三明市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

三明市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1．
若椭圆
和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）
A
． B
． C
． D
． 2． sin （﹣510°）=（ ） A
． B
． C
．﹣ D
．﹣ 3． 全称命题：∀x ∈R ，x 2＞0的否定是（ ） A ．∀x ∈R ，x 2≤0 B ．∃x ∈R ，x 2＞0 C ．∃x ∈R ，x 2＜0 D ．∃x ∈R ，x 2≤0 4． 已知集合A={x|a ﹣1≤x ≤a+2}，B={x|3＜x ＜5}，则A ∩B=B 成立的实数a 的取值范围是（ ） A ．{a|3≤a ≤4} B ．{a|3＜a ≤4} C ．{a|3＜a ＜4} D ．∅ 5． 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U A B =ð（ ） A ．{}2,4,6 B ．{}1,3,5 C ．{}2,4,5 D ．{}2,5 6． 复数
z=（m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7． 函数2(44)x y a a a =-+是指数函数，则的值是（ ） A ．4 B ．1或3 C ．3 D ．1 8． 设变量x ，y
满足约束条件，则目标函数z=4x+2y 的最大值为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．2 9． 二项式(1)(N )n x n *+?的展开式中3x 项的系数为10，则n =（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力． 10．设函数()()21x f x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的 取值范围是（ ） A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111] 11．已知函数f （2x+1）=3x+2，且f （a ）=2，则a 的值等于（ ） A ．8 B ．1 C ．5
D ．﹣1 12．实数
a=0.2，
b=log 0.2，
c=的大小关系正确的是（ ）
A ．a ＜c ＜b
B ．a ＜b ＜c
C ．b ＜a ＜c
D ．b ＜c ＜a
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
二、填空题
13．已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程是y=x ，它的一个焦点在抛物线y 2=48x 的准线上，则双曲线的方程是 ．
14．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：
那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 _______元．
15．直线20x y t +-=与抛物线216y x =交于A ，B 两点，且与x 轴负半轴相交，若O 为坐标原点，则 OAB ∆面积的最大值为 .
【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.
16．台风“海马”以25km/h 的速度向正北方向移动，观测站位于海上的A 点，早上9点观测，台风中心位于其东南方向的B 点；早上10点观测，台风中心位于其南偏东75°方向上的C 点，这时观测站与台风中心的距离AC 等于 km ．
17．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数()f x '是奇函数()f x 的导函数，()10f -=，当0x >时，()()0xf x f x -<'，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是__________．
18．如图：直三棱柱ABC ﹣A ′B ′C ′的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA ′和CC ′上，AP=C ′Q ，则四棱锥B ﹣APQC 的体积为 ．
三、解答题
19．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为C 1：为参数），曲线C 2： =1． （Ⅰ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C 1，C 2的极坐标方程；
（Ⅱ）射线θ=
（ρ≥0）与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的交点为B ，求|AB|．
20．（本小题满分12分）一直线被两直线12:460,:3560l x y l x y ++=--=截得线段的中点是P 点, 当P 点为()0,0时, 求此直线方程.
21．已知三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1，底面三角形ABC 为正三角形，侧棱AA 1⊥底面ABC ，AB=2，AA 1=4，E 为AA 1的中点，F 为BC 的中点
（1）求证：直线AF ∥平面BEC 1
（2）求A 到平面BEC 1的距离．
22．在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点A （﹣1，1）关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率
之积等于﹣．
（Ⅰ）求动点P 的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线AP 和BP 分别与直线x=3交于点M ，N ，问：是否存在点P 使得△PAB 与△PMN 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．
23．已知函数f （x ）=log 2（m+
）（m ∈R ，且m ＞0）．
（1）求函数f （x ）的定义域；
（2）若函数f （x ）在（4，+∞）上单调递增，求m 的取值范围．
24．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=10，a2为整数，且S n≤S4。

（1）求{a n}的通项公式；
（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n。

三明市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题 题号 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 答案 A C D A
A 考点：集合交集，并
C C B B
D 题号 11 12
答案 B C
13．
14．1464
15．5123
16． 25
17．()(),10,1-∞-⋃
18．V
三、解答题
19．
20．1
6y x =-．
21．
22．
23．
24．。