福建省石狮市八年级数学下册17.4反比例函数导学案(无答案)(新版)华东师大版

17.4 反比例函数
【学习目标】
1．理解反比例函数的概念。

2．探索反比例函数的图象和性质。

3．体会数形结合的数学思想方法，会解决简单的实际问题。

【重点】反比例函数的图象。

【难点】反比例函数的性质。

【使用说明与学法指导】 1、认真阅读课本P54-P58,初步理解反比例函数的概念,会用描点法画出反比例函数的图象，通过图象探索反比例函数的性质；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑〞栏内，准备课上讨论质疑； 2、通过预习能够掌握反比例函数的图象和性质，并能拓展和尝试总结规律。

预 习 案 一、预习自学 问题1：以下函数中，哪些是反比例函数(x 为自变量)?说出反比例函数的比例系数： y ＝3x xy ＝－14 x ＝－5y 问题2：如果函数122
--=m x m y 是反比例函数，那么=m ____________.
问题3：矩形的长为X,宽为Y ，面积为20，那么Y 与X 的函数解析式=
注意：反比例函数与正比例函数定义相比拟，本质上，正比例函数y=kx ，即 ＝k ， 是常数，且 ≠0；反比例函数y ＝k x ，那么 ＝k ， 是常数，且 ≠0。

可利用定义判断两个量x
和y 满足哪一种比例关系。

二、我的疑惑
导 学
案
装
订
线
______________________________________________________________________
探 究 案
探究点一：反比例函数的图象。

例1 猜想：反比例函数y=x 4的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？ 列表：
x
y=x 4
描点：用表里各组对应值作为点的 ，在直角坐标系中描出各
个点.
连线：用平滑的用一样的方法画出另一分支.
试一试
画出反比例函数 y=-
的图象。

探究点二：反比例函数的性质。

例2 观察例1中两个反比例函数的图象，并答复以下问题。

〔1〕反比例函数 y=- 的图象在哪两个象限？和函数y= 的图象有什么不同？
x 4x 4
x 4
〔2〕反比例函数 y= 的图象在哪两个象限由什么确定？
〔3〕试由所画出两个函数的图象，总结一下反比例函数的变化规律：随着自变量x 的增大，函数值y 将怎样变化？
训 练 案
1、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成( )关系。

2、(2021广东广州)反比例函数y ＝(m 为常数)的图象经过点A (－1，6)，那么m ＝
3、y 与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。

4、(2021重庆潼南县)函数y =1
1-x 的自变量x 取值范围是( ) A.x ﹥1 B. x ﹤-1 C. x ≠-1 D. x ≠1
拓展延伸〔选做〕
1. 一次函数b x y -=与反比例函数x
y 2=
的图象，有一个交点的纵坐标是2，那么b 的值为____________。

x k
2.点(-1，
)，(2，)，(3，)在反比例函数y=x k 12--的图像上. 以下结论中正确的选项是( ) A. B. C. D.。