初中人教版数学9.1.2 不等式的性质-导学案(2)

第二课时不等式的性质
学习内容：教材课题P 116-119
学习目标：
1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。

2、渗透数形结合的思想
3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。

学习重点：不等式的性质和解法.
学习难点：不等号方向的确定.
学习过程：
一、自主学习
1、等式的基本性质有哪些？
2、不等式又有哪些基本性质？
二、合作探究：
1、用> 或< 符号填空：
（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。

（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。

（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。

（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。

请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：
你能总结出不等式的性质了吗？
不等式性质1：。

用数学式子表示为：。

不等式性质2：。

用数学式子表为：。

不等式性质3：。

用数学式子表示为：。

3、说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
三、巩固运用：
例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若a>b，则2a+1 2b+1；(2)若-1.25y<10，则y -8；
(3)若a<b且c>0，则ac+c bc+c；(4)若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c 0。

例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

(1)x-7>26； (2)3x<2x+1； (3)23
x>50； (4)-4 x >3。

例3 某长方体形状的容器长5cm ，宽3cm ，高10cm 。

容器内原有水的高度为3cm ，现准备向它继续注水。

用V （单位：3cm ）表示注入水的体积，写出V 的取值范围。

四、反思总结：
五、达标检测
1、解不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+5 < -1 （2）4x>3x-5
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x 与3的和不小于6； （2）y 与1的差不大于0。

3、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？
4、 判断对错，并说明理由
（1）∵a < b ∴ a －b < b －b
（2）∵a < b ∴ 22
a b
（3）∵a < b ∴ － 2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ 3a < 0。