《箱型梁毕业设计》doc版

《箱型梁毕业设计》doc版
《箱型梁毕业设计》doc版摘要桥梁是道路的的重要组成部分，它可以根据跨越建筑物的不同分为跨河桥和跨线桥，本设计的桥是某市的一座中型桥，全长150米，分5跨，每跨跨径30米。

本设计采用的是后张法预应力混凝土简支箱型梁桥，标准跨径是20m，梁的计算跨径是19.16m，梁长19.96m，主梁等截面箱型梁。

半幅桥梁宽12m，两侧采用刚性护栏宽度各0.5m，不设人行道；桥面铺装采用8cm沥青混凝土和10cm水泥混凝土；车道数为双向4车道；汽车荷载为公路－Ⅰ级。

上部构造形式采用4梁式；梁宽为3.0m，梁预制高度为1.1m。

本设计是关于桥梁上部结构的设计，具体包括以下几个部分：
桥型布置，结构各部分尺寸拟定；选取计算结构简图；恒载内力计算；活载力计算；荷载组合；预应力钢束的估算及其布置；配筋计算；预应力损失计算；截面强度验算；截面应力及变形验算；行车道板的计算，支座计算以及护栏设计。

由于本人的能力有限，本设计不免有知识点错误以及考虑疏漏之处，敬请各位指导老师随时指出，本人将会在以后的学习和工作中努力加以改正和弥补！本设计在张弘强老
师的指导下顺利完成，感谢张老师的督导和帮助！关键词：简支箱型梁；后张法预应力；0 Abstract Abstract The bridge is an important part of the way .According to the different across buildings ,it can be divided in to across river bridge and overpass bridge.The design of the bridge is a medium-sized city.The bridge which divided into 5 spans is 150 meters long,and each span is 30 metres.The design uses the post-tensioned prestressed concrete simply supported box girder bridge, the standard span is 20meters and the calculation of beam span is 19.16m, while the beam length is 19.96 meters.The main girder is consistent section box beam. The half range of the bridge is 12 meters . Both sides of the rigid barrier width is 0.5meters,and no sidewalk. The bridge deck pavement is 8cm cement concrete and 10 cm asphalt concrete.There are four lanes for two-way,and the automobile loading for highway is first level.The upper structure form is consists of 4 beams type.The beam is breadth for 3.0 meters, and the precast height is 1.1meters. The design is aim at the upper structure about Bridges, specifically including the following several parts:1、bridge-type layout and the determination of the size of the various parts of structures;2、Select the calculation of the structure diagram;3、Dead load internal force calculation; Live
Load calculation; load combination; 4、Estimation of prestressed reinforcement and its layout，reinforcement calculation; prestress loss calculation;5、Cross-section strength checking; section stress and deformation checking；6、Lane board calculation ；7、Bearing calculation and barrier design. While my limited capacity，there are unavoidable have some knowledge mistakes and omissions without enough consideration.I hope my respectful guide teacher can point out the errors at any time , I will word hard to correct it and make up in the future study and work! The last but not least ,I will attached my gratitude and thanks to my guidance teacher Ms Zhang .The design is successfully completed with his help.I appreciate my thanks to his supervision and help again! Keywords：
simply supported box girder bridge；post-tensioned prestressed concrete；2 目录1 目录第一章、设计资料及上部结构布置1 1.1设计概述1 1.2设计资料1 1.3截面形式2 1.4主梁间距与片数2 1.5 主梁跨中主要尺寸拟定3 1.5.1 梁高：
3 1.5.2横隔梁设置3 1.5.3 箱梁顶、底、腹板厚度3 1.6截面几何特性计算
4 1.6.1 毛截面面积4 1.6.2检验截面效率指标6 第二章、主梁作用效应计算8 2.1永久效应作用计算（按边主梁）8 2.1.1 一期恒载（主梁自重）8 2.1.2 二期恒载9 2.1.3
恒载作用效应9 2.2 可变效应作用计算11 2.2.1冲击系数和车道折减系数11 2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数12 2.2.3车道荷载的取值18 2.2.4计算可变作用效应18 2.3主梁作用效应组合21 第三章、预应力钢束的估算及其布置23 3.1跨中截面钢束的估算和确定23 3.2 预应力钢束布置24 3.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置24 3.2.2钢束计算25 第四章、计算主梁截面几何特性30 第五章、承载能力极限状态计算36 5.1跨中截面正截面抗弯承载力计算36 5.2斜截面承载力验算37 第六章、钢束预应力损失计算41 6.1、预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失41 6.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失42 6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失44 6.4由钢束应力松弛引起的预应力损失46 6.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失46 6.7 预应力损失汇总表及预加力计算48 第七章、应力验算51 7.1短暂状况下应力验算51 7.2 持久状况构件的应力验算51 第八章、正常使用极限状态抗裂性验算57 第九章、主梁变形计算61 第十章、端部锚固区局部承压计算63 参考文献0 第一章设计资料及上部结构布置第一章、设计资料及上部结构布置1.1设计概述（1）设计标准与规范①《公路桥涵设计通用规范》简称《通规》人民交通出版社（JTGD60-2004）②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》人民交通出版社（JTGD62-2004）③《结构设计原理》叶见曙人
民交通出版社（第二版）④《桥梁混凝土结构设计原理计算示例》黄侨人民交通出版社③《桥梁工程》（2）上部结构形式上部结构采用20米标准跨径的装配式预应力混凝土箱型简支梁桥。

桥梁横断面采用箱型断面，截面抵抗正负弯矩的能力强。

采用简支桥梁体系，主梁可以采用多片小箱梁横向湿接的拼装方法，减小了吊装重量，适用于20-50米的梁桥。

并且不用在水中搭接支架。

上、下部结构可以同时施工，缩短了工期。

桥面连续，行车舒适。

1.2设计资料标准跨径：
20.0米; 计算跨径：
19.16米; 主梁预制长度：
19.96米; 半幅桥宽：
12.0米设计荷载为公路—Ⅰ级。

采用1.5%的桥面横坡000000000钢筋：
预应力钢筋采用高强度低松弛15.2钢绞线，=1860Mpa，普通钢筋采用直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 均用R235钢筋。

本设计采用双向四车道布置，混凝土设计总厚度18cm，其中水泥混凝土厚度10cm，沥青混凝土厚度8cm。

按后张法施工工艺预制主梁，预留预应力钢丝的孔道预埋
波纹管形成，逐孔架设箱梁，现浇箱梁横隔板湿接缝。

1.3截面形式本设计采用抗弯刚度和抗扭刚度都很大的箱型截面形式，按单箱单室截面设计。

采用斜腹式，并采取先预制，再吊装的方法施工，减小了下部结构的工程量。

1.4主梁间距与片数选用考虑经济方面，主梁间距一般随梁高与跨径的增大而加宽。

同时间距的提高能提高主梁截面效率指标。

因此在许可条件下应适当加宽箱梁间距。

主梁间距采用3.0米，有半幅桥宽可确定有4片梁。

截面布置见下图。

1.5 主梁跨中主要尺寸拟定1.5.1 梁高：
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25。

考虑主梁的建筑高度和预应力钢筋的用量，当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。

同时，标准高跨比约为1/17~1/19,本设计中取1.1米的主梁高度，其高跨比1/18。

1.5.3 箱梁顶、底、腹板厚度箱梁顶板主要考虑桥面板受力需要，确定厚度为20cm；近梁端底板厚度除考虑受力
外，还需考虑布置预应力钢束道的需要，拟定厚度为20cm，其余部分为15cm；近梁端处腹板厚度考虑布置预应力钢束道和抗剪强度的要求，拟定厚度20cm,其余部分为15cm。

1.6截面几何特性计算1.6.1 毛截面面积按照上述资料拟定尺寸，绘制箱形梁的跨中截面图如下。

采用分块面积法计算，同时偏安全考虑按跨中截面尺寸计算。

计算公式如下：
毛截面面积：
（1-1）各分块面积对对顶板的面积矩：
（1-2）毛截面重心至上缘的距离：
（1-3）毛截面惯性矩计算移轴公式：
（1-4）式中，----分块面积----分块面积的重心至梁顶的距离--毛截面重心至梁顶的距离---各分块面积对对顶板的面积矩---各分块面积对自身重心的惯性矩计算结果见下表可算得，cm 表1-1截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai 分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心的惯矩cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 顶板6000 10 60000 200000 34.2 7017840 7217840 腹板2250 57.5 129375 1054687.5 -13.3 405078.1 1459765.6 底板3000 102.5 307500 56250 -58.3 10196670 10252920 ∑ 11250 496875 1310937.5 17623589.1
18934526.6 1.6.2检验截面效率指标上核心矩: （1-5）下核心矩：
（1-6）截面效率指标：
(1-7) 截面效率指标满足它的一般取值（），截面效率指标在0.5以上，比较经济，因此初拟的主梁跨中截面合理。

. 第二章主梁作用效应计算第二章、主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并.通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后进行主梁作用效应组合（标准组合、短期组合和极限组合）。

本算例以边梁作用效应为例进行计算，配筋设计及持久状况、正常使用状态应力计算则偏于安全地按照中梁的截面特性考虑。

2.1永久效应作用计算（按边主梁）2.1.1 一期恒载（主梁自重）据主梁构造，对边主梁和主梁考虑四部分恒载集度，包括按跨中截面计算的自重及梁端腹板、底板加厚部分、端横隔梁自重。

(1) 跨中截面段主梁自重（底板宽度变化处截面至跨中截面，长7.8m）（2）底板加厚与腹板变宽段梁的自重近似计算（长 1.68m）主梁端部面积，(3)支点段梁的自重（长0.5m）(4)边主梁的横隔梁（段端横隔梁）端横隔梁体积为
故半跨内横隔梁重量为所以，主梁永久作用集度 2.1.2 二期恒载①防撞护栏一侧刚性护栏5kN/m，则两侧均摊给4片主梁即：
②桥面铺装8cm沥青混凝土铺装：
10cm 水泥混凝土铺装：
若将桥面铺装均摊给4片主梁，则③现浇湿接缝顶板中间湿接缝集度：
一片横隔梁体积：
所以，故二期恒载集度：
2.1.3 恒载作用效应设为计算截面离左支座的距离，并令，主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
则永久作用效应计算见下表，表2-1 边梁（1号梁）永久作用效应计算表计算数据项目（KNm）(KN) 跨中四分点支点跨中四分点支点0.5 0.25 0 0.5 0.25 0 0.125 0.09375 0 0 0.25 0.5 边梁第一期恒载1490.5 1118.22 0 0 155063 311.26 第二期恒载782.03 586.52 0 0 81.63 163.26 2272.98 1704.74 0 0 237.26 474.52 2.2 可变效应作用计算2.2.1冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。

简支梁的基频可采用下列公式估算：
其中根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：
μ=0.1767Lnf-0.0157=0.3735 按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于两行车队布载的计算结果。

本设计取半幅计算，按三车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。

2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数1、跨中的荷载横向分布系数由于各主梁均不设跨中横隔梁，仅设置端横隔梁，各主梁之间的横向联系依靠现浇湿接缝来完成，故可以按刚接梁法来绘制横向分布影响线和计算横向分布系数。

①计算主梁抗扭惯矩：
对于箱行梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：
式中：
——箱型闭合截面中线所包含的面积，——相应为单个矩形截面的宽度和高度；——矩形截面抗扭刚度系数；m——梁截面划分成单个矩形截面的个数对本例箱型截面，计算图示见图。

上式中②计算主梁的扭转位移与挠度之比及悬臂板挠度与主梁挠度之比——主梁抗弯惯性矩——主梁抗扭惯性矩——主梁翼缘板全宽，本设计中为300cm ——主梁计算跨径，1916cm ——相邻主梁梁肋的净距之半，——计算单位板宽抗弯惯性矩时所取的板厚，若板厚从梁肋至悬臂端按直线变化时，可取靠梁肋/3处得板厚，因此，有表2-2
横向分布影响线竖坐标值计算表③计算荷载横向分布影响线竖坐标值：
参考《公路桥梁荷载横向分布计算书》，有规范附表，根据计算出的和，内插得到横向分布影响线竖坐标值，结果见下表。

β β=0.006 β=0.01 荷载位置1 2 3 4 1 2 3 4 梁号γ 1 0.06 0.354 0.262 0.181 0.122 0.363 0.263 0.176 0.117 2 0.226 0.25 0.207 0.159 0.227 0.257 0.208 0.155 β 1 2 3 4 1 0.012 0.3602 0.2628 0.1745 0.112 2 γ 0.2325 0.2595 0.2105 0.152 0.09 ④计算各梁的荷载横向分布系数：
1号梁（边梁）的横向分布系数计算和最不利荷载图示计算。

图2-3 1号梁的横向分布影响线及最不利布载图示1号梁的荷载横向分布系数计算，其中包含了车道折减系数，以下计算方法相同三车道：
两车道：
2号梁的横向分布系数计算和最不利荷载图示计算图2-4 三车道：
两车道：
由以上计算可以看出，1号梁（即边梁）的荷载横向分布系数为最大，故可变作用（汽车）的横向分布系数：
2、支点截面的荷载横向分布系数：
如图所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行
布载，各梁可变作用的横向分布系数可计算如下：
可变作用（汽车）的荷载横向分布系数：
1号梁：
2号梁：
图2-5 3、横向分布系数取值：
通过上述计算，可变作用横向分布系数2号梁为最不利。

所以，可变作用横向分布系数值为：
跨中截面：
（三车道）支点截面：
2.2.3车道荷载的取值根据《桥规》4.
3.1条，公路—I级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：
计算弯矩效应：
计算剪力时：
2.2.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：
支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直接过渡到，其余梁段均取。

1、求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力标准值采用直接加载求可变作用效应，计算公式为：
式中：
S——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；——车道均布
荷载标准值——车道集中荷载标准值——影响线上同号区段的面积——影响线上最大坐标值①弯矩：
（不计冲击时）（计冲击时）图2-6 不计冲击时：
冲击效应：
②剪力：
（不计冲击时）（计冲击时）不计冲击效应冲击效应2、求截面的最大弯矩和最大剪力，见上图示出①弯矩：
不计冲击效应：
冲击效应：
②剪力：
不计冲击时：
冲击效应时：
3、求支点截面的最大剪力计算：
由于车道荷载产生效应时，考虑横向分布系数沿跨长的变化，均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，如下图所示。

不计冲击时：
冲击效应：
2.3主梁作用效应组合本设计按《桥规》4.1.6—4.1.8条规定，根据可能出现的作用效应选择了几种最不利效应组合：正常使用状态短期效应组合、正常使用状态长期期效应组合
标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见下表。

表2-3 序号荷载类别跨中截面截面支点截面弯KNm 剪力KN 弯矩KNm 剪力KN 剪力KN 1 第一期永久作用993.29 0 744.97 103.68 207.37 2 第二期永久作用782.03 0 586.52 81.63 163.26 3 永久作用（1）+（2）1775.32 0 1331.49 185.311 370.63 4 汽车荷载（不计冲击）954.98 98.81 716.24 159.36 353.72 5 汽车荷载（计冲击效应）1311.67 135.72 983.76 218.8 760.498 6 标准值组合（3）+（4）2730.3 98.81 2047.73 344.67 724.35 7 短期效应组合（3）+0.7*（4）2443.81 69.17 1832.83 296.86 618.234 8 长期效应组合（3）+0.4*（4）2157.32 39.53 1617.99 249.05 512.118 9 承载能力极限组合 1.1*【1.2*（3）+1.4*（5）】4363.39 209.01 3272.56 581.56 1660.39 第三章预应力钢束的估计及其布置第三章、预应力钢束的估算及其布置 3.1跨中截面钢束的估算和确定根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。

以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。

1）按正常使用极限状态的应力要求估算预应力钢筋的数量，按正常使用极限状态组合设计是，截面不允许出现拉应力。

当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数式中，M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值；——与荷载有关的经验系数，公路一级取值为0.51 Ap——一束钢绞线截面积，一根1.4cm, ——预应力钢束重心对毛截面重心轴的偏心距，本设计采用预应力钢绞线，公称直径为15.2mm，，，，。

由前面算得，M=2730.3 KNm,假设，所以，2）按承载能力极限状态估算钢束数：
根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到，应力图式呈矩形，，式中：
M——承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值——经验系数，一般采用0.75—0.77，采用0.76 据上述两种极限状态所估算的钢束数都在5束左右，考虑实际问题。

·故暂时钢束数为5。

3.2 预应力钢束布置 3.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置1、对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，应尽可能加大钢束群重心的偏心距。

本设计预应力孔道采用内径60mm、外径67mm的金属波纹管成孔。

跨中截面及端部截面的构造，N1、N2、N3号钢筋需进行平弯。

跨中截面钢束群重心至梁底的距离：
图3 跨中截面钢束布置图（横断面）（单位：
cm）2、本设计将所有钢束锚固在梁端截面。

对于锚固段端截面，应考虑一下两个方面：
一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便。

锚头布置应均匀、分散。

锚固端截面布置如下图所示。

端部截面钢束重心至梁底的距离：
、图7端部截面钢束布置图（单位：
cm）3、钢束弯起角度及线性的确定，预应力钢筋在跨中分三排，最下排3根弯起1.5度，其余2根弯起角度均7.5度。

为简化计算，所有钢束布置线性均为直线加圆弧。

具体计算及布置如下。

3.2.2钢束计算1、计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离为（见下图），图3-3锚固端尺寸图（单位：
cm）见下图钢束计算图式，钢束起弯点至跨中距离见下表。

图3-4钢束计算图式表3-1钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度y(cm) y1/cm y2/cm L1/cm x3/cm 弯起角R/cm X2/cm X1/cm 2 1.7 1.31 0.39 50 49.98 1.5 1138.1 29.79 399.23 1 29.7 13.05 16.65 100 99.14 7.5 1525.39 199.1 180.76 上表中各个参数的计算方法如下：
为靠近锚固端直线段长度，可自行设定。

y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如3-4图所示，几何关系如下：
，，，，2、控制截面的钢束重心位置计算①上图3-4所示几何关系，当计算截面在曲线段时：
，当计算截面在近锚固点的直线段时：
式中，——钢束在计算处钢束中心到梁底的距离；——钢束起弯前到梁底的距离；——钢束弯起半径；——圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。

②计算钢束群重心到梁底的距离见表3-2，钢束布置图（纵断面）见图3-5。

图3-5钢束布置图表3-2 计算截面钢束位置及钢束群重心到梁底的距离截面钢束号R 四分点 2 10.4 1138.1 0.009138 0.99998 11 11.657 19.1945 1 116.5 1525.39 0.0763 0.99774 20 26.732 支点直线段y 30.934 2 1.7 0.1308997 12.67 0.33178 11 14.168 1 29.7 0.1308997 15.27 2.01033 20 47.7 3、钢束长度计算：
一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与工作长度（270cm）之和,曲线长度可以按圆弧半径和角度计算，通过每根钢束长度，可得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于施工和备料，见下表。

表3-3钢束长度计算表钢束号半径R cm 弯起角曲线
长rad 直线长度x1 cm 直线长度L1 cm 有效长cm 钢束预留长度cm 钢束长度cm ①②③④⑤⑥⑦⑧=⑥+⑦2 1138.1 0.0131 30.21 399.23 50 958.88 140 1098.88 1 1525.39 0.1308997 200.31 180.76 100 962.14 140 1102.14 第四章计算主梁截面几何特性第四章、计算主梁截面几何特性本设计采用后张法施工，内径60mm的钢波纹管成孔，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同。

后张法预应力混凝土梁主梁截面的几何特性根据不同的受力阶段分别计算。

本例中箱梁从施工到运营经历了如下三个阶段。

①、预制构件阶段，施工荷载为预制梁的自重（包括横隔梁），按净截面计算：
②、现浇混凝土形成整体阶段，不考虑其承受荷载的能力，施工荷载处阶段一之外，还应包括现浇混凝土板的自重，受力构件按预制梁灌浆后的换算截面计算；③、成桥阶段：荷载除了一二阶段荷载之外，还包括二期永久作用以及活载，受力按构件成桥后的换算截面计算。

1、截面面积及惯性矩计算⑴、预加力阶段，即二阶段，只需计算小截面的几何特性。

净截面面积：
净截面惯性矩：
，其中，，，表4-1阶段二跨中截面面积和惯性矩计算截面分块名称分块面积Ai 分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心的惯矩cm cm cm （除去湿接缝）毛截面10450 47.6 497420 45.87 17543227.1 -1.73 31275.805 16851496.84 扣除孔道面积-282.05 96.5 -27217.825 忽略-50.63 -723006.0956 10167.95 —470202.2 17543227.1 — -691730.3 ⑵、在正常使用阶段需计算大截面（结构整体化以后的截面，即阶段三）的几何特性。

净截面面积：
净截面惯性矩：
表4-2阶段三跨中截面面积和惯性矩计算截面分块名称分块面积Ai 分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心的惯矩cm cm cm 毛截面11250 44.2 497250 45.8 18934526.6 1.6 28800 19465343.3 钢筋换算面积195.3 96.5 18846.45 忽略-50.7 502016.697 11445.3 - 516096.45 18934526.6 - 530816.697 2、截面净距计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两阶段剪应力应该叠加。

在每一阶段中，凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力都需计算。

（1）、张拉阶段，净截面中性轴（净轴）产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。

（2）、使用阶段，换算截面中性轴（换轴）产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。

故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力：a-a、b-b、净轴n-n、换轴o-o线以上（或以下）的面积对中性轴的静距。

表4-3各截面对重心轴静距计算表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面对净轴静距翼缘部分181672.995 181853.77 204432.172 净轴以上197409.051 197467.9 233499.056 换轴以上197392.16 197686.23 233047.43 底板120469.349 121253.321 147532.301 换算截面对换轴静距翼缘部分219791.243 219868.235 235579.204 净轴以上234783.731 234895.245 260082.236 换轴以上234769.262 238561.23 260024.461 底板145522.46 145963.336 162885.961 图4-1跨中及四分点截面静距计算图式3、截面几何特性总汇表表4-4 截面几何特性计算总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面（二阶段）净面积10586 10586 11528.6 净惯性矩14887297.22 14286455.33 15998564.22 净轴到上缘距离47.1904 47.0355 51.2536 净轴到下缘距离62.8096 62.9645 58.7464 截面抵抗矩上缘401030.266 401728.117
429022.86 下缘242368.084 243105.597 298433.968 钢束群重心到净轴距离56.188 54.3125 18.5249 混凝土换算截面换算面积9432.486 9432.43 10468.40 换算惯性矩16964975.88 16964975.88 17701775.19 换轴到上缘距离41.5569 41.5243 43.5802 换轴到下缘距离68.4431 68.4757 66.4198 截面抵抗矩上缘490073.164 489292.762 49。