北师大版八年级数学下册课件：5.2分式的乘除(复习课)(共21张PPT)
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分母; （按2从）左（到a右b－的b顺2）序÷进行.
(通常购买) 同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。 为因此V,=买大西(瓜其更中合R为算球. 的半径)
两个分式相除,把除式的分子分母 因为此V人= 们希望(其西中瓜R瓤为占球整的个半西径瓜) 的比例越大越好。
在为分V式= 的乘除(其法中中R,为当球分的子半或径分)母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应 按他从的左 计到算右过的程顺对序吗进？行为什. 么？
3a2y2 2mn
2
94m m3nn2
3
（8）
4m2n2m2 n
•m n2
争做小博士
⑴
⑵
x2x25x16•
x2x
x3
练习:
a2 4aa4•a3 a3 a a
( 4 ) 8a2b234ba2
2x2 y 9ab3
(
2
)
27a2b
•
8xy
动手试一试
3ab
-3xy 3x 2 y2
9x2 2y
(1)
西瓜瓤的体积： V1
4π( Rd)3 3
整个西瓜的体积：V 4 πR3
3
(2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积比是：
v ( 1 =
4 π(R 3
4
d)
3
=(
3
R-d
R3
)3
=
R-d
R
v 3π R
)
3
=
(1-dຫໍສະໝຸດ R)3你会挑西瓜吗？
(3)你认为买大西瓜还是买小西瓜合算?
我认为买大西瓜合算.
由V1 V
的法则类似: (在分式的) 乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应
(按2)从西左瓜到瓤右与的整顺个序西进瓜行的.体积的比是多少？ 当(2)分西子瓜分瓤母与为整多个项西式瓜时的，体先积要的进比行是分多解少因？式.
两个分式相乘,把分子相乘的积作 整当式分与 子分式母运为算多时项，式可时以，把先整要式进看行成分分解母因是式1. 的式子。
④两分个式 分运式算相的乘结,把果分通子常相要乘化的成积最作简为分积式的或分整子式,把。分母相乘的积作为积的分母; 当分子分母为多项式时，先要进行分解因式.
为积的分子,把分母相乘的积作为积的 (因3)此你人认们为希买望大西西瓜瓜瓤还占是整买个小西西瓜瓜的合比算例? 越大越好。
(判3)断你下认列为各买式大是西否瓜成合立算，还并是改买正小.西瓜合算？ 因(2)此西,买瓜大瓤西与瓜整更个合西算瓜.的体积比是： 他在的分计 式算的过乘程除对法吗中？,当为分什子么或？分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应
-
1 化成最简分式或 整式.
3m
计算时该注意什么：
1.先定符号 2.化除为乘 3.先“分”后“约”
3.计算 4.计算
ac 2b
=• ab2
.c 2a
x2
x •=(x2 3x
9)
.
x3
为 V = 4 π R 3 (其中R为球的半径) 3
那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
计算：
(1) 12xy 8x2y 5a
(2) 3xy 2y2 3x
(3)
x22x3 x2 2x1
x3
((14))(xy-x2)÷(x-y); xy
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大 ，花费的钱越多。因此人们希望西瓜瓤占整个西 瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都 看成球 形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮 厚都 是d，已知球的体积公式
计 （算1）：x2 x 6 ÷ x 3
x3
x2 6 x
（2）（ab－b2）÷ a 2 b 2
（3）3a3b 10ab
•
50a2b2 a2b2
ab
（4）3a3b8a2ba2b2
4ab
2a
（5）(2)4xx22x11x-21x÷1x.
（6）
x21 (x1)x23x2
x24x4
x1
（7）1
分式的乘除法 （复习课）
分式的乘除法法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的 分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位 置后,再与被除式相乘.
(1 )b d b d ; (2 )b d b c b c. ac a c ac ada d
注意： 1.当分子分母为多项式时，先要进行分解因式. 2.运算结果一定化成最简分式或整式.
1Rd3
可知，R越大,即西瓜越大,
d R
的
值
越
小
，
1
Rd 的值越大，
1
d R
3
也越大，
则V1 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积
V
也越大. 因此,买大西瓜更合算.
P116习题5.3
35.对于ab1,小明是这样算的：ab1＝a1=a
b
b
他的计算过程对吗？为什么？
P114想一想
达标检测
1
3a2y2 2mn
(3)a2a-26a2a9÷aa22--34a(a(aa-3)22)(aa(2a)(-a3)-2)
(a
a2 3)(a 2)
a2
a2 - 5a
. 6
注意：1.当分子 分母为多项式时
(4)m2 -16÷(m2 +4m)
，先要进行分解 因式.
12-3m
2.运算结果一定
(m+3(44)(-mm-)4)m(m+4)
颠倒位置后,再与被除式相乘. 他( 的计算) 过程对吗？为什么？
将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置. 为 V = (其中R为球的半径)
2.从法则中可以看出,分式的乘除运 算可以统一成乘法.将除法转化为乘法 时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位 置.
3.在分式的乘除法中,当分子或分母 是多项式时,能分解因式的要进行分解 因式,能约分的一定要约分,同时要注意 不要把符号弄错,运算时应按从左到右 的顺序进行.
2
94mm3nn2
3
(2)
4m2n2m2 n
•nm2
小结
1.分式乘除法的法则与分数乘除法 假如我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都 是d，已知球的体积公式
因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。 当 那分么子(1)分西母瓜为瓤多与项整式个时西，瓜先的要体进积行各分是解多因少式？.
(通常购买) 同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。 为因此V,=买大西(瓜其更中合R为算球. 的半径)
两个分式相除,把除式的分子分母 因为此V人= 们希望(其西中瓜R瓤为占球整的个半西径瓜) 的比例越大越好。
在为分V式= 的乘除(其法中中R,为当球分的子半或径分)母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应 按他从的左 计到算右过的程顺对序吗进？行为什. 么？
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（8）
4m2n2m2 n
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争做小博士
⑴
⑵
x2x25x16•
x2x
x3
练习:
a2 4aa4•a3 a3 a a
( 4 ) 8a2b234ba2
2x2 y 9ab3
(
2
)
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8xy
动手试一试
3ab
-3xy 3x 2 y2
9x2 2y
(1)
西瓜瓤的体积： V1
4π( Rd)3 3
整个西瓜的体积：V 4 πR3
3
(2) 西瓜瓤与整个西瓜的体积比是：
v ( 1 =
4 π(R 3
4
d)
3
=(
3
R-d
R3
)3
=
R-d
R
v 3π R
)
3
=
(1-dຫໍສະໝຸດ R)3你会挑西瓜吗？
(3)你认为买大西瓜还是买小西瓜合算?
我认为买大西瓜合算.
由V1 V
的法则类似: (在分式的) 乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应
(按2)从西左瓜到瓤右与的整顺个序西进瓜行的.体积的比是多少？ 当(2)分西子瓜分瓤母与为整多个项西式瓜时的，体先积要的进比行是分多解少因？式.
两个分式相乘,把分子相乘的积作 整当式分与 子分式母运为算多时项，式可时以，把先整要式进看行成分分解母因是式1. 的式子。
④两分个式 分运式算相的乘结,把果分通子常相要乘化的成积最作简为分积式的或分整子式,把。分母相乘的积作为积的分母; 当分子分母为多项式时，先要进行分解因式.
为积的分子,把分母相乘的积作为积的 (因3)此你人认们为希买望大西西瓜瓜瓤还占是整买个小西西瓜瓜的合比算例? 越大越好。
(判3)断你下认列为各买式大是西否瓜成合立算，还并是改买正小.西瓜合算？ 因(2)此西,买瓜大瓤西与瓜整更个合西算瓜.的体积比是： 他在的分计 式算的过乘程除对法吗中？,当为分什子么或？分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应
-
1 化成最简分式或 整式.
3m
计算时该注意什么：
1.先定符号 2.化除为乘 3.先“分”后“约”
3.计算 4.计算
ac 2b
=• ab2
.c 2a
x2
x •=(x2 3x
9)
.
x3
为 V = 4 π R 3 (其中R为球的半径) 3
那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
计算：
(1) 12xy 8x2y 5a
(2) 3xy 2y2 3x
(3)
x22x3 x2 2x1
x3
((14))(xy-x2)÷(x-y); xy
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大 ，花费的钱越多。因此人们希望西瓜瓤占整个西 瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都 看成球 形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮 厚都 是d，已知球的体积公式
计 （算1）：x2 x 6 ÷ x 3
x3
x2 6 x
（2）（ab－b2）÷ a 2 b 2
（3）3a3b 10ab
•
50a2b2 a2b2
ab
（4）3a3b8a2ba2b2
4ab
2a
（5）(2)4xx22x11x-21x÷1x.
（6）
x21 (x1)x23x2
x24x4
x1
（7）1
分式的乘除法 （复习课）
分式的乘除法法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的 分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位 置后,再与被除式相乘.
(1 )b d b d ; (2 )b d b c b c. ac a c ac ada d
注意： 1.当分子分母为多项式时，先要进行分解因式. 2.运算结果一定化成最简分式或整式.
1Rd3
可知，R越大,即西瓜越大,
d R
的
值
越
小
，
1
Rd 的值越大，
1
d R
3
也越大，
则V1 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积
V
也越大. 因此,买大西瓜更合算.
P116习题5.3
35.对于ab1,小明是这样算的：ab1＝a1=a
b
b
他的计算过程对吗？为什么？
P114想一想
达标检测
1
3a2y2 2mn
(3)a2a-26a2a9÷aa22--34a(a(aa-3)22)(aa(2a)(-a3)-2)
(a
a2 3)(a 2)
a2
a2 - 5a
. 6
注意：1.当分子 分母为多项式时
(4)m2 -16÷(m2 +4m)
，先要进行分解 因式.
12-3m
2.运算结果一定
(m+3(44)(-mm-)4)m(m+4)
颠倒位置后,再与被除式相乘. 他( 的计算) 过程对吗？为什么？
将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置. 为 V = (其中R为球的半径)
2.从法则中可以看出,分式的乘除运 算可以统一成乘法.将除法转化为乘法 时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位 置.
3.在分式的乘除法中,当分子或分母 是多项式时,能分解因式的要进行分解 因式,能约分的一定要约分,同时要注意 不要把符号弄错,运算时应按从左到右 的顺序进行.
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94mm3nn2
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(2)
4m2n2m2 n
•nm2
小结
1.分式乘除法的法则与分数乘除法 假如我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都 是d，已知球的体积公式
因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。 当 那分么子(1)分西母瓜为瓤多与项整式个时西，瓜先的要体进积行各分是解多因少式？.