情思数学意蕴、流程和策略

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图4
图3
学生按活动指南的要求,根据三角形中“角”的大小特征,初步获得分类结果(直角三角形、钝角三角形和锐角三角形)后,教师引导学生思考:这样的分类是否合理呢?是不是所有的三角形都能归入这三类?有没有不属于这三类的三角形?引导学生通过再次操作平板电脑拖拽出任意的、不同的三角形,判断其是否属于前面得到的三类三角形。

当学生找不到反例时,再次确认分类结果及其合理性。

3.进一步引导学生辨析和表达,有效建立各类三角形的表象与关联。

为进一步巩固按角分类的各类三角形的特征,有效建立其空间表象及各类三角形之间的关联,在学生思辨、想象的基础上教师继续操作平板电脑(如图4),引导学生再次对三角形进行观察和辨析,学生就会发现:不论是哪类三角形,都至少有两个锐角。

要判断一个三角形是什么三角形,关键要看“第三个角”,“第三个角”便是区别不同类三角形的“异相”。

教师边操作课件边用语言引导学生
想象,使学生能够领悟到直角
三角形是锐角三角形和钝角
三角形的分水岭的道理所在。

有了基于“角”的特征进
行三角形分类的学习经验,
按照“边”的特征重新给三角
形进行分类自然不成问题。

无论是按
“角”的大小还是按“边”的长短特征给三角形分类,学生都经历了从具体到抽象、从个别到一般的思考过程,学生也在从迷思到解惑、从混沌到清晰的分类探索中获得了空间观念的发展。