弯沉计算分析与路面计算流程

对影响路面结构设计厚度的因素进行分析
1、实地测定弯沉时应严格控制试验车辆后轴重10吨，同一条路应用同一辆车进行测定；保证百分表的灵敏度；轮胎符合规定充气压力0.7Mpa；单轮传压面当量圆直径以及两轮中心距的规定；测定过程中后轴重不得变化。

2、影响弯沉大小的还有最重要的三个系数，分别是季节影响系数、温度修正系数、湿度影响系数。

温度修正系数可按照《公路路基路面现场测试规程》中的规定进行或根据条文说明或当地的实测资料进行修正；季节影响系数和湿度影响系数都是要根据当地经验确定，而且目前又没有做任何调查、试验性统计资料，所以取值比较困难。

路面结构或混合料的设计应考虑其最不利状态，在计算厚度时应考虑路面材料、路基回弹模量在一年的季节变化中处于强度最低的状态为最不利。

所以，在弯沉测定时也应考虑其最不利状态，对路基而言，冰冻地区系指春季冻融时期，非冰冻地区系指雨季。

当我们设计时，是针对不利季节的，而实际施工中往往由于工期影响，有可能在非不利季节进行弯沉测定，应考虑季节修正。

3、现在我们所设计的项目几乎都不是当年设计当年开工建设，而公路接近使用年限时，承载能力急剧下降，破坏速度极其迅速。

在施工时所测定的弯沉值无疑比设计时测定的弯沉值大。

这样就造成了项目设计和开工建设中间存在一个时间差，这说明时间因素对弯沉值的测定也有着较大影响。

4、目前，我们在四级路设计时，很难准确的调查到交通量，而是单单根据业主给定的路面结构厚度，来反算满足给定路面结构层厚度所需要的交通量，这样是完全不合理的，应根据实测弯沉及交通量来确定路面结构层厚度。

5、我们在设计过程中，由于考虑业主的意见和项目资金情况，一味的从节约资金的角度来控制工程量，减薄路面结构层厚度。

对于我们设计方来说，应该根据每个项目的实际情况来确定路面结构层，并向业主说明实际情况，而不是完全按照业主意见执行，从理论上讲也是不合理的。

沥青砼路面计算的流程
1.弯沉计算：根据实测弯沉值计算实测路段的平均弯沉及代表弯沉值，得出路基回弹模量。

平均弯沉： 式中：n 为数组数。

计算弯沉：
00123()a l l z s k k k =+ ( JTG D50－2006 《沥青砼路面设
计规范》 P37 9.2.3式 ) 式中：a z —保证率系数，高速、一级路取1.645，其它公路取1.5。

s —路段内实测弯沉标准差，
s =
1k —季节影响系数，根据当地经验确定。

2k —湿度影响系数，根据当地经验确定。

3k —湿度修正系数，可按《公路路基路面现场测试规程》中的规定进行
或根据条文说明或当地实测资料进行修正。

得回弹模量用P38式9.2.6—1 （轮隙弯沉法计算）
1）针对旧路已有结构层：
式中：P 、δ—标准车型的轮胎接地压强（Mpa ）和当量半径（cm ），查P5表
3.1.1得；
0l —原路计算弯沉。

（0.01mm ）； m 1—用标准轴载的汽车在原路面上测得的弯沉值与用承载板在相同压强条件下
所测得的回弹变形值之比，即轮板对比值，在没有对比试验资料的情况下，可取1.1；
2）针对旧路无结构层（砂石路）
a ）E 0做实验的情况（按规范P17 5.1.8—式）
00l l n
=∑12000220.710.651640110001000 1.11t p E m m l l l δ⨯⨯==⨯⨯=()()2220011120.710.6510.350.71210029315.47110OD OD OD OD p l a k E k E k E δμ⨯⨯⨯-⨯⨯=-⨯==
式中：OD l —路基设计弯沉值（0.01mm ），
.p δ—同上式，同前确定；
0a —均匀体弯沉系数，取0.712；
1k —不利影响系数；
0μ—路基泊松比，取0.35.
（P16，5.1.7—2）
式中：OD E —路基回弹模量设计值（Mpa ）; O E ,S —实测土基回弹模量的平均值和均方差；
a z 、1k —同前。

b)用弯沉仪测定土基弯沉值时，可用JTJ 014—97《公路沥青路面设计规范P38，
6.1.5—2式算土基回弹模量1O E 。

上式中各字母定义同前。

2.交通量计算。

根据实际调查的交通量进行轴载换算，根据JTG D50—2006《沥青路面设计规范》P5—7式3.1.2—1. 3.1.7算。

（P5,式3.1.2—1）
式中：N —以设计弯沉值沥青层层底拉应力为指标时的标准轴载的当量轴次（次/d ）;
n i —被换算车型的各级轴载作用次数（次/d ）;
P —标准轴载（KN ）;
P i —被换算车型的各级轴载;
()()22100000220.710.659315.4710001100010.350.712O p E a l l l δμ⨯⨯=⨯-=⨯⨯-⨯=4.35121(
)k i i i p N c c n p ==∑()01a OD E Z S E k ⨯=
C 1—被换算车型的轴数系数；当轴间距大于3m 时，按单独的一个轴载计算，当
轴间距小于3m 时，双轴或多轴的轴数系数按（P 5，3.1.2—1 计算）：
C 1=1+1.2（m －1） 式中：m —轴数。

C 2—被换算车型的轮组系数，双轮组为1，单轮组为6.4，四轮组为0.38；
k —被换算车型的轴载级别。

计算设计年限内一个车道上的累计当轴轴次Ne ,根据P7，3.1.7式算：
式中：t —设计年限，根据公路等级，查P 6表3.1.3可得；
1N —营运第一年双向日平均当量轴次（次/d ）
，()/
11N N r =+； r —设计年限内交通量的平均年增长率（%）； η—车道系数，根据P 6表3.1.6查得。

3.拟定路面结构层方案，根据拟定的路面结构层方案，确定路用材料模量，材料设计参数查P 61附录E 得。

4.根据所确定的公路等级、设计年限内累计标准当量轴次，路面结构类型，按P32式8.0.5计算设计弯沉值d l ；
0.2600d c s b l Ne A A A -=⨯
式中：d l —设计弯沉值（0.01mm ）；
Ne —设计年限内一个车道累计车辆轴次（次/车道）；
Ac —公路等级系数，高速公路、一级公路取1.0，二级公路取1.1三、
四级公路取1.2；
As —面层类型系数，沥青砼面层取 1.0，热拌和冷拌沥青碎石，沥青贯
入式路面（含上拌下贯式路面），沥青表面处治取1.1；
b A —路面结构类型系数，半刚性基层、沥青路面取1，柔性基层沥青路面
取1.6。

1(1)1365t r Ne N r
η⎡⎤+-⨯⎣⎦=
5.对沥青砼层，半刚性材料基层和底基层以拉应力为设计或验算指标时，材料的容许拉应力R σ应按P32式 8.0.6—1、8.0.6—2、8.0.6—3、8.0.6—4计算，只按设
计弯沉值确定时不进行拉应力计算。

高速、一级、二级公路路面结构，以路面回弹弯沉值、沥青砼层底拉应力及半刚性材料的层底拉应力为设计指标；三、四级公路的路面结构以路表面设计弯沉值为设计依据，所以我们商洛通乡油路设计时不需计算拉应力。

式中：R σ—路面结构层材料的容许拉应力（Mp a ）；
S σ—沥青砼或半刚性材料的极限劈裂强度（Mp a ）；查P61，附录E 得；
S K —抗拉强度结构系数。

(沥青砼层的抗拉强度结构系数)
(无机结合料稳定集料类抗拉强度结构系数) (无机结合料稳定细料土类抗拉强度结构系数)
计算路面厚度时，应计算弯沉综合修正系数F ，按P33 8.0.12—2式计算：
式中：S l —路表计算弯沉（0.01mm ）；
F —弯沉综合修正系数；
p 、δ—同前。

6.路面结构层厚度计算用弹性层状体系法。

我们普遍已根据弹性层状体系法编好的软件程序法计算，软件计算便捷、准确；而弹性层状体系法手工计算，是运用诺谟图法查图求得相关数据，方法传统，计算不方便，也不精确，误差较大，我们提倡运用软件程序计算。

0.22
0.09S C Ne K A -=0.110.35S C Ne K A =0.110.45S C
Ne K A =0.360.380.380.36
001.63 1.632000200010.650.7S S l E l E F p δ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭S R S
k σσ=
水泥混凝土路面计算流程
1、弯沉计算：同沥青混凝土路面。

2、交通量分析的有关参数确定见下：
a) 根据公路等级确定设计基准期。

《查P6表3.0.1》
b) 安全等级。

《查表P6表3.0.1》
c) 车辆轮迹横向分布系数。

《查P38表A.2.2》
d) 取交通量年平均增长率，同沥青路。

e) 根据调查交通量换算标准轴载的作用次数；按P7式3.0.4-1～3.0.4-4计算；
161100n i S i i i N N N
δ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭==∑ 式 3.0.4-1
i 30.432.2210P i δ-=⨯ 式 3.0.4-2
或 i 50.221.0710P i δ--=⨯ 式 3.0.4-3
或 i 80.222.2410P i δ--=⨯ 式 3.0.4-4
式中：Ns —100KN 的单轴—双轮组标准轴载的作用次数；
P i —单轴—单轮、单轮—双轮组、双轴—双轮组或三轴—双轮组轴型i 级
轴载的总量（KN ）；
n —轴型和轴载级位数；
N i —各类轴型i 级轴载的作用次数；
δ—轴—轮型系数，单轴—双轮组时，δi=1；单轴—单轮时，按式(3.0.4-2)计算；双轴—双轮组时，按式（3.0.4-3）计算；三轴—双轮组时，按式（3.0.4-4）计算。

f) 按P38式A.2.2来确定标准轴载累计作用次数：
()11365t S r e r
N g N g η⎡⎤⨯+-⨯⎣⎦=⨯ 式中：e N —标准轴载累计作用次数；
t —设计基准期；
r g —交通量年平均增长率；
η —临界荷位处的车轮轮迹横向分布系数表，按P38表A2.2取。

3、拟定路面结构：由查得的安全等级相对应的变异水平，查P6表3.0.1得，再根据公路等级和交通量分析所判定得到交通等级，查P12表4.4.6得面层厚度，确定普通混凝土板的平面尺寸为长、宽，是否设置拉杆、传力杆。

4、确定路面材料参数：
a ）查P8表3.0.6得到混凝土弯拉强度值。

b ）查P52附录F 中表F.2得到基层材料的回弹模量。

5、计算基层顶面当量回弹模量E t ：
1）对于新建公路而言，基层顶面当量回弹模量E t ；按P40，B.1.5-1式算
1
3
00b t x Ex E ah E E ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
式中：t E —基层顶面当量回弹模量（Mpa ）；
0E —路床顶面的回弹模量(Mpa)；
Ex —基层和底基层或垫层的当量回弹模量(Mpa)，
()()2
222
112212x E h E h E h h =+÷+；
1E 、Ex —基层和底基层或垫层的回弹模量(Mpa)； x h —基层和底基层或垫层的当量厚度（m ）； x D —基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度（MN —m ）,
a 、
b —与Ex ／0E 有关的回归系数；按下式算： 1/3
12x x x D h E ⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
()1
233121122112211124x h h E h
E h D E h E h -+⎛⎫
+=++ ⎪
⎝⎭
0.4506.221 1.51x E a E -⎡⎤⎛⎫⎢⎥=⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ，0.4501 1.44x E b E -⎛⎫=- ⎪⎝⎭
2）在柔性路面上铺水泥混凝土面层时，原柔性路面顶面的当量回弹模量可按P41式B.1.6计算：
1.04013739t E W -=
式中：Wo —以后轴重100KN 的车辆进行弯沉测定，经统计整理后得到的原路面计算回弹弯沉值（0.01mm ）。

6、荷载疲劳应力：按P39式B.1.3算：
0.600.20.077PS r h σ-=
式中：PS σ—标准轴载Ps 再四边自由板临界荷位处产生的荷载应力(Mpa)；
R —混凝土板的相对刚度半径（m ），1
30.537C t E r h E ⎛⎫= ⎪⎝⎭
h —混凝土板的厚度（m ）； Ec —水泥混凝土的弯拉弹性模量(Mpa)；
Et —基层顶面当量回弹模量(Mpa)；按P40附录B.1.5计算。

查P39得接缝传荷能力的应力折减系数；按P40 B.1.4-1式计算设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数K f ，K f =N e ,根据公路等级，由表P39表B.1.2，
得综合系数KC,最终根据P39.B.1.2式计算荷载疲劳应力Pr σ：
Pr r f c ps k k k σσ=
7、湿度疲劳应力：由P8表3.0.8差得最大湿度梯度，l ／r ，l 为板长，由P42图
B.2.2查得板厚h ，Bx ，按P41式B .2.2计算最大湿度梯度时混凝土板的湿度翘曲应力tm σ：
式中：ac —混凝土的线膨胀系数（1/0c ），通常可取1×10-5/0c ；
Tg —最大湿度梯度；
2C C g
tm x
E hT B ασ=
Bx —综合温度翘曲应力作用的温度应力系数，可按l/r 和h 查P42图B.2.2. 按P42式B.2.3计算疲劳应力系数Kt ：
式中：a 、b 、c —回归系数，按所在地区的公路自认区划查P42，表B.2.3得，再由P41式B.2.1计算温度疲劳应力 tr σ ；
tr t tm k σσ=
式中字母字义同前。

按P6式3.0.3计算：()r pr tr γσσ+≤r f
式中：r γ—可靠度系数；依据选用的目标可靠度及变异水平等级，按P7表3.0.3
确定；
pr σ—行车荷载疲劳应力(Mpa)；计算方法见P39附录B .1；
tr σ—湿度梯度疲劳应力(Mpa)；计算方法见P41附录B .2；
r f —水泥混凝土弯拉强度标准值(Mpa)，P8 3.0.6条。

结论：当()r pr tr γσσ+≤r f 时，拟定路面结构层厚度适合。

C tm r t tm r f k a b f σσ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦。