浙江省杭州市启正中学七年级下学期期中考试数学试题

杭州启正中学七年级期中阶段性检测
（满分：120分 时间：100分钟)
一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若2,
1x y =⎧⎨
=-⎩
是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为 ( )
A ．35,1x y x y +=⎧⎨
+=⎩ B ．3,25x y y x =-⎧⎨+=⎩ C ．2,31x y x y =⎧⎨=+⎩ D ．25,
1
x y x y -=⎧⎨+=⎩
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次
转弯的角度可以是 ( ) A ．先右转60o
，再左转120 o
B ．先左转120 o
，再右转120 o
C ．先左转60 o
,再左转120 o
D ．先右转60 o
,再右转60
3. 用科学记数方法表示00000601.0，得 ( ） A ．710.160-⨯ B ． 610.160-⨯ C ．61010.6-⨯ D ．51010.6-⨯
4.若16x 92++ax 是完全平方式，则a 应是 （ ） A ．12 B ．—12 C ．12± D ．24±
5．小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 （ ) A ．4267623a a a =⋅ B ． 4267)(a a = C ． 6742a a a =÷ D ．1266a a a =+
6．若)2)((2
-++x q px x 展开后不含x 的一次项,则p 与q 的关系是 ( ） A ．q p 2= B ．p q 2= C ．02=+q p D ．02=+p q 7. 下列分解因式正确的是 （ ) A ．()()2
3441a 16a a a a
-+=- B ．()36332x y x y -+=-
C ．()()2221x x x x --=+-
D ．()2
2211x x x -+-=--
8．我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺4人；设该班学生人数为x 人，组数为y 组，则可列出的方程组为 （ )
A ．⎩⎨
⎧+=-=4837x y x y B ．⎩⎨⎧+=+=4837x y x y C ．⎩⎨⎧-=-=4
83
7x y x y D ．
⎩⎨
⎧-=+=4
83
7x y x y 9．已知4,3==b
a
x x ，则=-b a x 23 （ ） A ．827
B ．16
27 C ．11 D ．19
10．如图，有下列说法：①能与∠EDF 构成内错角的角有2个；②能与∠BFD 构成同位角的角有2个；③若∠EDF+∠DFB=180º，则∠DEA=∠B ；④
能与∠C 构成同旁内角的角有4个．其中结论正确的是 （ ）
A ．①②
B ．②③④
C ．①③
D ．①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分)
11．将方程725=-y x 变形成用含y 的代数式表示x ，则x=
12. 下列说法正确的有（填序号）:______________. ①同位角相等; ②一条直线有无数条平行线; ③在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;④在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c; ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
13．在方程组⎩
⎨⎧=-+=+4217y x m y x 的解中，x 、y 的和等于2，则2m+1=___ ______．
14。

若x,y 均为正整数，且256482x =⋅⋅y ，则x y +的值为_______． 15．若x
2)
4x (+的值为1,则x 的值为_________.
16．如图a 是长方形纸带，∠DEF=18°,将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，
则图c 中的∠CFE 的度数是 .
三、解答题(共66分） 17．（本小题满分6分）
解方程组： （1）⎩
⎨⎧=-=8232y x y
x ； （2）⎩⎨⎧=--=+053245y x y x
图a
图b
A D A C
B
A
E A C A B A
F A
D A
C D B E A F
C G B A A
E A
F C
B A
图c 第16题图
18．(本小题满分12分）
计算：（1）223)3()2(a 2a a a --- （2）()
2
02013
3114.31-⎪⎭
⎫
⎝⎛--+-π）（
(3）2
(3)(2)(1)x x x -+-+ （4） )93()x 96(2
3-÷+-x x x
19．（本小题满分12分)
分解因式：（1) 2
2
2
2
164y x x a - （2) 3)3(a 2
+--a a
(3)(
)
(
)
2
2
2
2
4141a a a a ++-+ （4）20924+-x x
20。

（本小题满分6分)
已知9ab =,3a b -=-，求223a ab b ++的值.
21. (本小题满分8分） 探索：
11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x
．．．．．．
①试求13333332
3
4
5
6
++++++的值
②判断1333332201220132014
++++++ 的值的个位数是几？
22. （本小题满分10分)某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0．6万元,30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式?2分钟广告总收费多少万元?
23. （本小题满分12分）
如图，已知BC ∥GE ，AF ∥DE ,∠1=50°。

(1) 求∠AFG 的度数；
（2）若AQ 平分∠FAC ，交BC 于点Q,且∠Q=15°，求∠ACB 的度数。

启正中学2013学年第二学期初一年级期中阶段性检测
数学答题卷
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一、选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11。

5
7
52x +=y 12. ④ 13。

3
14. 3或4 。

15． 0或—3或-5 16。

126°
三、解答题（6+12+12+6+8+10+12=66分）
23. (本题满分12分)
解：
（1）∵BC∥EG
∴∠E=∠1=50°
∵AF∥DE
∴∠AFG =∠E =50°
（2）作AM∥BC
∵BC∥EG
∴AM∥EG
∴∠AFM =∠AFG=50°
∵AM∥BC
∴∠QAM =∠Q=15°
∴∠FA Q=∠AFM+∠FAQ=65°
∵AQ平分∠FAC
∴∠QAC =∠FA Q=65°
∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°∵AM∥BC
∴∠ACB=∠M AC=80°。