相遇追及,水流等问题

相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。

问往返共需多少时间？
讲评：这一问题实际上分为两个过程：①从排尾到排头的过程是一个追及过程，相当于最后一个人追上最前面的人；②从排头回到排尾的过程则是一个相遇过程，相当于从排头走到与排尾的人相遇。

在追及过程中，设追及的时间为x秒，队伍行进（即排头）速度为90米/分=1.5米/秒，则排头行驶的路程为1.5x米；追及者的速度为3米/秒，则追及者行驶的路程为3x米。

由追及问题中的相等关系“追赶者的路程－被追者的路程=原来相隔的路程”，有：
3x－1.5x=450 ∴x=300
在相遇过程中，设相遇的时间为y秒，队伍和返回的人速度未变，故排尾人行驶的路程为1.5y米，返回者行驶的路程为3y米，由相遇问题中的相等关系“甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程”有：3y+1.5y=450 ∴y=100
故往返共需的时间为x+y=300+100=400（秒）
追问...我有点看不太懂，能不能出一点甲乙追及的，就是甲先走乙追这种的，摆脱了..
回答追及路程=甲走的路程-乙走的路程
=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
=速度差×追及时间
核心就是“速度差”的问题。

2甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。

那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？
A.60千米
B.50千米
C.40千米
D.30千米
【答案】C。

解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。

这里速度差就被隐藏了。

追击公式：
①追击时间=路程差÷速度差
②路程差=速度差×追击时间
③速度差=路程差÷追击时间
若要简单点的
如：甲与乙从A地到B地，甲的速度为60米每分，乙的速度为40米每分，乙先走10分钟，结果两人同时到B地，求AB距离
法一：首先路程差是：10×40=400（因为乙先走）
速度差为：60-40=20
则用公式一：400÷20=20（分）
60×20或40×（20+10）求得路程1200米
法二：方程
解：设甲行x分钟到B地
60x=40（x+10）
x=20
也可求得路程1200米
姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。

在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。

问：多少分钟后能追上？
2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。

小王的速度是
3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？
3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。

甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。

已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？
4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。

为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。

如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？
5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。

快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。

（1）相遇时，乙车行了360千米。

求两地距离。

（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。

求两地距离。

（3）相遇时，乙比甲多行360千米。

求两地距离。

（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。

（5）5分钟后两车又相距360千米。

求两地距离。

6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。

15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。

问：
（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？
（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？
环行跑道问题
1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。

小王每分跑180米。

①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？
②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？
2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；
若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。

两人跑一圈各要几分钟？
3.在300米长的环行跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均5米/秒，乙
4.4米/秒。

两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？
4.甲乙两人环湖跑步，环湖一周长是400米，乙每分跑80米，甲速是甲速的1.25倍
①现两人同时向前跑，乙在甲前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇？
②现两人同时向前跑，甲在乙前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇？
相遇问1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。

乙车行几小时后与甲车相遇？
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。

甲乙两站铁路长多少千米？
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。

甲、乙两地的路程是多少千米？
4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇。

A、B两地相距多少千米？
5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。

从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？
7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。

这只狗一共跑了多少米？
水速问题
甲, 乙两地间河流长为90千米，A, B两艘客船同时启航，如果相向而行3小时相遇，同向而行15小时A船追上B船，求船在静水中的速度。

一只船的燃料最多用6小时，去时顺水，速度每小时15千米，回来时逆流，速度每小时12千米，这只船最多行出多少千米就需要往回开？
追击问题：
1.解：因为到最后的时候姐姐已经追上了妹妹,所以她们
走的路程相同的。

于是可设姐姐x分钟后能追上妹妹，于是有
75x=45（x+20）
解得x=30
答：在30分钟后能追上。

售价=标价*折数/10=成本价*(1+利润率）
利润=售价-成本价=成本价*利润率
利润率=利润/成本价*100%=售价-成本价/成本价*100%
售价=进价＋利润利润=售价-进价
进价=售价-利润利润=利润率×进价
进价=利润÷利润率利润率=利润÷进价
打原价的X折=原价×X
1、一辆小艇从架港开往乙港，顺水4小时，逆水6小时，已知小艇在静水中为16km/h（16千米每小时）求水流速度。

2、一架飞机在两城市间飞行，风速为24km/h，顺风飞行要2时50分（2又5/6小时），逆风飞行3小时，求飞机的速度和两城市的路程。

（都用方程解）
1.设水流速x km/h
4（16+x）=6（16-x）
x=3.2
2.设飞机速度x
2又5/6乘（x+24）=3乘（x-24）
（解法你会把）然后用得数乘3乘（x-24）就是路程
不知道做对没很久没接触
再说你不要有一点不会就问这样不会提高的。

1、解：设水流速度为x，则：（16+x）*4=6*(16-x) 解得：x=3.2
答：水流速度为3.2km/h
2、解：设飞机速度为x 两城市间的路程为s, 则：2又5/6*（24+x）=3*(x-24)
解得：x=840 s=2448
答：飞机速度为840km/h，两城市间路程为2448km。