪力流方程见 式（2-15）
根据弯曲中心的性质，将截面上剪力向某点转化，当 转化后的力中没有力偶时，该点即为截面的弯曲中心。
一般情况： 取形心为坐标原点，假设截面上的剪力流ｑ，根据静力等效条件（无扭转， 对弯曲中心取矩为零，将弯曲中心上的力简化到形心轴处，弯矩为Qy*XoQx*Yo，截面上应力流对形心点取矩，其值与前者相等）
常见截面的弯曲中心
由多个狭长相交矩形组成的截面的弯曲中心
谢谢观看！
Qy X 0 QxY0
I b xtds x 0 b I y ytds 0
扇性惯性积
截面弯曲中心位置的一些简单规律
（a）有对称轴的截面，弯曲中心在对称轴上； （b）双轴对称截面和点对称截面（如Z形截面），弯曲中 心与截面形心重合； （c）由矩形薄板相交于一点组成的截面，弯曲中心在交点 处，这是由于该种截面受弯时的全部剪力流都通过此交点， 故总合力也必通过此交点。
弯曲中心、剪切中心、扭转中心
报告人：
目录
1 2 概念 性质
3
4 5
计算方法
位置规律 常见截面的弯曲中心位置
杆件在横向力作用下的变形形 式
纯弯曲
注：横向力指垂直于杆件轴线的力
弯扭
剪切中心和弯曲中心的概念
对于某一梁截面，在横向荷载P作用下，假定将荷载 P沿垂直于P的方向在截面内移动，则当P通过截面内的 某一特定点时，梁将仅产生弯曲，不产生扭转。这样的 点对于给定的截面，必定只有一点存在，称此特定的点 S为该截面的剪力中心或弯曲中心。 称作剪力中心是因为截面内的剪力合力必定通过此点， 而称作弯曲中心是指当横向荷载通过此特定点时，梁将 仅产生平面弯曲而不产生扭转。