高中物理第一章静电场第五节电势差学案新人教选修

第五节 电势差
【学习目标】
本节重点学习电势差概念，同时学习电场力做的功与电势差之间的关系式及应用。

【新知预习】
１．电场中两点间的 的差值叫电势差。

电势差也叫 。

2．电荷在电场中移动时：若电场力做正功，则电荷的电势能 ；若电场力做负功，则电荷的电势能 。

（电场力做功跟电势能变化的关系与重力做功跟重力势能变化的关系相似）也就是说电荷q 从A 移到B 时，电场力做功W AB 等于电荷在A 、B 两点时的电势能之差。

即W AB =E PA -E PB =q φA -qφB = q (φA -φB )=q(φA -φB )=q U AB 。

3．由此可见在电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的 位置有关，而与电荷运动的具体 无关。

（这跟重力做功的特征相似） 【导析探究】 导析一：电势差
电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．设电场中Ａ点电势为A ϕ，Ｂ点电势为B ϕ，若定义
B A AB U ϕϕ-=，则=BA U ，显然，BA AB U U -=
一般习惯上，用U 表示某两点电压，U 的后面不写下角标；而电势差必须标注下角标，所以，电压可理解为电势差的绝对值．
例1．如图，M 、N 为带等量异种电荷的平行金属板，其间电场为匀强电场．取N 板电势为0，则M 板电势为8V ，A 点电势为6V ，B 点电势为2V ．
先完成表格，再回答问题．
(1) U AB =4V 表示什么意思？U BA =-4V 表示什么意思？
(2) 电场中某点电势的数值与零电势点的选取有关吗？举例说明．
(3) 电场中某两点的电势差与与零电势点的选取有关吗？举例说明．
(4) 利用B A AB U ϕϕ-=、q E P =
ϕ和PB PA AB E E W -=推导q
W
U AB AB =或AB AB qU W =．这个推导过程可以在任何电场中进行吗？ 导析二：应用q
W U AB
AB =
或AB AB qU W =的两种解题方法 例2.在电场中把2.0×10-9
C 的正电荷从Ａ点移动到Ｂ点，静电力做功1.5×10-7
J ．把这个电荷从Ｂ点移动到Ｃ点，静电力做功-4.0×10-7
J.
(1)A 、B 、C 三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）Ａ、Ｂ间，Ｂ、Ｃ间，Ａ、Ｃ间的电势差各是多少？
（3）把-1.5×10-9
C 的电荷从Ａ点移动到Ｃ点，静电力做了多少功？ 解法一：符号法，见教材解法．符号法的应用，要注意： （1）保证公式中U AB 与ＷAB 下角标符号顺序要一一对应；
（2）统一规定正、负值的含义：电场力做正功,取ＷAB >0，电场力做负功，取W AB <0；ΨA >ΨB ,取U AB >0,ΨA <ΨB ,取U AB <0；正电荷，电量取正值，负电荷，电量取负值． 解法二：分析法，如下．
①假设Ａ、Ｂ、Ｃ是同一条电场线上的三个点．用U 1表示A 、B 间电压（即：电势差的绝对值），用U 2表示B 、C 间电压（即：电势差的绝对值）．
②先定性判断电势高低．由＂正电荷从Ａ点移动到Ｂ点，静电力做正功＂判断Ａ点电势比Ｂ点高；由＂正电荷从Ｂ点移动到Ｃ点，静电力做负功＂判断Ｂ点电势比Ｃ点低．两者结合，可判断Ｂ点电势最低，Ａ与Ｃ哪一点电势更高，需要先计算．
③计算电压．V q W U 75100.2105.197
11=⨯⨯==--结合步骤②知，Ａ点电势比Ｂ高75Ｖ； V q W U 20010
0.2100.497
22=⨯⨯==--结合步骤②知，Ｃ点电势比Ｂ高200Ｖ． ④下结论．
（1）A 、B 、C 三点中Ｃ点电势最高Ｂ点电势最低．
（2）A 、B 间电势差U AB =75V ，B 、C 间电势差U BC =-200V ，Ａ、Ｃ间电势差U AC =-125V.可能的电场位置如图． (3)把负电荷由低电势移动到高电势，电场力做正功，做功的数值
J J qU W 7910875.1125105.1--⨯=⨯⨯==.
【当堂检测】
1.分别应用分析法与符号法解答下面的问题．
a 、
b 、
c 是匀强电场中的三点．将一带电量q=-2×10－6
C 的电荷从a 点移到b 点，电场力做功W 1=-1.2×10－5
J ；若将同一点电荷从a 点移到c 点，电场力做功W 2=6×10－6
J ．试求任意两点间的电势差．
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A向B做直线运动，当两者相距355m时刻，B发出超声波，同时由于紧急情况A刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻AB相距335m.已知超声波的声速为340m/s，则汽车刹车的加速度为（）
A．20m/s2B．10m/s2C．5m/s2D．无法确定
2．卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用．第一代、第二代海事卫星只使用地球同步卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区．第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成．中轨道卫星高度为10354千米，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)，在这个高度上，卫星沿轨道旋转一周的时间为6小时．则下列判断正确的是（）
A．中轨道卫星的角速度小于地球同步卫星
B．中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星
C．如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过6小时它们仍在同一直线上
D．在中轨道卫星经过地面某点的正上方24小时后，该卫星仍在地面该点的正上方
3．如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略；一带负电油滴被固定于电容器中的P点；现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）
A．平行板电容器的电容值变大
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴所受电场力增大
D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变4．如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小恒定的初速度v0，在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2cos θ图象应为( )
A．B．
C．
D．
5．在2018年平昌冬奥会冰壹比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，如图a 所示，两壶发生对心正碰，碰后运动员用冰壶刷擦蓝壶前进方向上的冰面来减小阻力，碰撞前后两壶的速度时间图像如图中的实线所示，两冰壶质量相同，则
A．两壶碰撞为弹性碰撞
B．碰后两壶相距的最远距离为1.1m
C．碰后红、蓝两壶的滑动摩擦力相同
D．碰后蓝壶的加速度大小为0.10m/s²
6．带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势
随x变化如图所示，下列说法正确的是
A．球体带负电荷
B．球内电场强度最大
C．A、B两点电场强度相同
D．正电荷在B点的电势能比C点的大
二、多项选择题
7．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AB部分是倾角为θ=37°的助滑雪道，BC部分是半径为25m的光滑圆弧轨道，二者相切于B 点，圆弧最低点C点的切线沿水平方向，CD部分为倾角θ2=30°的着陆坡。

一运动员连同滑板可视为质点，从A点由静止滑下，到C点后沿水平方向飞出，安全落在着陆坡上的E点，不计空气阻力，已知CE=30m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。

则
A．运动员到达C点时，对轨遒的压力大小为运动员本身重力的1.9倍
B．运动员到达B点时的速度大小为10m/s
C．若运动员从助滑雪道不同位置由静止滑下，则运动员落在着陆坡上的速度方向与坡面CD的夹角都相同D．若运动员从助滑雪道不同位置由静止滑下且以不同速度v0从C点飞出时，运动员落在着陆坡上的速度大小与v0成正比
8．下列关于热力学定律的说法正确的是（）
A．一定质量的理想气体保持压强和体积不变，而只改变其温度是不可能的
B．热力学第二定律是反映宏观自然过程的方向性的定律
C．一定质量的理想气体放出热量，则其分子平均动能一定减少
D．对于密闭容器内的理想气体而言，分子在单位时间内对单位面积容器壁碰撞的平均次数会随温度的升高而增多
E. 热运动的宏观过程是熵减少的过程
9．如图所示，虚线OL与y轴的夹角为60°，在此角范围内有垂直于
平面向外的匀强磁场。

一带正电荷的粒子从y轴上的M点
沿平行于x轴的方向射入磁场，粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出）。

已知OP之间的距离与粒子在磁场中运动的轨道半径相同，不计粒子的重力。

则下列说法正确的是
A．粒子离开磁场时的速度方向可能垂直虚线QL
B．粒子经过x轴时的速度方向可能垂直x轴
C．粒子离开磁场时的速度方向可能和虚线OL成30°夹角
D．粒子经过x轴时的速度方向可能与x轴正方向成30°夹角
10．如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是
A．粒子一定带正电
B．粒子运动到坐标轴上x2处速度最大
C．粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，电场力的冲量为零
D．粒子从坐标轴上x1处运动到x2处，加速度先增大后减小
三、实验题
11．图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。

两个相同的小车，放在带有定滑轮的木板上（事先通过调节木板与水平面间的夹角来抵消摩擦力的影响），前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有砝码。

两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止运动。

(1)用刻度尺测出两小车的位移，位移之比就等于它们的____________之比；
(2)为了探究加速度大小和力大小之间的关系，应保持两个___________（选填“小车”或“小盘和砝码”）的质量相等；
(3)为减小误差，应使小盘和砝码的总质量尽可能_________（选填“小于”、“等于”或“大于”）小车质量。

12．某同学在实验室找到一只电压表：表盘刻度线清晰，刻度值、量程、内阻均无法识别，于是该同学做了如下实验：
实验名称：用多用电表粗测电压表的内阻和量程。

实验步骤：
(1)给多用电表换上新电池：电动势9V。

(2)将红、黑表笔分别插入多用电表的___________ (填“+、－”或“－、+”)插孔。

(3)将多用电表的选择开关拨到×100Ω挡，然后将___________，进行欧姆调零；断开两表笔。

(4)将多用电表的红、黑表笔分别与电压表的___________ (填“正、负”或“负、正”)接线柱相连，观察发现多用电表指针偏转角过小；断开两表笔。

(5)将选择开关拨到___________ (填“×10”或“×1kΩ”)挡，重新进行欧姆调零；断开两表笔。

(6)再次将多用电表的红、黑表笔分别与电压表的接线柱正确相连，观察发现多用电表指针位置如图甲所示，电压表指针位置如图乙所示；断开两表笔。

(7)图甲中多用电表欧姆挡的读数为___________Ω，欧姆挡的内阻为___________Ω；图乙中电压表的读数为___________格。

(8)本实验所测电压表内阻约为___________Ω，电压表量程为___________V(此空结果保留2位有效数字)。

四、解答题
13．某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面（纸面内）如图所示。

一束单色光（纸面内）从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。

（1）求该透明材料的折射率；
（2）欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？
14．半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠AOM=45°。

求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）玻璃砖底面MN出射光束的宽度是多少? (不考虑玻璃砖MON面的反射)
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．ACD
8．ABD
9．BD
10．BC
三、实验题
11．加速度小车小于
12．+、－+ 红黑表笔短接负、正 20k
15k 25.7 20k -6.0
四、解答题
13．（i）（ii）30°
14．
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，一理想变压器原线圈与定值电阻R1、理想电流表A1一起接入电压恒为U的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可通过调节触头P进行改变，副线圈和滑动变阻器R、定值电阻R2以及理想电流表A2连接在一起，下列说法正确的是
A．保持R不变，将触头P向上移动，则A1的示数变小，A2的示数变小
B．保持R不变，将触头P向下移动，电源输出的总功率变小
C．保持P的位置不动，增大R，则A1的示数减小，A2的示数减小
D．保持P的位置不动，增大R，则R的电功率变小，R1的电功率不变
2．质量为m的物块沿着倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ.斜面对物块的作用力是( )
A．大小mg，方向竖直向上
B．大小mgcosθ，方向垂直斜面向上
C．大小mgsinθ，方向沿着斜面向上
D．大小μmg cosθ，方向沿着斜面向上
3．如图所示，半径为R的绝缘圆筒内分布着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。

一个质量为m、电荷量为q的正离子（不计重力）以某一速度从筒壁上的小孔P进入筒中，速度方向与半径成 ＝30°夹角并垂直于磁场方向。

不计离子和筒壁通撞时能量和电荷量的损失。

若粒子在最短的时间内返回P孔，则离子的速度和最短的时间分别是（）
A．` B．` C． `
D．`
4．物体以初速度V0沿粗糙斜面向上滑行，达到最高点后自行返回原点，在这一过程中，物体的速度—时间图线是：（）
A．B．
C．D．
5．液晶显示器是一种采取液晶为材料的显示器，由于机身薄，省电，辐射低等优点深受用户的青睐，下列关于液晶说法正确的是
A．液晶都是人工合成的，天然的液晶并不存在
B．液晶既有液体的流动性，又由光学的各项同性
C．当某些液晶中渗入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，它对不同颜色的光的吸收强度不一样，这样就能显示各种颜色
D．液晶的结构与液体的结构相同
6．如图所示的电场中，虚线a、b、c为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即
，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点的动能比在Q点大
C．带电质点在P点的电势能比在Q点小
D．带电质点在P点时的加速度比在Q点小
二、多项选择题
7．下列说法正确的是_______（填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

A．分子热运动越剧烈，温度一定越高
B．雨滴呈球形是由于液体表面张力的作用
C．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
D．布朗运动的无规则性反映液体分子运动的无规则性
E．用打气筒给自行车充气，越打越费劲，说明气体分子之间有斥力
8．如图所示，是一定质量的理想气体状态变化的过程中密度ρ随热力学温度T变化的曲线，由图线可知________
A．A、B、C三个状态中，C点的内能最小
B．A→B过程中气体一定从外界吸热
C．B→C过程中气体对外做功，压强减小
D．C→B过程中气体的内能增大，气体一定从外界吸热
E.A→C过程中气体对外做功，气体一定从外界吸热
9．如图所示，同种材料的、均匀的金属丝做成边长之比为1︰2的甲、乙两单匝正方形线圈，已知两线圈的质量相同。

现分别把甲、乙线圈以相同的速率匀速拉出磁场，则下列说法正确的是
A．甲、乙两线圈的热量之比为1︰2
B．甲、乙两线圈的电荷量之比为1︰4
C．甲、乙两线圈的电流之比为1︰2
D．甲、乙两线圈的热功率之比为1︰1
10．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图象如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是
A．图乙中的c光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
B．图乙中的b光光子能量为12.09eV
C．动能为leⅤ的电子能使处于第4能级的氢原子电离
D．阴极金属的逸出功可能为W0=6.75eV
三、实验题
11．如图，在用电磁打点计时器“验证机械能守恒定律”实验中
（1）下列做法中，正确的有______
A．必需使用天平测出重物的质量
B．必需使用秒表测出重物下落的时间
C．实验时应选择体积小质量大的重物
D．实验时应先松开纸带再接通打点计时器电源
E．纸带应理顺，穿过限位孔并保持竖直
（2）图是实验中测得的一条纸带，O点为重物下落的起始
点，A、B、C、D为O点后连续打出的点，图示数据为各点距O点的距离，A、B、C、D四点打点时间间隔为0.02s。

若测得重锤的质量为1kg，则重锤从O点下落至C点的过程中，取g=9.8m/s2，动能增加量△E k=______J，重力势能减少量E p=______J．（结果均保留三位有效数字）
（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴画出的图象应是图中的______
A． B．
C． D．
12．如图甲所示，斯密特触发器可以将连续变化的模拟信号转换为突变的数字信号，当加在它的输入端A 的电势逐渐上升到1.6 V，输出端Y会突然从高电平跳到低电平0.25 V，而当输入端A的电势下降到0.8 V时，输出端Y会从低电平跳到高电平3.4 V．如图乙所示是一个温度报警器的简易电路图，R T为热敏电阻，R1为可变电阻(最大阻值为1 kΩ)，蜂鸣器工作电压3 ～5 V，热敏电阻的阻值随温度变化如图丙所示，若要求热敏电阻在感测到80 ℃时报警，则R1应调至________ kΩ；若要求热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，R1的阻值应________(选填“增大”、“减小”或“不变”)．
甲乙
丙
四、解答题
13．有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示，从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射
恰能沿原路返回，若球面半径为R，玻璃折射率为，求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大？
14．如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O/与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；
（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．ABD
8．BCE
9．AD
10．BCD
三、实验题
11．（1）CE （2）ΔE k=0.308J ΔE p=0.310J （3）C 12．42 减小
四、解答题
13．(－1)R 14．（1）
（2）
（3）。