2017年华杯赛决赛小高组模拟试题(2)

2017年华杯赛决赛小高组模拟试题(2)
决赛模拟测试题（2）
一、填空题（每小题10分）
1.设n = 321 × 732 × 133，那么n的个位数字是______。

2.图F1-20的阴影部分是由正方形的边和四分之一的圆弧
围成的。

如果圆周率取3.14，阴影部分面积为73.88，那么大
正方形的边长等于______。

3.某班共有30名学生，分甲、乙、丙三组。

甲组每人发2支铅笔和3本小人书，乙组每人发2支铅笔和4本小人书，丙
组每人发3支铅笔和4本小人书，一共发了72支铅笔和113
本小人书。

乙组有______人。

4.一个两位数减2等于它各位数字之积的三分之四，则此
数是______。

5.图F1-21是由一个边长为2厘米的正方形和一个长为5
厘米的长方形拼接而成的，线段MN把它们各分成两部分。

a，b两块的面积和是c，d两块面积和的1.5倍，那么长方形的宽
是______厘米。

6.我们知道，PM2.5的值（每立方米空气中有害细小颗粒
物的含量）是衡量空气质量的重要指标。

现在实验室中做实验，A中空气的PM2.5的值为150微克/立方米，B中是洁净空气，PM2.5的值为0.将A和B中的空气全部充入另一个较大的真
空中，PM2.5的值下降为100微克/立方米。

如果再混合与B
中同样多的洁净空气，PM2.5的值为______微克/立方米。

（注：本实验过程要求每次混合后气体的体积等于混合前气体体积的和）
7.从1，2，3，4，5，6，7，8这8个数中选出4个不同
的数填入下面4个方格中，□+□>□+□，有______种不同的填
法使式子成立。

（提示：3+2和2+3是不同的填法）
8.有10个人围成一圈，每人选择一个整数并告诉与他相
邻的两个人，然后每人都算出与他相邻的两人告诉他的数的平均数并宣布，宣布的结果如图F1-22所示。

则宣布5的那个人
选择的整数是______。

二、简答题（每小题10分，要求写出简要）：
9.设S = (10 + 11 + 12 + … + 18 + 19 + 20) × 5，那么S的
整数部分是多少？
10.某班有30名学生，其中男生占总人数的40%。

女生人
数是男生人数的3倍。

求女生人数和男生人数各是多少？
11.有一条长为10米的绳子，要在地上画出一个周长为20米的圆。

如何用这条绳子和其他工具完成此任务？
12.有一个5升的桶和一个3升的桶，请问如何用这两个
桶得到4升水？
10.进行如下操作：每次划去前面4个数，并将这4个数
的和写在最后。

例如，第一步划去1，2，3，4，将10写在2017的后面；第二步划去5，6，7，8，将26写在10的后面。

如此继续下去，直到只剩下1个数为止。

求所有写出的数（包括开始时的1，2，3，…，2017）的和。

11.在四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，
且AE=2EB，CF=2FD，DE与AF交于点G，CE与BF交于点H。

已知△ADG与△XXX的面积和为10，求四边形FGEH的
面积。