云南省迪庆藏族自治州2019版高三上学期期中数学试卷(理科)(II)卷(模拟)

云南省迪庆藏族自治州2019版高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 已知集合A={x∈R|f（x）=log2（x﹣2）}，B={y∈R|y=log2（x﹣2）}，则A∩B=（）
A . （0，2）
B . （0，2]
C . [2，+∞）
D . （2，+∞）
2. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 命题“∀x∈R，2x2+x﹣1≤0”的否定为（）
A . ∀x∈R，2x2+x﹣1≥0
B . ∃x0∈R，2x02+x0﹣1＞0
C . ∀x∈R，2x2+x﹣1≠0
D . ∃x0∈R，2x02+x0﹣1≤0
3. （2分）函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）
A . （－2，2）
B . [－2，2]
C . （）
D . （1，+）
5. （2分）(2013·重庆理) 4cos50°﹣tan40°=（）
A .
B .
C .
D . 2 ﹣1
6. （2分）若直角坐标系中有两点P,Q满足条件：（1）P,Q分别在函数、的图象上，（2）P,Q关于点（1，0）对称，则称P,Q是一个“和谐点对”.函数的图象与函数的图象中“和谐点对”的个数是（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
7. （2分） (2017高三上·浦东期中) 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，分别是x1、x2 ，则“ ”是“两根均大于1”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要．
8. （2分）(2017·榆林模拟) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）
A . 2，0
B . 2，
C . 2，﹣
D . 2，
9. （2分）若函数f（x）=（x+1）（x﹣a）是偶函数，则实数a的值为（）
A . 1
B . 0
C . -1
D . ±1
10. （2分） (2015高二下·营口期中) 下列函数中，图像的一部分如图所示的是（）
A . y=sin（x+ ）
B . y=sin（2x﹣）
C . y=cos（4x﹣）
D . y=cos（2x﹣）
11. （2分） (2016高一上·包头期中) 在直角坐标系中，函数的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·杭州期中) 已知函数f（x）= 则f[f（）]的值是（）
A . ﹣3
B . 3
C .
D . ﹣
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·延川期中) 与终边相同的角的集合是________．
14. （1分）(2018·浙江) 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组
成________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)
15. （1分） (2016高一上·云龙期中) 设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为________．
16. （1分） (2017高一下·瓦房店期末) 三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为________.
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分）已知tanα= ，求：的值．
18. （5分）已知函数f（x）=|x|+﹣1（x≠0）
（1）若对任意的x∈R+ ，不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
（2）试讨论函数f（x）零点的个数．
19. （10分） (2016高三上·珠海模拟) 自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：
产假安排（单位：周）1415161718
有生育意愿家庭数48162026
（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？
（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示两种方案休假周数和．求随机变量ξ的分布及期望．
20. （15分）对于任意非零实数x1 ， x2 ，函数f（x）满足f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），
（1）求f（﹣1）的值；
（2）求证：f（x）是偶函数；
（3）已知f（x）在（0，+∞）上是增函数，若f（2x﹣1）＜f（x），求x取值范围．
21. （5分） (2017高二下·鞍山期中) 已知f（x）=x3﹣ax2﹣a2x+1，（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的图象不存在与l：y=﹣x平行或重合的切线，求实数a的取值范围．
22. （10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρsin2θ=4cosθ，
直线l的参数方程：（t为参数），两曲线相交于M，N两点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值．
23. （10分）函数f（x）=|1+2x|+|2﹣x|．
（1）指出函数的单调区间并求出函数最小值
（2）若a+f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、20-3、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。