七年级下册数学期末试卷

七年级下册数学期末试卷
：
120
120 分）
亲爱的同学，这份试卷将再信、
沉着、智慧. 请认真审 求，仔细答题，要相信。

题 号 一 二 三四分 六附加题 得 分 一、认真填（每题 3 分，共 30 分） 1、5 排 2 号可以用（ 5，2）表示，则（ 7， 4）表示 7 排 4 号。

2、不等式－ 4x ≥ － 12 的正整数解为 x ≤ 3. 3、要使 x 4 有
意
义
，则 x 的取是 x ≥ 4. A C B
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背了一这 样做
的道理是三角形具性 . D 5、如图，一面小红旗其中∠ A=60, ∠B=30°, 则∠ BCD=90。

6、7、8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 1 或 0。

9、点 P （-2 ，1）向上平移 2 个单位后的点为（ -2 ，3）。

B C 10、某校去年有学生 1000 名，今年比去年增加 4.4 ％， 其中寄宿学生增 加了 6％，走读学生减少了 2％。

问该校去年有寄宿学
生与走
读学生各多
少去年有 寄宿学生 x 名，走读学生 y 名，二、
: （每题 3 分，共 30 分） 11、下列说法正确的是（ D ） A 、同位角相等 ; B 、在同一平面内，如果 a ⊥b ，b ⊥ c ，则 a ⊥c 。

C 、相等的角角 ; D 、在同一平面内，如果 a ∥b,b ∥c ，则 a ∥c 。

12、观察下面图案，在 A
、B 、C 、(1) A B C D 13、有下列说法： （ 1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （ 3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若
A.
增加 B. 减少 C. 不变
D.
变为 (n-2)180 o
1
5、某人到瓷砖店去买一
种多
边
形形
状的瓷A D 地
板，他购买的瓷砖形状是（ C ） A 、等边三角形 ; B 、正方形 ; C 、正八边形 ; D 、正六边形 16、如图，下面推理中，正确的是（ C ） B C
A. ∵∠ A+∠D=180°, ∴ AD ∥BC;
B. ∵∠ C+∠D=180°, ∴AB ∥CD;
C.∵∠ A+∠D=180°, ∴ AB ∥CD;
D. ∵∠ A+∠C=180°, ∴AB ∥CD 17、方程 2x-3y=5,x+ 3 y =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0 中是二元一次方程的有（）个。

A.1 B.2 C.3 D.4 18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地， 改变后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，为求改变 后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

设改变后耕地面积 x 平方千米，林地地面积 y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（
） A x y y x 180 25% B x x y y 180 25% C x x y y 180 25% D x y y x 180
25%
19、不等式组
x x
2 3
的解集是（ ）
A.x< －3
B.x< － 2
C.－3<x< －2
D.无解
20、．若不等式组的解集为 -1 ≤ x ≤ 3，则图中表示正确的是（
）
-1 0 1 2 3 4
-1
0 1 2 3 4
-1
0 1 2 3 4
-1
0 1 2 3 4
B C D
A
三、解答题 : （几何部分 21～24 题。

共 20 分） 21、小明家在 A 处，要到小河挑水，需修一条路， 请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到 小河的距离 . （比例为 1∶ 20000）（3 分）
小明家
22、这是一个动物园游览示意动
物园图中每个景点位置的一个
狮子
飞禽
南门
两栖动物
马
23、推理填空: （6 分）
如图，EF∥AD,∠1=∠2, ∠BAC=70°. 将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
C 所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________) D
G
1
所以AB∥_____(_____________________________) F
所以∠BAC+______=180°
2 3
B E A
(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。

24、已知，如图，在△ABC 中，AD，AE分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°. （6 分）
（1）求∠DAE的度数。

（2）试写出∠DAE与∠C-∠B 有何关系?（不必证明）
A
B E D
C 解：（1）∵∠B=30°∠C=50°
∴∠A=100°
又∵AE是△ABC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=50°
∵∠B=30°
且AD为△ABC的高
∴∠BAD=60°
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE
=10 °
四、解答题：（
25、解方程组和不等式( 组): （10 分, 每题 3 分）
（1）x y 3 3x 8y 14
(2) 解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：
（3）x 1 6(x 3)
5(x 2) 1 4(1 x)
（4） 3
1
8 0
4
.
五、应用题:
26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4 分)
买一共要70 元 ,
买一共要50 元 .
27、某次数学竞赛共20 道题。

每题答对得10 分，答错或不答扣 5 分。

至多答错或不答几道题，得分才能不低于82 分？（4 分）
六、附加题
28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90o ，∠C=25 o，∠B=25o，检验已量得∠BCD=150o，
就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

（3 分）
C
D
A B
29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动. 商场将29 英吋和25 英吋彩电共96 台分别以8 折和7 折出售, 共得184400 元. 已知29 英吋彩电原价3000 元/ 台, 25 英吋彩电原价2000 元
/ 台, 问出售29 英吋和25 英吋彩电各多少台?（6 分）
30、（本题 6 分）观察
2 2
5
8
5
4 2
5
2
2
5
，
即 2 2
5
2
2
5
；
3
3
10
27
10
9 3
10
3
3
10
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即 3
3
10
3
3
10
；
猜想： 5 5
26 等于什么，并通过计算验证你的猜想。

31、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关
系
中
任
．
选
．
一
．
个
．
加
．
．。

（
适
当
添
加
辅
助
线
，
其
（6 分）
P A
A B B P
A
B
A B
P
C D
P
C D D C C D
(1) (2) (3) (4)
参考答案：
一、填空题：( 每题 3 分，共30 分)
1、7 排4 号
2、x≤ 3
3、x ≥ 4
4、三角形的稳定性
5、9
6、18 或21
7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或∠BAD+∠B=180°)
8、1，0，-1
9、（-2 ，3）
10. x y 1000
(1 6%)x (1 4%) y1000 4.4%
二
题( 每题3 分，共30 分)
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11、D 12 、C 13 、C 14、C 15、C 16 、C 17 、A 18 、B 19 、A 20 、D
三、解答题
21、如图所示过点A 做AB垂直于河边L 垂足为点
量出图上距离AB=2.1cm
实际距离=2.1 ×20000
=42000 cm
B =420 m
答：小明到小河的最短实际距离是420m
小明家l
A
22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，标原
点和单位长度（ 1 分）
南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4 ，5），马（-3 ，-3 ）（用有序数
对表示位置，每个 1 分）
23、空依次填∠3 （两直线平行，同位角相等）
∠3 （等两代换）
DG( 内错角相等，两直线平行)
∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）
∠AGD=110°
24、(1) ∵∠B=30°∠C=50°
∴∠A=100°
又∵AE是△ABC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=50°
∵∠B=30°
且AD为△ABC的高
∴∠BAD=60°
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE
=10 °
∴∠DAE=10°
(2) ∠C - ∠B=2∠DAE
四、解答题
25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算.
（1）x
y
2
1
(2) x ＞-7
（3）x＜-4.75
（4）1.5
五、应用题
26、解：设买一只猫X 元，买一只狗Y 元。

根据题意得：
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x 2y 70 2x y 50
解这个方程组得
x
y
10 30
答：买
10
元，买30 元。

27、解：设至多答错或不答 X 道题，得分才能82 分。

根据题意得： 10 （20- X ）-5 X ≥ 82 解这个不等式得 X ≤ 7.867. 本题 x 应取正整X 取最大正整数 7 答：至多答错或不答 7 道题，得分才能82 分。

六、附加题 28、零件不合格。

理由略 29、解：设出售 29 英吋和 25 英吋彩是X 台 Y 台。

根据题意得： x y 96 0.8 3000x 0.7 2000y 184400 解这个得 x 70 y 26 答：出售 29
英吋和
25 英吋彩
是70 台 26 台
30、 5 5 26 ，验证略。

31、（1）∠ APC=∠ PAB+∠PCD （2）∠ APC+∠PAB+∠ PCD =360° （3）∠ PAB=∠APC+∠ PCD （ 4）∠ PCD=∠APC+∠PAB 选其一证明略 .。