《高三复习课——平抛运动》教学设计

《平抛运动》教学设计
授课人:济南市长清中学陈永俊
教材分析：
平抛运动是《运动合成与分解》的具体应用，又是电场中类平抛运动的基础，具有承上启下的作用，而且是物理学中化繁为简的具体体现，学好本节平抛运动的处理方法，对后面章节的复习大有好处。

学情分析：
高三一轮复习目的很明确，巩固高一、高二所学的基础知识，进一步夯实基础，以全面复习知识点为主，构建中学物理的知识网络。

《曲线运动》这一章是在复习完《直线运动》、《相互作用》和《牛顿运动定律》的基础上展开讨论的，更多的是应用了前几章的知识来处理曲线运动问题，而平抛运动这一节，又是运用了曲线运动的处理方法来解决实际问题，这节内容，在高考中有较高的地位，我们在复习时，作为重点内容来对待。

教学目标：
（1）理解平抛运动的性质和特点；
（2）理解平抛运动可以看作匀速直线运动和自由落体运动的合运动；
（3）掌握平抛运动的分解方法，推导平抛运动规律，并会运用平抛运动规律解答相关问题。

教学重点：
掌握平抛运动分解方法，推导平抛运动规律，并会运用平抛运动规律解答相关问题。

教学难点：
平抛运动规律的掌握与灵活运用。

教学准备：课件，多媒体，教学案
教学设计思路：
本节课的教学内容非常贴近学生的生活实际，身边平抛运动的实例很多，我们要充分挖掘这些实例。

考虑我校学生实际和高三复习课安排，结合新的课程改革思想，更好地将科学素养落实到课堂教学中来，本节内容分为两个环节，第一环节，通过自习课，了解本节的主要知识点，让学生提前整理本节知识框架，对于不太明白的内容，提前预习，做到心中有数。

第二环节（正式上课），重在运用平抛运动的规律，来处理实际问题，并对规律进行加深与灵活运用。

教学中，从学生的实际出发，让学生去做、去说、去探究、去下结论、去解题，培养学生的实践能力、思维能力、运用数学方法解决物理问题的能力以及高考的应试能力。

教学过程：
基础知识
考点分析
考点一:平抛运动的一般解决思路
基础自测：
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动． ( )
(2)平抛运动的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．( )
(3)做平抛运动的物体、在任意相等的时间内速度的变化相同． ( ) (4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长． ( )
(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大． ( ) 解析：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
【例题与练习】
典例1： 某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t 变化的图象如图所示，(g 取10 m/s2)则
( )．
A ．第1 s 物体下落的高度为5 m
B ．第1 s 物体下落的高度为10 m
C ．物体的初速度为5 m/s
D ．物体的初速度是10 m/s
解析：因tan θ＝
gt v 0＝g v 0t ，对应图象可得g
v 0
＝1，v 0＝10 m/s ，D 正确，C 错误；第1 s 内物体下落的高度h ＝12gt 2＝1
2
×10×12m ＝5 m ，A 正确，B 错误．答案 AD
跟踪短训：
1．初速度为V 0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是( )
A ．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等
B ．该时刻物体的速率等于
V 0
C ．物体运动的时间为
D ．该时刻物体位移大小等于
解析：设物体的运动时间为t ，根据题意可列方程v 0t ＝12gt 2，解得t ＝2v 0
g ，可知C 项正确；t
＝2v 0
g
时，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0≠v 0，由于v x ＝v 0，该时刻物体瞬时速度为v ＝v 2x ＋v 2
y ＝5v 0，
可见选项A 错误，B 正确；t ＝
2v 0
g
时，物体的水平位移与竖直位移相等，x ＝v 0t ＝
2v 20
g
＝y .则该
时刻物体位移大小为s ＝x 2＋y 2
＝
22v 2
g
，选项D 也正确． 答案 A
考点二：多体的平抛运动：
求解多体平抛问题的两点注意事项：
(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的 和 决定．
典例2： (2012·课标全国卷，15)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b
和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则 ( )． A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同 C ．a 的水平速度比b 的小 D ．b 的初速度比c 的大
解析：审题指导 关键点：看图获信息 (1)小球b 、c 的高度相同t b ＝t c (2)小球a 的高度比b 的低
t a <t b
(3)由图可知x a >x b >x c 答案：BD
跟踪短训：
2．(2013·深圳模拟)如图所示，在距水平地面H 和4H 高度处，同时将质量相同的a 、b 两小球以相同的初速度V 0水平抛出，则以下判断正确的是( )．
A ．a 、b 两小球同时落地
B ．两小球落地速度方向相同
C ．a 、b 两小球水平位移之比为1∶2
D ．a 、b 两小球水平位移之比为1∶4
解析：a 、b 两小球均做平抛运动，由于下落时间t ＝
2h
g
，水平位移x ＝v 0
2h
g
，将h a ＝H ，
h b ＝4H 代入上述关系式可得A 、D 错误，C 正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，所以B 错误． 答案：C
考点三：物理建模 “平抛＋斜面”模型
模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：
(1)物体从空中抛出落在斜面上； (2)从斜面上抛出落在斜面上．
在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决.
方法 内容 实例
总结
斜面 求平抛时间
分
解速度
水平：
竖直：
合速度：
分解速度，构建速度三角形
分解位移
水平：
竖直：
合位移：
分解位移，构建位移三角形
典例3： (2013·上海卷，19)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此可算出 ( )． A ．轰炸机的飞行高度 B ．轰炸机的飞行速度 C ．炸弹的飞行时间 D ．炸弹投出时的动能
解析：设轰炸机投弹位置高度为H ，炸弹水平位移为s ，则
H
－h ＝12v y t ，x ＝v 0t ，二式相除
H －h
x ＝12·v y v 0，因为v y v 0＝1tan θ，x ＝h tan θ，所以H ＝h ＋h 2tan 2
θ，A 正确；根据H －h ＝12gt 2
可求出飞行时间，再由x ＝v 0t 可求出飞行速度，故B 、C 正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D 错误． 答案ABC
跟踪短训：
3． 如图所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度V 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2 V 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为 ( )．
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
解析：因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ
＝1
2
gt2
1
v
t
1
＝
1
2
gt2
2
2v0t2
，所以
t
1
t
2
＝
1
2
答案：B
附：对应高考题组
1．(2012·江苏卷，6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
解析：由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方
向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，
二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2h
g
，若第一次落地前相碰，只要满足A运动
时间t＝l
v
<t1，即v>
l
t
1
，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高
度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A球的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．答案AD
2、（11海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。

ab为
沿水平方向的直径。

若在a点以初速度
v沿ab方向抛出一小球，小球
会击中坑壁上的c点。

已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求
圆的半径。

解析：小球做平抛运动
落到c点时的竖直位移为y＝R
2
＝
R
sin 30°
而y＝1
2
gt2即
R
2
＝
1
2
gt2
水平位移x＝R＋R cos 30°，而x＝v0t
联立得R ＝
4v20
7＋43g
＝(28－163)
v2
g
板书设计：
平抛运动
考点一:平抛运动问题的分析方法例1 练习1
考点二:多体平抛运动分析
例2 练习2
考点三：建模“平抛＋斜面”模型分解速度，分解位移
例题3 练习3
高考真题
总结：
一、理解平抛运动的条件
二、“四个二”：两个三角形、两组速度公式、
两组位移公式、两个角度的三角函数关系
三、平抛运动各物理量的决定关系（高度、
初速度）
平抛运动习题
1、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的：（）
答案：B
2、有一物体在高h处，以初速V
0水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为V
1
，竖直分速度Vy，
水平飞行距离S，则物体在空中飞行时间（）
A、
22
12
V V
g
B、
2h
g
C
、
2
y
h
V
D、
1
S
V
答案：ABC
3．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面
高3m的吊环，他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m，当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g取10m/s2）（）
A．1.8m/s B．3.2m/s C．6.8m/s D．3.6m/s
答案：C
4、两同高度斜面，倾角分别为α、β小球1、2分别由斜面顶端以
相同水平速度V
抛出（如图），假设两球能落在斜面上，则：
①飞行时间之比②水平位移之比③竖直下落高度之比
答案：tan：tan，tan：tan，tan 2：tan 2
2
β
V0 V0
1。