新福初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

15、（ 1 分 ） 若
则 x＋y＋z＝________．
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【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在
中，由①+②+③得：
，
∴
.
【分析】方程组中的三个方的 x、y、z 的系数都是 1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。
16、（ 1 分 ） 如图，直线 a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=________
新福初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）
A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额 C. 从图中可以看出餐费占总消费额的 40%，且在各项消费中最多 【答案】 C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情 况，所以选项 A、B 不正确； 从图中可以直接看出餐费占总消费数额的 40%，因为 40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多． 故答案为：C． 【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.
A. a-c＞b-c
B. c-a＞c-b
C. ac＞bc
D.
【答案】A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故 A 符合题意； B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故 B 不符合题意； C、c＜0 时，不等号的方向改变，故 C 不符合题意； D、c＜0 时，不等号的方向改变，故 D 不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据不等式的性质 ：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的 两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，根据性质一一判断即可。
二、填空题
13、（ 1 分 ） 对于 x、y 定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和 乘法运算．已知 3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么 2◎3=________．
【答案】3
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【解答】解：∵x◎y=ax+by，3◎2=7，4◎（﹣1）=13，
【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C． 【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤ 化系数为 1．
11、（ 2 分 ） 若关于 x 的不等式（2﹣m）x＜1 的解为 x＞
，则 m 的取值范围是（ ）
A. m＞0
B. m＜0
C. m＞2
14、（ 1 分 ） 点 A，B 在数轴上，以 AB 为边作正方形，该正方形的面积是 49．若点 A 对应的数是－2， 则点 B 对应的数是________．
【答案】5 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根
【解析】【解答】解：∵正方形的面积为 49, ∴正方形的边长 AB= =7 ∵点 A 对应的数是－2 ∴点 B 对应的数是：-2+7=5 故答案为：5 【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出 AB 的长，然后根据点 A 对应的数，就可求出点 B 表示的数。
是有理数，是负数；3.161661666…（每两个 1
之间依次多 1 个 6）属于看似有规律实则没有规律的一种数，是无理数，是正数。
故答案为：3；5；4；2。
【分析】实数分为有理数和无理数，开方开不尽的数，含有 π 的数，看似有规律实则没有规律的都是无理数，
分数和有限小数，开方开得尽的数都是有理数。
________个．
【答案】 3；5；4；2
【考点】实数及其分类
【解析】【解答】 属于开方开不尽的数，是无理数； 是一个分数，属于有理数，是负数；
属于开方开得尽的数，是有理数，是负数；1.414 是有限小数，是有理数，是正数； 中含有 π，是无理数，
是负数；3.12122 是有限小数，是有理数，是正数；
6、 （ 2 分 ） 如果方程组
与
有相同的解，则 a，b 的值是（ ）
A. B.
C. D. 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
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【解析】【解答】解：由已知得方程组
，
解得
，
代入
，
得到
，
解得
．
【分析】先将只含 x、y 的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将 x、y 的值代入另外的两个方程，建立关
乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知 2a+1＜0，解得
.
故答案为：D
【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出 2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。
10、（ 2 分 ） 不等式 x－2>1 的解集是（ ） A.x>1 B.x>2
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C.x>3 D.x>4 【答案】 C 【考点】解一元一次不等式
12、（ 2 分 ） 实数
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A.
B.
【答案】 C
C.
D.
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【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得： a<−4<b<0<c<1<d. A.a<−4，故 A 不符合题意； B.bd<0，故 B 不符合题意； C.|a|>|b|，故 C 符合题意； D.b+c<0，故 D 不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出 a<−4<b<0<c<1<d，即可 判断 A 是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断 B,D 是错误的，最后根据数轴上表示的数离 开原点的距离就是该数的绝对值即可判断 C 是正确的，综上所述即可得出答案。
【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组； （ 2 ）是二元二次方程组； （ 3 ） 是分式，不是二元一次方程组； （ 4 ）是二元一次方程组；故答案为：D． 【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是 1 的整式方程。 判断即可。
4、 （ 2 分 ） 把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ）
8、 （ 2 分 ） 图为歌神 KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包厢里连续欢唱 6 小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间 包厢里欢唱？（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
； ④x＞2 中任何一个数都可以使不等式 4x－5＞0 成立，但它并不是所有解的集合。根据以上分析作出判 断即可。
3、 （ 2 分 ） 下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（ ）个．
（1） A. 4 【答案】D
，（2） B. 3
（3）
（4） C. 2
． D. 1
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【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有 x 人， 若选择包厢计费方案需付：（900×6+99x）元，
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若选择人数计费方案需付：540×x+（6﹣3）×80×x=780x（元）， ∴900×6+99x＜780x，
解得：x＞
=7 ．
∴至少有 8 人．故答案为：C
【分析】先设出去 KTV 的人数，再用 x 表示出两种方案的收费情况，利用“包厢计费方案会比人数计费方案便
宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得 x 的取值范围，进而可得最少人数.
9、 （ 2 分 ） 如果关于 的不等式 A. B.
C.
D. 【答案】 D 【考点】不等式的解及解集
的解集为 ，那么 的取值范围是 （ ）
【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质 3，不等式的两边同时
【解析】【解答】解：①当 x＝ 时，不等式 4x－5=0，故原命题错误；② 当 x＝ 时，不等式 4x－5=5＞ 0，故原命题正确；③解不等式 4x－5＞0 得，x＞ ，故原命题正确；④ 与③矛盾，故错误.故正确的有②和③， 故答案为：B. 【分析】解不等式 4x－5＞0 可得 x＞ ，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所 有解，① x＝ 不在 x＞ 的范围内；② x＝ห้องสมุดไป่ตู้在 x＞ 的范围内；③解不等式 4x－5＞0 可得 x＞
于 a、b 的方程组，解方程组，求出 a、b 的值。
7、 （ 2 分 ） 如果关于 x 的不等式组 a，b 的有序数对（a，b）共有（ ） A.4 对 B.6 对 C.8 对 D.9 对 【答案】 D 【考点】一元一次不等式组的特殊解
的整数解仅有 7，8，9，那么适合这个不等式组的整数
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【分析】过点 P 做 PM∥a，所以 PM∥b，再利用两直线平行，内错角相等，即可知∠P=∠1+∠2=
17、（ 4 分 ） 下列各数：
，
，
，1.414，
，3.12122，
，3.161661666…
（每两个 1 之间依次多 1 个 6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有
2、 （ 2 分 ） 下列四种说法：① x＝ 是不等式 4x－5＞0 的解；② x＝ 是不等式 4x－5＞0 的一个解； ③ x＞ 是不等式 4x－5＞0 的解集；④ x＞2 中任何一个数都可以使不等式 4x－5＞0 成立，所以 x＞2 也是
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它的解集，其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】 B 【考点】不等式的解及解集
正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号 28，而根号 28 的被开方数 28，介于两个完全平方数 25 与 36 之
间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号 28 介于 5 和 6 之间。
5、 （ 2 分 ） 如果 a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（ ）
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【答案】75 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：过 P 作 PM∥直线 a，
∵直线 a∥b， ∴直线 a∥b∥PM， ∵∠1=45°，∠2=30°， ∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°， ∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°， 故答案为：75
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A. 5 与 6 之间
B. 4 与 5 之间
【答案】 A
【考点】估算无理数的大小
C. 3 与 4 之间
D. 2 与 3 之间
【解析】【解答】解：正方形的边长= ∵25＜28＜36，
=
．
∴5＜
＜6．
故答案为：A
【分析】把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据
D. m＜2
【答案】C
【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵关于 x 的不等式（2﹣m）x＜1 的解为 x＞ ∴2-m＜0 解得：m＞2 故答案为：C 【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号 方向改变，从而得出 2-m＜0，求解得出 m 的取值范围。
∴
，①+②×2 得，11a=33，解得 a=3；把 a=3 代入①得，9+2b=7，解得 b=﹣1，
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∴2◎3=3×2﹣1×3=3． 故答案为：3． 【分析】由题意根据 3◎2=7，4◎（﹣1）=13 知，当 x=3、y=2 时可得方程 3a+2b=7,；当 x=4、-1 时，可得方 程 4a-b=13,解这个关于 a、b 的方程组可求得 a、b 的值，则当 x=2、y=3 时， 2◎3 的值即可求解。
【解析】【解答】解答不等式组可得
， 由整数解仅有 7，8，9，可得
， 解得
， 则整数 a 可为：15、16、17；整数 b 可为：21、22、23.则整数 a，b 的有序数对（a，b） 共有 3×3=9 对。 【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有 7，8，9， 再得出关于 a、b 的不等式组，求出 a、b 的值， 即渴求的答案.