《飞机疲劳强度计算》PPT课件

1
Sm Sb
2
2、直线公式（古德曼公式）
Sa
S1
1
Sm Sb
3、索德伯格（Soderberg）公式
Sa
S1
1
Sm Ss
5、影响疲劳强度的一些因素
• 应力集中
应力集中是应力在受力物体局部区域内明显提高的现 象。应力集中对疲劳强度的影响与材料的性质有关，对 脆性材料影响较大，对塑性材料则影响较小，实验表明 疲劳裂纹源总是出现在应力集中的地方。它使结构的疲 劳强度降低，是非常重要的因素。
• 构件交变应力远小于材料的静强度极限，破坏发生。 • 疲劳破坏在宏观上无明显塑性变形，低应力脆断。 • 疲劳破坏是一个累积的过程，即裂纹形成、扩展、断裂。 • 疲劳破坏常具有局部性质，因此改变局部设计就可以延长
结构寿命。 • 疲劳断口在宏观和微观上均具有特征，可以借助断口分析
判断是否属于疲劳破坏。
SSFret KtgW PtKtb dP t
ret
(W
P d )t
SSFret KtgW PtKtb dP t
级数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
最大载荷 Pmax/kg
5904 6354 6655 7256 7691 7962 6594 7825 6594 8962 7691 7256 6655 6354 5904
旁路载荷Ppl 钉传载荷Pdc 板宽W/mm
钉直径D/mm
板厚t/mm Ktg Ktb α β θ SSF
带板
1
2
0.6516 0.3503
0.3484 0.3013
30.75 30.75
6
6
4
4
2.5271 2.5271
1.2549 1.2549
1
1
0.825 0.825
1.6017 1.6017
在一定循环特征下，材料可以承受无限次应力循环而不发生 破坏的最大应力称为在这一循环特征下的疲劳极限。
3、S-N曲线的数学表达
由于疲劳试验绘制S－N曲线是一件耗费很大的工作。 因此，人们就寻找S－N曲线规律。
1、幂函数式
NSm C
取对数 lgS lgClgN mm
2、指数式 NemS C 取对数 S lgC lg N mlge mlge
• 总损伤等于各级损伤之和，且等于1时破坏。
m n i 1
N i 1 i
算例
某飞机零件在一次飞行中所受载荷如下，问该零件 在破坏前能飞行多少次？若分散系数为3能飞多少次？
应力水平
0—412 0－343 0－206 0－137
ni 1 10 200 1000
Ni 3.5×103 1.2×104 1.7×105
断裂机理 目的：寻找产生裂纹的原因及制定飞机结构合理的疲劳 设计和维修方案的重要依据。
分为 • 疲劳源 • 扩展区 • 瞬断区。
疲劳断口 疲劳裂纹扩展区
疲劳源
“贝纹”状花样
（a） 瞬时断裂区 （b）
（c）
（a）疲劳断口宏观形貌（b）疲劳断口示意图（c）疲劳条纹的微观图象
疲劳强度 1、交变应力
常用导出量：
>>108
ni/Ni 0.2857×10-3 0.8333×10-3 1.176×10-3
可忽略不及
求得 3 ni 2.295103 即为每次飞行的损伤 N i1 i 在该零件破坏前能飞行的次数为L，
则 L2.2951031得L＝436次 得L＝436/3＝145次
Miner理论的优缺点
缺点： • 没有考虑各级载荷的相互影响（加载顺序）； • 没有考虑低于疲劳极限的应力所造成的损伤； • 没有考虑硬化、残余应力等因素的影响。 优点：简单明了，使用方便。
无限寿命设计
对称
1 [n] K D a
非对称
1
[n]
KDa m
KD
Kf
1
1
6、疲劳设计
• 疲劳设计准则
安全寿命
N js
N aq 使用寿命
N sy
f js N sh f sh
计算寿命 实验寿命
疲劳分散系数f由三部分组成
f f1 f2 f3
• f1－各种因素引起的削弱而引进的安全系数 • f2－实验结构分散系数 • f3－载荷分散系数
等寿命曲线
绘制：如在S-N曲线上作一垂线， 如在107处，算出相应的最大、 最小应力，在以平均应力为横 坐标，以最大、最小应力为纵 坐标，就能作出等寿命曲线。
说明：在R＝-1时，对应A，A’点
R=1时，对应B点
OA线上对应Sa
即在曲线AB和A’B所围内部 表示在107循环内不发生破坏。
为了清楚的表明应力幅值和平均应力之间的关系，常 把等寿命曲线画成如下形式。
T Lp K Df
应力严重系数法 该方法主要用于连接件的疲劳寿命估算
孔边最大应力为
maxKtgW PtKtb dP t
严重系数Байду номын сангаас
SSFret KtgW PtKtb dP t
Ktg为基于净面积的空孔板的理论应力集中系数； Ktb为挤压应力引起的应力集中系数； θ为挤压应力分布系数； α为孔表面质量系数； β为孔充填系数。
疲劳设计的概念
在交变载荷作用下，即使应力水平较低，处于弹性范围 内，经过若干次循环后，也会发生断裂，称为疲劳。 交变载荷，是指随时间变化的载荷，载荷可以是力、应 力、应变、位移等。
安全寿命是指结构构件发生宏观可见裂纹时的飞机使用期限.
轴
叶轮
疲劳断裂破坏
转子轴
疲劳开裂
疲劳断裂破坏
疲劳破坏的一般特征
对于静强度，采用理论应力集中系数Kt来反映应力增高 的程度。
最大局部弹性应力 Kt 名义应力
最大局部弹性应力 Kt 名义应力
此时，名义应力为
n
(w
P - d)t
则
Kt
max n
对于椭圆形在m－m截面上 的最大应力为
max
(1 2 a)
b
圆形孔
ab,Kt 3
a0,Kt 1
有一条顺着应力方向的裂纹
S R= -1
S R=0
S R=1
0
t
0
t
Smax=-Smin
Smin=0
对称循环
脉冲循环
0
t
Smax=Smin
静载
设计：用Smax，Smin ，直观； 试验：用Sm，Sa ，便于加载； 分析：用Sa，R，突出主要控制参量, 便于分类讨论。
主要控制参量： Sa，重要影响参量：R
2、S-N曲线
利用若干个标准 件在一定的平均 应力下，不同的 应力幅值下进行 疲劳试验，测出 断裂时的循环次 数N，然后根据 数据的平均值绘 出S－N曲线， 这样得到的S－ N曲线是指存活 率为50％的中值 S－N曲线。
• 尺寸系数受材料内部结构的均匀性及表面加工状 态等影响，故分散性较大。
• 表面加工的影响
• 实验表明，表面光洁度对疲劳强度的影响是随着表面光洁 度的提高，疲劳强度也提高。
表明敏感系数
＝ 某 精 加 磨 工 试 试 件 件 的 的 疲 疲 劳 劳 强 强 度 度
• 其他因素的影响 环境因素、加载频率等
因此，往往采用以下两种方法解决。
m n i D
N i 1 i
NA NB
(ni Ni)B (ni Ni)A
飞机结构疲劳寿命估算方法
名义应力法
• 计算疲劳载荷谱；
• 确定危险部位；
• 获得对应于应力谱的S－N曲线；
• 运用累积损伤理论进行寿命估算。
d ni Ni
m n i D
N i 1 i
最小载荷 Pmin/kg
2932 450 751 1452 1787 2058 -2626 -2655 -2626 2058 1787 1452 751 450 2932
载荷幅值 Pa/kg
1486 1936 2237 2838 3273 3544 4610 5240 4610 3544 3273 2838 2237 1936 1486
平均应力
Sm=(Smax+Smin)/2
应力幅
Sa=(Smax-Smin)/2
应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
应力变程
DS=Smax-Smin
定义：平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2
(1)
应力幅
Sa=(Smax-Smin)/2
(2)
应力变程 DS=Smax-Smin
(3)
应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
• 尺寸效应
一般来说，零件的疲劳强度随着其尺寸的增大而降低。
原因： • 尺寸不同，在相同承力形式下，零件的应力梯度不同，
所含的高应力区大。 • 大尺寸可能含有更多的不利因素，如缺陷、不均匀、
各向异性等。
尺寸系数
无 无 缺 缺 口 口 光 光 滑 滑 大 小 试 试 件 件 的 的 疲 疲 劳 劳 强 强 度 度
飞机的疲劳、腐蚀和磨损是引起飞机事故的3种主要模式。 据国外资料统计，飞机由结构引发的故障，80%以上是由疲 劳失效引起的。飞机疲劳寿命主要取决于两个方面因素：一 方面是飞机自身的内部因素，即飞机结构的疲劳设计、材料 和加工质量等；另一方面是飞机的外部因素，即飞机的实际 使用载荷。
2 飞机结构疲劳强度计算
载荷均值 Pm/kg
4418 4418 4418 4418 4418 4418 1984 2585 1984 4418 4418 4418 4418 4418 4418
循环次数 n
3900 880 330 140 66 44 900 180 900 44 66 140 330 880 3900
钉孔号
(1)式二端除以Smax，有 Sm=[(1+R)/2]Smax (4) (2)式二端除以Smax，有 Sa=[(1-R)/2]Smax (5) (5)式除以(4)式，有 Sa=[(1-R)/(1+R)]Sm (6)
Smax、Smin、Sm 、Sa、DS、R等量中， 只要已知二个，即可导出其余各量。
应力比R反映了载荷的循环特性。如
3.7418 4.2839
3 0 0.3503 30.75 6 4 2.5271 1.2549 1 0.825 1.6017 6.8405
接头
4
5
0 0.3484
0.3484 0.3013
30.75 30.75
6
6
8
8
2.5271 2.5271
1.2549 1.2549
1
1
0.825 0.825
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1979年，一架美国的“DC-10”大型客机在芝加哥奥黑尔 国际机场起飞不久就坠毁。
1985年8月，日航的一架5ALl23客机，由于后部压力隔 板的开裂而坠毁。
2002年5月，台湾中华航空公司一架波音747客机在台 湾海峡贬空突然解体，造成225人遇难。
事后的调查结果显示，上述的机毁人亡事故均是由飞机 结构的疲劳破坏引起的。
• 疲劳设计原理
考虑一种应力循环时，可通过S－N曲线查的构件的疲劳 寿命，但两种或两种以上的应力循环时，就无法直接应 用S－N曲线估算构件的疲劳寿命。
Miner线性累积损伤
• 各级交变应力引起的损伤可分别计算，然后线性叠加；
• 某级应力水平引起的损伤与ni/Ni成正比； • 比值ni/Ni称为第i级应力水平的损伤；
表明敏感系数其他因素的影响环境因素加载频率等无限寿命设计对称非对称266疲劳设计载荷分散系数安全寿命使用寿命计算寿命实验寿命27疲劳设计原理考虑一种应力循环时可通过sn曲线查的构件的疲劳寿命但两种或两种以上的应力循环时就无法直接应用sn曲线估算构件的疲劳寿命
《飞机疲劳强度计算》PPT课件
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可以看出：在寿命不变的情况下，应力幅随着平均应力的 增加而减少，在ADB曲线下面任一点表示在规定的寿命内 不发生破坏。
从O点画出任何一条直线，在其上的点A＝Sa/Sm是相等的， 即R是相同的。因此，可以绘出不同N的等寿命曲线。
等寿命曲线也可以用经验公式表示
1、抛物线公式（杰波Gerber）
Sa
S1
不加说明均指在R＝-1 时的S－N曲线。
4、不同特征值下的疲劳强度（平均应力的影响）
Sm(1R)Sa/(1R)
讨论R的影响就是讨论平均应力的影响。
当Sa给定时，R增大，Sm也增大。
当Sm>0时，即拉伸平均应力作用 下时，S－N曲线下移，表示同样应 力幅作用下寿命下降，对疲劳有不 利的影响；当Sm<0时，即压缩平均 应力作用时，S－N曲线上移，表示 同样应力幅作用下寿命增加，对疲 劳的影响是有利的。
不加说明均指在R＝-1 时的S－N曲线。
S－N曲线可以分为 三段，即低循环疲 劳区LCF、高循环 疲劳区HCF、亚疲 劳极限区SF。
低周疲劳（应变疲劳）
最大循环应力大于屈服应力，材料屈服后应变变化较大， 用应变作为疲劳控制参量。 高周疲劳（应力疲劳）
最大循环应力小于屈服应力。主要研究内容！
疲劳极限（不加说明均指在R＝-1时的疲劳极限）
b0,Kt
有一条垂直应力方向的裂纹，应力集中严重。
对于疲劳强度，采用有效应力集中系数Kf来反映应力增 高的程度。
光滑试件的疲劳强度 Kf 缺口试件的疲劳强度
其值由实验确定，不同的材料对应力集中的敏感
程度是不一样的，引入敏感系数q
q K f 1 Kt 1
一般q介于0与1之间，塑性材料q值较小，脆性材料q值较大。 q＝0，表示材料对应力集中没有任何反映，Kf＝1 q＝1，表示材料对应力集中非常敏感，Kf＝Kt