北师大版八年级上册数学第一次月考考试卷(及参考答案)

北师大版八年级上册数学第一次月考考试卷（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．12
-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．12
2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7
π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）
A ．25
B ．﹣25
C ．19
D ．﹣19
4．已知关于x 的分式方程
21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠2
5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()2
20a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）
A．25B．35C．5 D．6
7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）
A．48 B．60
C．76 D．80
9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.
A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC
10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）
A．150°B．180°C．210°D．225°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知1＜x＜52
x +|x-5|=________．
(1)
2．因式分解：2
218
x-=__________．
3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设
OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm．
6．如图，在ABC中，点D是BC上的点，40
BAD ABC︒
∠=∠=，将ABD
∆沿着AD翻折得到AED，则CDE
∠=______°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2250
x x
--=（2）
14
21 x x
=
-+
2．先化简，再求值：
2
2
122
()
121
x x x x
x x x x
---
-÷
+++
，其中x满足x2－2x－2=0.
3．已知关于x的分式方程3
1
1(1)(2)
x k
x x x
-
+=
++-
的解为非负数，求k的取值范
围．
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买
玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．
（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、B
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
2、2（x+3）（x﹣3）．
3、2x（x﹣1）（x﹣2）．
4、2≤a+2b≤5．
5、9
6、20
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.
2、1
2
3、8k ≥-且0k ≠．
4、(1) 65°；(2) 25°．
5、（1）略；（2）112.5°．
6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。