2019七年级数学下册 10.3 解二元一次方程组(1)教案 (新版)苏科版

课题：10.3 解二元一次方程组（1）
教学目标: 教学时间：
1．会用代入消元法解二元一次方程组；
2．了解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转换过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．
教学重点：用代入法解二元一次方程组． 教学难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？
在上述问题中，除了用一元一次方程求解，还有没有其他方法？那么怎样求二元一次方程组的解呢？
二.【问题探究】
问题1：二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，2x ＋y ＝20．与一元一次方程2x ＋（12－x ）＝20之间有何内在联系？
从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中，我们可以得到什么启发？
归纳：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，
将方程组的一个方程中的某个未知数用 表示，并代入另一个方程，消去一个未知数，从而把解 转化为解 ．这种解方程组的方法称为代入消元法。

问题2：用代入法解下列方程组：
（1）.⎩⎨⎧=+=.154,x y x y （2）.⎩⎨⎧=-=+.
132,42y x y x
（3）.⎩
⎨⎧=+-=-.089,07y x y x （4）.⎩⎨⎧=+=-.5,3y x y x
三.【变式拓展】
问题3：已知二元一次方程ax －by ＝5的两个解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1．和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3．求a 、b 的值
问题4：二元一次方程组⎩⎨
⎧=-=+k y x k y x 95的解也是方程632=+y x 的解，求k 的值
问题5：两位同学在解方程组⎩⎨⎧-=-=+227by ax by ax 时，甲看错了第一个方程解得⎩⎨⎧-==1
1y x ，乙看错了第二个方程解得
· ⎩⎨⎧-=
-=62
y x ，求b a ,的值及原方程组的解
四.【总结提升】
请谈谈通过这节课的学习，有什么收获呢，说出来告诉大家 ．。