2018年七年级数学上册 暑期衔接课 第十一讲 解一元一次方程试题(无答案)(新版)新人教版

第十一讲解一元一次方程
一、知识梳理
二、课堂例题精讲与随堂演练
知识点1：主要性质
（1）等式的性质
等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

（2）合并同类项法则
同类项相加（减），把它们的系数相加（减）作为结果的系数，字母部分不变。

（3）去括号法则
①括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。

②括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。

（3）△分数的基本的性质[4]
分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：==（其中m≠0）
▲分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：
－=1.6
将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。

－=1.6
注意：方程的右边没有变化，这要和“去分母”区别。

例 1 下列方程中是一元一次方程的是____________________
(1) 5+3=8 (2)x－3<0 (3)3x—2 （4）+3=x
(5)2x－y=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2x－x2=5 (9)x－1＝3x 例 2 已知关于x的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m=
例3已知关于x的方程2b=ax-3ax的解是x=1，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．
【随堂演练】
【A类】
1．利用等式的性质解方程：2x+13=12
第一步：在等式的两边同时，
第二步：在等式的两边同时，
解得：x=
2．下列变形中，正确的是（）
3．由2（x+1）=4变形为x+1=2的根据是 .
4．下面的方程变形中：
①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②=1变形为2x+6-3x+3=6；
③x-x=变形为6x-10x=5；④x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1．
正确的是_________（只填代号）．
【B类】
5.解方程：可以化为整式方程。

知识点2：解一元一次方程的步骤：
（1）去分母，去括号。

去分母：在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。

去分母时不要漏乘不含分母的项。

当分母中含有小数时，先将小数化成整数。

去括号：先去大括号，在去中括号，最后小括号。

括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。

（2）移项方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这个法则叫做移项。

移项的根据是等式的性质。

注意：移项时一定要变号，不变号不能移项。

通过移项，含未知数的项与常数项分别列与方程的左右两边。

（3）合并同类项把两个能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变。

（4）系数化为1 是指方程中未知数的系数化为1，他的理论依据是等式的性质。

例4 解方程：
（1） 6x=3x-7 （2）
【随堂演练】
【A类】6.解方程（1） 5=7+2x （2）7y+6=4y-3
例5 解方程:
（1）4q－3(20－q）=6q－7(9－q）（2）2(x+3)－5(1-x) = 3(x－1)
【随堂演练】
【A类】7.解方程（1）2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x) （2）2（5x－10）－3（2x＋5）＝1 （3）（3x＋2）＋2［（x－1）－（2x＋1）］＝6
例 6 解方程:2x+|x|=8
解：
例7 解方程: （1）（2）
【随堂演练】
【A类】8.解方程
（1）y-=y-2 （2）
（3） y－=3－ (4)
例8 解方程：
解：
【随堂演练】
【A类】
9.解方程：
(1) 5(x+8)-5＝6(2x-7) (2) 2(3y-4)+7(4-y) ＝4y
(5) 3x-4(2x+5) ＝7(x-5)+4(2x+1) (6) 17(2-3y)-5(12-y) ＝ 8(1-7y)
(7) 7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1＝0 (8) 5(z-4)-7(7-z)-9＝12-3(9-z)
(9) 7x＋6＝8－3x (10) 4x－3(23－x) ＝ 6x－7(9－x)
三、课程小结
要充分理解方程等相关概念，解一元一次方程时要注意：
1.分母是小数时，根据分数的基本性质，分子、分母都扩大相同的倍数，把分母转化成整数，此时和不含有分母的项无关，不要和去分母相混淆；
2.去括号时，不要漏乘括号内的项，要依据法则，不要弄错符号；
3. 移项时，切记要变号，不要丢项。

四、课后作业
【A类】
1.下列解方程的过程中，正确的是( )
A．13 =+3，得= 3−13 B．4y−2y+y = 4，得(4−2)y = 4
C．−x = 0，得x = 0 D．2x = −3，得x =
2.若-x+3x=7-1，则x的值为（）
A.4
B.3
C.2 C.
D.-3
3.已知x=1是方程2x-x+a=0的解，则a2=（）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
4.合并下列式子，把结果写在横线上．
（1）x-2x+4x= （2）5y+3y-4y= （3）4y-2.5y-3.5y=
5.下列解方程的过程中，正确的是（）
A.23= +3，得=3-23
B.8y-4y+y=4，得（8-4）y=4
C.- x=0，得x=0
D.4x=-3，得x=
6.方程4x-2=3-x解答过程顺序是（）
①合并，得5x=5 ②移项，得4x+x=3+2 ③系数化为1，得x=1
A.①②③
B.③②①
C.②①③
D.③①②
7.下列变形是属于移项的是（）
A.由2x=2，得x=1
B.由=-1，得x=-2
C.由3x- =0，得3x=
D.由-x-1=0，得x=-1
8.方程5x-2（x+2）=17的解是x=
9.解下列方程
（1）3x-5=2x (2)
(3)0.5y-0.7=6.5-1.3y (4)
【B类】
10.若k为整数，则使得方程kx-5=9x+3的解也是整数的k值有（）
A.2个
B.4个
C.8个
D.16个
12.小华同学在解方程5x-1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相
反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=
13.解下列方程：
(1)3(x－2) ＋1 = x－(2x－1). ( 2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
14.已知方程的解满足则a的值是多少？。