高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题

卜人入州八九几市潮王学校第三高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题
班别学号成绩.
一、 选择题〔５０分〕
〕
①x 2
-3=0②与一条直线相交的两直线平行吗③3+1=5④5x -3＞6 A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④
２、“a ≠1或者b ≠2”是“a ＋b ≠3”的〔〕
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
“假设a ＞b ,那么ac 2＞bc 2
(a 、b ∈R 〕 A.3B.2
４、〕
５、假设“p 且q “p 或者q 〕
“非p “非qp “非q 〞的真值一样
q “非p “非p 且非q
６、p :3>1,q :4∈“p 且q 〞“p 或者q 〞“非p
A.0B.3
７、假设p 、q “p 或者q 〕
A.p 真，q 真
B.p 假，q 假
C.p 真，q 假
D.p 假，q 真
８、①R x ∈∃，使2cos sin =+x x ②对R x ∈∀，2sin 1sin ≥+x
x
③对2tan 1tan ),2,0(=≥+∈∀x
x x π
④R x ∈∃，使2cos sin =+x x 〕 Ａ③Ｂ③④Ｃ②③④Ｄ①②③④
９、“12
m =〞是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0互相垂直〞的〔〕 A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要
１０、函数f 〔x 〕＝x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是〔〕
A 、ab ＝0
B 、a ＋b=0
C 、a ＝b
D 、0==b a
二、填空题〔２０分〕
１１、a 、b 假设a 是b 的充分条件,那么⌝a 是⌝b 的_______条件。

１２R x p ∈∃:，使322=+x x ，那么p ⌝是。

１３、对+∈∀R x ，不等式022>+-ax x
恒成立，那么a 的取值范围是。

１４、假设p :“平行四边形一定是菱形〞，那么“非p 〞为
三、解答题：〔３０分〕
１５、证明：ax 2
+bx +c =0有一根是1的充要条件是a +b +c =0. １６、p :方程x 2+mx +1=0有两个不等的负根；q :方程4x 2
+4(m -2)xp 或者q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围。

[参考答案]
一、 选择题：
１～５ＣＡＢＤＤ６～１０ＤＢＢＤＤ
二、填空题
１１：必要１２：32,2≠+∈∀x x
R x １３：22<a １４：真
三、解答题：
１５、证明:先证必要性.
由ax 2
+bx +c =0有一根为1，把它代入方程，即得a +b +c =0. 再证充分性.
由a +b +c =0,得a =-b -c ，代入ax 2
+bx +c =0,得 (-b -c )x 2+bx +c =0,-bx 2-cx 2
+bx +c =0， bx (1-x )+c (1-x 2)=0,(1-x )［bx +c (1+x )］=0,
(1-x )(bx +cx +c )=0,
∴x =1是方程ax 2
+bx +c =0的一个根. １６、解:假设方程x 2
+mx +1=0有两个不等的负根，那么⎩⎨⎧>>-=∆.0,042m m
解得m ＞2，即p :mx 2
+4(m -2)x +1=0无实根， 那么Δ=16(m -2)2-16=16(m 2
-4m +3)＜0.解得1＜m ＜3,即q :1＜m ＜3. ∵p 或者q 为真，∴p 、qp 且q 为假，∴p 、q 至少有一为假.因此，p 、qp 为真、q 为假或者p 为假、q 为真.
∴⎩⎨⎧≥≤>31,2m m m 或或者⎩⎨⎧<<≤.31,2m m 解得m ≥3或者1＜m ≤2.。