616高一(下)数学(必修三)综合.doc

高一(下)数学综合检测题(必修三)
班别： __________ ;姓名： _______________
一、 选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)
1、 已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、 平均
数的大小关系为()
(A)
中位数>平均数〉众数 (B)众数A 中位数〉平均
数
(C)众数〉平均数〉中位数 (D)平均数>众数〉中位数
2、 为了解A 、B 两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎屮随机抽取了 8
个进行测试，下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数(单位：1000km) 轮胎 A ： 106、98、94、102 轮胎 B ： 96> 105、95、104 你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定()
(A)轮胎A (B)轮胎B (C)都一样稳定 (D)无法比较 3、 把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长
的概率为( ) (A)丄 (B) - (C) - (D)-
18 9 6 3
4、 袋内有3个红、2个白、1个黑球，从中任取2个， 是( )
(A) 至少有一个白球；都是白球
(B) 至少有一个白球；至少有一个红球 (C) 恰有一个白球；白球、黑球各一个 (D) 至少有一个白球；红球、黑球各一个 5、 在右面的程序框图表示的算法屮，输入三个实数
a,b,c,要求输出的X 是这三个数中最大的数，
那么在空白的判断框中，应该填入()
(A) x>.c (B) ox (C) c>b (D) c>a 6、 对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的
分布如下图(分数取整数且在49〜99之间)，由此， 估计这次测验的优秀率(不小于80分)为() (A) 92%
(B) 24%
(C) 56%
(D) 76%
二、 填空题(本题共3小题，每小题7分，共21分)
7、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A 二“抽到一等品”，事件B 二“抽到二等
品”，事件C 二“抽到三等品”，且已知P(A) = 0.65 ,
P(B) = 0.2 , P(C) = 0.1o 则事件抽到的“不是一等
品”的概率为 _________ :
8、如果执行右面的程序框图，那么输出的S 二—； 9、一个包装
则互斥而不对立的两个事件
<5 I 滋+11
否
箱内有4件产品，其中3件正品，1件次品。

现有放回地抽出两件产品，恰好有一件次品的概率为 ________ 三、解答题(本题共3题，共37分，解答应写出文字说明)
10、(12)某产品的广告费支出x 与销售额y (单位：百万元)之间有如下对应数据:
(1)
画出散点图； (2)求线性回归方程；
(3)预测当广告费支出7 (百万元)时的销售额。

11、(12分)若点(p,q),在|p |<3, |g|S3中按均匀分布出现.
(1 )点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确 定纵坐
标，则点M(x,y)落在上述区域的概率？
(2) 试求方程F + 2厂-+ 1 = 0有两个实数根的概率.
12、(13分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进
行出样检查，测得身高情况的统讣图如下：
(1) 估计该校男生的人数；
(2) 估计该校学生身高在170-185cm 之间的概率；
(3) 从样木中身高在180-190cm Z 间的男生屮任选2 人求至
少有1人身高在185-190cm 之间的概率。

18
10
5・
'频数 • 12
女生
1
7
6 ^3 — ■ •
T
频数
-•
14 * ■ ■
13
■ • 1
4- ■- 帀身向
i6O 165no n5l 30)85 )9° cm
X
2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70
150 匕5 呦16517° 175 呢0 cm
高一(下)数学综合检测题(必修三)答案
1—6： BAB DBC 7、0.35 : 8、100；9、3/8
A
10、(2) y = 6.5x + 17.5 (3) 63
9 1 71
11、(1) — = (2) 1- —
36 4 36
12、(1)样本中男生人数为40 ,由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。

(2)有统计图知，样本中身高在170〜185cm之间的学生有14+13+4+3+1二35人,
35
样本容量为70 ,所以样本屮学生身高在170-185cm Z间的频率/= —= 0.5 70
故有于估计该校学生身高在170-180cm之间的概率p = 0.5
(3)样本中身高在180〜185cm之间的男生有4人，设其编号为1, 2, 3, 4样本中
身高在185〜190cm之间的男生有2人，设其编号为A, B
从上述6 人中任取2 人的为：12, 13, 14, 1A, 1B, 23, 24, 2A, 2B, 34, 3A, 3B, 4A, 4B, AB共15种，求至少有1人身高在185〜190cm之间的可能9 3
结果数为9,因此，所求概率P = - = -
15 5
1、求下列函数的值域:
(1) y = 3-3cosx-sin 2 x
_、 sin x cos x (2) y = ---------------
1十sin 兀+ cos 无
2、已知向量：
2 (1)求/(兀)的最小正周期;
数学作业
(2) y - sin(2x - —) - sin(2x + —) (xe [--^-，―]
• 4 12 24 8
2 - sin x y = -----------
2 一 cos 兀
,b = (sin —x,cos —x), 函数 /(x) = a- b 2 4"
4
(2)若函数y = g(x)与〉u/(Q 的图象关于直线兀=1对称，求^G [0,-]时，函数
数学作业
1、求下列函数的值域:
(1) y = 3-3cosx-sin 2
x
(2) 7T
7T 7兀兀
y — sin(2x ---- ) — sin(2x 4 -- ) (XG [ --------- ,—] • 4 12 24 8
2-sin x >?= -- --------
2 - cos x
…、 sin x cos x
(2) y = ---------------------
1 + sinx + cos 兀 t 眉 3 八 八
2、已知向量 a =(——,——),b = (sin —x.cos —x),函数 f(x) = ci ・ b 2 2 4 4
(1)求/(兀)的最小正周期;
(3) 兀 71 , 4 (2)若函数y = g(x)与y = /(x)的图象关于直线x = l 对称，求XG [0,-1时，函数
y = g(x)的最大值。

数学作业
1、求下列函数的值域： (1) y = 3-3cosx-sin 2 x
“、 sin x cos x (2) y = -------------------
1 + sinx + cos:c
TC
7
(2)
宀(2「)卄 + 正)
(3) y -
2-sinx
2 一 cos 兀
T -^3 3 T 龙T T
2、已知向量a =(—二厂二),b = (sin —x,cos —x),函数/(x) = - b
2 2 4 4
(1 )求f(x)的最小正周期;
4
(2)若函数y = g(x)与)，= f(x)的图象关于直线x = l对称，求xe [0,—]时，函数y = g(兀)
的最大值。