4-2平抛运动(1)

第二讲 平抛运动
1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。

2. 性质：是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3. 平抛运动的处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

这两个分运动具有：①同时性；②独立性。

4.速度的变化规律
(1)任意时刻的速度水平分量都等于初速度v 0
(2)任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量方向竖直向下,大小Δv =Δv y =gΔt 5.位移的变化规律
(1)任意相等时间间隔Δt 内，水平位移相同，即Δx = v 0Δt
2
一、平抛运动是匀变速曲线运动
1、人站在楼上水平抛出一个小球，球离手的速度为V 0，落地时的速度为V t 。

忽略空气阻力，下图中正确表示在相等时间内速度矢量的变化情况（ ）
t
C
D
t
t 0
2、（2000年全国春）做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）
A.大小相等，方向相同
B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同
D.大小不等，方向相同 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（ ） A ．位移 B ．速率的增量 C ．平均速度 D ．速度的增量 4、关于平抛运动，下列说法不正确的是（ ）
A.平抛运动是匀变速运动
B.平抛运动是变加速运动
C.任意两段时间内加速度相同
D.任意两段相等时间内速度变化相同
二、平抛运动中物理量的决定关系
1.
运动时间t =
，只决定于抛出时下落的高度h ，与抛出时的初速度无关。

2.
射程（水平位移）0x v t v ==h 。

3.落地速度gh v v t 220+=
，即落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关．
1、(2006年天津卷) 在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。

若不计空气阻力，则 ( ) A ．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定
B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
2、(2006年重庆卷)如图，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两出发点水平距离相等的P 点。

若不计空气阻力，下列关系式正确的是 ( )
A. t a >t b , v a <v b
B. t a >t b , v a >v b
C. t a <t b , v a <v b
D. t a >t b , v a >v b 3、（2012上海卷）．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。

若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（
）
（A ）v 0＜v ＜2v 0 （B ）v ＝2v 0 （C ）2v 0＜v ＜3v 0 （D ）v ＞3v 0
4、关于物体的平抛运动，下列说法不正确的是（ ）
A ．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动
B ．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动
C ．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关
D ．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定
5、（2007广东）质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A.质量越大，水平位移越大 B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C.初速度越大，空中运动时间越长 D.初速度越大，落地速度越大
6、对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小: ( ) A.水平位移 B.落地时速度的方向 C.下落高度 D.落地位移大小和方向
7、在同一平台上的O 点抛出的3个物体，作平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体作平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和3个物体平抛运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是（ ）
A ．v A >v
B >v
C ，t A >t B >t C B ．v A =v B =v C ，t A =t B =t C C ．v A <v B <v C ，t A >t B >t C
D ．v A >v B >v C ，t A <t B <t C
8、(2011广东理综)如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H 处,将球以速度v 沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动,下列表述正确的是（ ）
A.球的速度v等于
B.球从击出至落地所用时间为
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
9、(2012全国新课标).如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正向
抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不
计空气阻力，则( )
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
三、平抛运动基本规律的应用
1、平抛运动的解题方法——运动分解法
①速度分解法:把速度分解在水平与竖直两个方向，利用时间、角度作为桥梁。

②位移分解法：将位移分解在水平与竖直两个方向，利用时间、角度作为桥梁。

2、以下几种情况中平抛运动的
时间
速度
位移
1、以初速度v0的水平抛出一个物体，当它竖直分位移与水平位移相等时，则下列说法错误的是（）
A.竖直分速度等于水平分速度
B.
C.运动的时间为2v0/g
D.
2、某小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平面的夹角为60°。

g取10m/s2，求小球经过A、B两点的时间和A、B两点的高度差。

3、如图所示，在倾角为θ的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0抛出一小球，恰好落到斜坡上的B点，求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)AB间的距离；
(3)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大？
4、(2001春季高考)如图所示，质量为m=0.10Kg 的小钢球以V 0=10m/s 的水平速度抛出，下落高度h=5m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ＝ . （g 取10m/s 2）
5、在不同高度，以相同的水平初速度抛出的两物体，若落地点的水平位移之比为：1，则抛出点
距地面的高度之比为（ ）
A. 3：1
B. 2：1
C. 1：3
D. 4：1
6、一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则（ ）
A.物体在空中运动的时间是（v-v 0）/g
B.物体在空中运动的时间是g v v /202
C.物体抛出时的竖直高度是v 2/2g
D.物体抛出时的竖直高度是（v 2-v 02）/g 7、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A
B
C
D ．2S
8、如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。

若不计空气阻力，则A 、B 两个小球的运动时间之比为( )
A ．1:1
B ．4:3
C ．16:9
D ．9:16
9、如图所示，AB 为一斜面，BC 为水平面，AB 与BC 间夹角为θ，从A 点以水平初速度v 0向右抛出一小球，其落点与A 的水平距离为x 1；若初速度为2v 0，则落点与A 的水平距离为x 2，则x 1:x 2可能为（ ） A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5
10、如图所示，光滑斜面的顶端有一小球，若给小球一水平初速度，经过时间t 1，小球恰落在斜面底端；若将小球放在斜面顶端由静止释放．小球滑至斜面底端所用时间为t 2，则t 1、t 2 大小关系为(
)
A.t 1<t 2
B.t 1>t 2
C.t 1=t 2
D.t 1=t 2
3．（2013高考上海物理第19题）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，
到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A 。

已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此可算出 (A)轰炸机的飞行高度 (B)轰炸机的飞行速度 (C)炸弹的飞行时间 (D)炸弹投出时的动能 答案：ABC
5、如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O 。

一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A 点以速度v 0水平向右抛出，落于圆轨道上的C 点。

已知OC 的连线与OA 的夹角为θ，重力加速度为g ，则小球从A 运动到C 的时间为（ ）
A ．g v 20tan 2θ
B ．g
v 20cot 2θ C ．g v 20tan θ D ．g v 20cot θ
2、（2012·江南十校联考）如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1。

若在小球A 抛出的同时，小球B 从同一点Q 处开始自由下落，下落至P 点的时间为t 2。

则A 、B 两球在空中运动的时间之比t 1∶t 2等于(不计空气阻力)( )
A ．1∶2
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶3。