精做06 验证牛顿运动定律-大题精做2020年高考物理(解析版)

专题三牛顿运动定律
精做06验证牛顿运动定律
1．（2016·新课标全国Ⅲ卷）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。

图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。

本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg。

实验步骤如下：
（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。

（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。

释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s–t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。

（3）对应不同的n的a值如表所示。

n=2时的s–t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留两位有效数字），将结果填入表中。

n12345
2
a-⋅0.200.580.78 1.00
/m s
（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图象。

从图象可以看出：当物体的质量一定时，物体的加速度与其所受合外力成正比。

（5）利用a –n 图象求得小车（空载）的质量为_______kg （保留两位有效数字，重力加速度取g =9.8m·s –2）。

（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）。

A ．a –n 图线不再是直线
B ．a –n 图线仍是直线，但该直线不过原点
C ．a –n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大
【答案】（3）0.39（4）如图所示（5）0.45（6）BC
【解析】（3）因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故将（2，0.78）代入212
s at =
可得20.39m /s a =。

（4）根据描点法可得如图所示图线。

（5）根据牛顿第二定律可得[](5)nmg n m M a =-+，代入m =0.010kg ，n =1、2、3、4、5，以及相应的加速度求可得0.45kg M =。

（6）因为如果不平衡摩擦力，则满足F f ma -=的形式，所以图线不过原点，但仍是直线，A 错误，B 正确；随着n 的增大，小车的总质量在减小，故直线的斜率变大，C 正确。

2．某实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图所示的实验装置。

（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有_________。

A ．游标卡尺
B ．刻度尺
C ．秒表
D ．天平
（2）实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮
的高度，使细线与长木板平行。

接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是___________。

A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂
桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B ．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给
打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C ．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否
做匀速运动
（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据
作出如图所示的a–F 图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_________。

A ．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小
B ．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大
C ．小车质量远大于砂和砂桶的质量
D ．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量
（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M
且保持不变，改变小车中砝码的质量m ，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a ，以m
为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图所示的关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律．如果图中纵轴上的截距为b ，则小车受到的拉力大小为_________。

（5）下图是实验中得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点
之间还有四个点未画出。

量出相邻的计数点之间的距离分别为：s AB =4.20cm 、s BC =4.65cm 、s CD =5.10cm 、s DE =5.54cm 、s EF =6.00cm 、s FG =6.46cm ，已知打点计时器的工作周期为0.02s ，则小车的加速度a =_________m/s 2。

(结果保留2位有效数字)
【答案】（1）BD （2）B （3）AD （4）M b （5）0.45m/s 2
【解析】（1）“验证牛顿第二定律”实验需要用天平测量小车、砂、砂桶的质量，需要用刻度尺测出计数点间的距离，故选BD 。

（2）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B 正确。

（3）由图所示图象可知，直线没过原点，当a =0时，F >0。

也就是说当绳子上有拉力时小车没有加速度，说明小车的摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，平衡摩擦力时，所垫木板太低。

从图象上可以看出：F 从0开始增加，砝码和砝码盘的质量远小于车的质量，慢慢的砂的质量在增加，那么在后面砝码和砝码盘的质量就没有远小于车的质量了，那么绳子的拉力与砝码和砝码盘的总重力就相差大，所以原因是砝码和砝码盘的质量没有远小于车的质量，故AD 正确，BC 错误。

（4）根据题意，由牛顿第二定律得：F =（M +m ）a ，则
11M m a F F =+，则1a –m 图象的截距：b =M F
，小车受到的拉力大小：F =M b ；（5）设相邻两个计数点之间的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，相邻两个计数点之间的时间间隔T =5×0.02=0.1s ，由Δx =aT 2结合逐差法得：
()()()()24561232222 6.46 6.00 5.54 5.10 4.65 4.2010m/s 0.45m/s 990.1x x x x x x a T -++-++++---⨯==≈⨯。

3．（2019·湖北长沙市中学高三模拟）某组同学设计了“探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 的关系”
实验。

如图甲为实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有细砂的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F 等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a 可用
纸带上打出的点求得。

（1）如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz。

根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2。

（结果均保留两位有效数字）（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图所示）。

请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。

（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因:__________。

【答案】（1）1.6 3.2（2）（3）实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦
力不够
【解析】（1）B点的速度等于AC段的平均速度，故
0.06190.0670
==m/s=1.6m/s
20.042
AC
B
x
v
T
+
⨯
，从纸带
上看出，相邻两点间位移之差为一恒量，Δx=0.51cm，根据Δx=aT2得，
2
22
2
0.5110m/s=3.2m/s
0.04
a-
⨯
=
（2）如图所示：
（3）从图中可以看出，拉力F增大到一定的值才有加速度，故是没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力不足。

【名师点睛】本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及试验条件的掌握，平衡摩擦力的方法。

4．如图甲为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置。

用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率。

甲
乙
v v 是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表（1）下表中记录了实验测得的几组数据，22
B A
达式a=________，请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字)；
（2）由表中数据，在图乙坐标纸上作出a –F 关系图线；
（3）对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图乙中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因是
______________________________________。

【答案】（1）222B A v v L - 2.44（2）如图
（3）没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大
【解析】（1）根据匀变速直线运动的位移与速度公式：22
02v v ax -=，可以求出：22
02v v a x -=，带入数据解得：2
2.44m/s a ≈。

（2）根据表中数据，得出图象如图所示：
（3）对比图象可知，实际图象没有过原点而是和横坐标有交点，造成原因为没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大。

5．（2019·广东省汕头市高三二模）某同学在“验证牛顿第二定律“的实验中，设计了如图甲所示的实验。

质
量均为M 的两重物A 和B 通过细绳跨过光滑的定滑轮，重物A 下方连接纸带，纸带穿过固定在铁架台上的打点计时器，不计空气阻力，重力加速度为g 。

（1）在重物B 的下端挂上质量为m 的钩码，接通打点计时器，由静止释放重物B ，打点计时器打出一
条纸带，其部分计数点的点迹如图乙所示，其中相邻两计数点间有四个点未标出。

已知交流电源的频率为50Hz ，可计算出重物A 运动的加速度大小为_____m/s 2（计算结果保留两位有效数字）。

（2）改变钩码的质量m ，重做该实验。

该同学根据多组实验数据得出重物A 的加速度与钩码所受的重
力关系的如图丙图象所示，得到了一段直线图线，则该实验满足m _____M （选填“远大于”、“接近于”或“远小于”）。

该直线的斜率k ＝_____。

【答案】（1）0.80（2）远小于12M
【解析】（1）重物A 、B 做匀变速直线运动，加速度大小相等，分析纸带，利用逐差法，解得重物A 运动的加速度2225.99 5.19 4.40 3.5910m /s 0.80m /s 40.01
a -+--=⨯=⨯。

（2）研究重物A 、B 组成的整体，当钩码质量m 远小于重物质量M 时，根据牛顿第二定律可知，mg ＝2Ma ，解得2mg a M =，对照图象可知，该直线的斜率为12M 。

6．（1）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学组装了如图所示的装置。

关于平衡摩擦力的操作
过程，下列说法中正确的是_________；
A ．应将长木板的右端适当垫高
B ．应将重物通过细线与小车相连
C ．应将纸带穿过打点计时器并与小车相连
D ．如果小车在长木板上能保持静止，就表明己经平衡了摩擦力
（2）下面有4条用电磁打点计时器（所用的交流电频率为50Hz ）打出的纸带1、2、3、4，其中有两条
分别是做“探究小车速度随时间变化的规律”、“验证机械能守恒定律”实验得到的，某同学在每条纸带上取了点迹清晰连续的4个点A 、B 、C 、D ，用刻度尺分别测出相邻两个点间距离如表，则：纸带
AB /cm BC /cm CD /cm 1
1.14 1.36 1.582
1.62 1.72 1.923
2.10 2.49 2.884
3.56 3.56 3.56
纸带1通过B 点时的速度为________m/s （保留3位有效数字）；纸带_______（填“1”、“2”、“3”或“4”）是“探究小车速度随时间变化的规律”实验得到的；纸带________（填“1”、“2”、“3”或“4”）是“验证机械能守恒定律”实验得到的。

【答案】（1）AC （2）0.62513
【解析】（1）应将长木板远离滑轮的一端适当垫高，故A 正确；平衡摩擦力时，不要挂小桶，故B 错误；应将纸带穿过打点计时器并与小车相连，如果纸带上打出的点间隔相等，则摩擦力完全被平衡了，故C 正确；平衡摩擦力后，轻推小车，小车能在长木板上做匀速直线运动，故D 错误。

（2）纸带1通过B 点时的速度，等于AC 段的平均速度，10.01140.0136220.02
AB BC B x x v T ++==⨯=0.625m/s ；对于纸带1，x BC –x AB =x CD –x BC =aT 2=0.22cm ，a =5.5m/s 2，是匀加速运动；对于纸带2，x BC –x AB =0.10cm ，x CD –x BC =0.20cm ，不是匀变速运动；对于纸带3，x BC –x AB =x CD –x BC =aT 2=0.39cm ，a =9.8m/s 2，是加速度等于重力加速度的匀加速运动；对于纸带4，x BC –x AB =x CD –x BC =aT 2=0cm ，a =0m/s 2，是匀速运动；所以纸带1是“探究小车速度随时间变化的规律”实验得到的；纸带3是“验证机械能守恒定律”实验得到的。

7．（2019·江苏省泰州市高一期末）如图为“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验装置，沙和沙桶的
质量为m ，小车和砝码的质量为M ，实验中将沙和沙桶的重力mg 作为细线对小车的拉力F 。

（1）在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是______
A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器
B．必须让小车连接沙桶
C．纸带和沙桶都应连接
D．纸带和沙桶都不能连接
（2）保持小车的质量M一定，改变沙桶中沙的质量，根据实验数据作a-F图象。

随着沙和沙桶质量m 增加，不再远小于小车质量M，则可能会出现下列图象中的______。

（3）保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，探究加速度和质量的关系。

如图是某次实验中打出的一条纸带，交变电流的频率为50Hz，每隔4个点选一个计数点，则小车的加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。

通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准
确地研究二者关系，一般选用纵坐标为加速度a，则横坐标为______（填“M”或“1 M”）
【答案】（1）A（2）B（3）0.421/M
【解析】（1）考察实验中的关键步骤——平衡摩擦力的操作细节，首先是让木板倾斜，取下钩码让小车拖着纸带在木板上做匀速直线运动，从打出的纸带上点迹均匀与否可以确定倾斜是否不足或过度，故选项A正确；
（2）小车的质量M一定，改变沙桶中沙的质量m，对小车和沙桶组成的系统，根据牛顿第二定律有：
mg a M m =+，而对小车则有：拉力11mg F Ma M mg m M m M ==⨯=++，所以当m ＜＜M 时，212y gt =．但随着m 增加到一定的程度，已经不满足上述条件，则计算出的加速度mg a M =将大于实际加速度1mg g a M M m m
='=++且随军着m 变大将变化得越来越快，将变小，所以图象开始是直线，后
将向下弯曲，故选项B 正确。

（3）为减小偶然误差把纸带分成两大段，由逐差公式求加速度，
22222
(31.6213.9213.92)10m/s 0.42m/s (30.1)x a T -∆--⨯===⨯；由F=Ma 可得F a M =，因此横坐标应选1M。

8．在探究“加速度与力和质量的关系”
实验时，某老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：
①如图所示，先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出沙和沙桶的总质量m ；
②保持平板倾角θ不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a ；
③保持小车质量M 不变，多次改变沙和沙桶的总质量m ，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；
④多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的关系。

（1）在上述实验操作过程中，以下说法正确的是______。

A ．可以用电池盒给打点计时器供电
B ．应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源
C ．要保持细绳与平板平行
D ．应让小车从靠近定滑轮处开始运动
（2）在操作①中若打了一条如下图所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当
______（选填“增大”或“减小”）些；
（3）在操作②中，小车所受的合力大小等于______（用题中所给定的字母以及重力加速度g表示）；
（4）在本实验中______（选填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；在操作④中，每次改变小车质量后，______（选填“需要”或“不需要”）重新调节平板的倾角。

【答案】（1）CD（2）减小（3）mg（4）不需要需要
【解析】（1）打点计时器必须要用交流电源供电，故不可以用电池盒给打点计时器供电。

选项A错误；
应在接通打点计时器的电源后再让小车开始运动，选项B错误；要保持细绳与平板平行，选项C正确；
应让小车从靠近定滑轮处开始运动，选项D正确。

（2）由纸带可看出，小车做加速运动，说明木板倾角过大，故应该减小木板倾角；
（3）在操作②中，因开始时小车拖着砂和砂桶运动运动，故去掉砂桶后，小车所受的合力大小等于砂和砂桶的重力mg；
（4）在本实验中，因小车加速下滑时不带砂和砂桶，故不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；因平衡摩擦力时要调节砂和砂桶的重力，故在操作④中，每次改变小车质量后，需要重新调节平板的倾角。

9．（2019·江苏省海安高级中学高二月考）如图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源．
（1）保持质量一定改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线，如图右所示；分析此图线的OA段可得出的实验结论是_____________；此图线的AB段
明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_____________．
（2）有关实验操作，下列说法中正确的是_____________
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．此实验只需平衡一次摩擦力
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车
（3）如图为实验中获得的某一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有四个点
没有画出，若电源频率为50Hz ，则D 点的速度为v =_________m/s ，加速度的大小a =_____________m/s 2（结果保留2位有效数字）。

【答案】（1）加速度与外力成正比不满足钩码的质量远小于小车的质量（2）BCD （3）1.6 3.5
【解析】（1）分析此图线的OA 段可得出的实验结论是加速度与外力成正比；此图线的AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是不满足钩码的质量远小于小车的质量；
（2）平衡摩擦力时，应不挂砝码盘及盘内砝码，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动即可，选项A 错误；连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行，以保证绳子的拉力等于小车的牵引力，选项B 正确；此实验只需平衡一次摩擦力，即改变小车质量时不需再平衡摩擦力，选项C 正确；小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车，选项D 正确。

（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度：
0.4900.175m/s 1.6m/s 20.2
CE D x v T -==≈根据匀变速直线运动的推论公式△x =aT 2可以求出加速度的大小，得：
2220.49000.17500.1750 3.5m/s 4401CE AC x x a T ---===⨯．。

10．（2019·广东省仲元中学等七校联合体高三冲刺）利用图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，
已知小车的质量为M ，砝码和砝码盘的总质量为m ，打点计时器所接的交流电频率为50Hz ，实验步骤如下：
A ．按图甲所示安装实验装置，其中跨过动滑轮的两侧细线及弹簧测力计沿竖直方向；
B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车（未连细线）能沿长木板向下匀速运动；
C ．挂上砝码盘，接通电源后再释放小车，由纸带求出小车的加速度；
D ．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C ，求得小车在不同外力作用下的加速度。

根据以上实验过程，回到下列问题：
（1）对于上述实验，下列说法中正确的是______。

A ．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B ．弹簧测力计的示数为小车所受合外力的大小
C ．实验过程中砝码处于超重状态
D ．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
（2）实验中打出的一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度为______m/s 2。

（结果保留2位有效数字）
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a 与弹簧测力计的示数F 的关系图象（如图丙所示）。

则
与本实验相符合的是______。

【答案】（1）B （2）0.16（3）A
【解析】（1）由图可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，故A 错误；由图可知，弹簧秤显示的是绳子上的拉力，故小车受到的拉力即为弹簧秤的示数，故B 正确；实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故C 错误；由于不是砝码的重力，即为小车的拉力，故不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件，故D 错误；
（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δx =aT 2，得：
2220.16100.16m /s 0.01
x a T -∆⨯===；（3）由题意可知，小车的加速度a 与弹簧测力计的示数F 的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故A 正确，BCD 错误。