ansys梁单元的使用

ansys梁单元的使用
在建筑结构中最常用的简化单元有三种分别是梁单元、杆单元和板壳单元。

其中梁单元是用有限元法进行梁柱分析时最常用的单元目前各种流行的大型有限元软件基于不同的力学模型针对不同的问题提供了多种梁单元。

那么分析具体问题时如何进行选择选择的依据是什么选用不同的单元对分析结果会带来多大的影响这些问题直接影响到分析结果的有效性和准确因而需对梁单元的力学模型和如何使用进行探讨。

梁单元是一种几何上一维而空间上二维或三维的单元主要用于模拟一个方向长度大于其它两方向的结构形式。

也就是说主要指那些细长的结构只要横截面的尺寸小于长度尺寸就可以选用梁单元来模拟这在一定意义上和壳单元在一个方向上比另外两个方向都薄原理相似。

一般来说横截面尺寸需要小于长度的1/20或1/30这里的长度是指两支撑点间的物理意义上的距离。

梁单元本身可以进行任意的网格划分也就是说物理尺寸和特性将决定选择哪种单元更为合适。

梁柱杆件是指同时承受弯矩或横向力和轴力作用的构件其中以承受弯矩为主的构件称为梁而以承受轴向压力为主的构件称为柱。

所以梁、柱受力分析的理论基础是相同的在本质上一样的因而梁、柱可以用一种单元来计算。

在有限元分析软件ANSYS中梁单元有BEAM3、BEAM23、BEAM54、BEAM4、BEAM24、BEAM44、BEAM188、BEAM189八种。

其中BEAM3、BEAM23、BEAM54是2D梁单元BEAM4、BEAM24、BEAM44、BEAM188、BEAM189是3D梁单元。

有两种基本的梁单元理论Timoshenko剪切变形理论和Euler—Bernoulli两种理论。

其中Euler—Bernoulli梁理论即经典梁理论也称工程梁理论。

其中BEAM3、BEAM23、BEAM54、BEAM4、BEAM24、BEAM44是基于Euler—Bernoulli梁理论BEAM188、BEAM189是基于Timoshenko梁理论。

欧拉-伯努力梁理论建立在如下假定的基础上1变形前垂直于梁中心线的平截面在梁受载荷而弯曲变形时仍然保持为平面2变形后的横截面仍垂直于中性层3横截面上没有任何伸长或缩短即这些平面为刚性平面在满足这些条件时梁的弯曲变形可通过梁中心线的变形表示相当于可用一条空间曲线来代表一根梁应用种梁可以大大减少变量数目简化计算工作量一般情况下也能得到满意的结果因此在实际中得到广泛应用。

欧拉-伯努力梁理论没有考虑横向剪切变形的影响而对于短而粗的梁这个影响显然不应被忽略Timoshenko梁理论正是针对这一问题而提出的该理论仍然保留了前面的假定1即平截面假定但认为梁变形后由于横向剪力所产生的剪切变形引起梁的附加挠度使原来垂直于中面的截面变形后不再与其垂直。

在ANSYS中基于欧拉-伯努力梁理论的单元有如下特点1单元形函数为Hermite多项式挠度是三次函数2弯矩可以线性改变3不考虑横截面剪切变形4扭转时截面不发生翘曲5只具有线性材料能力部分单元BEAM23/24具有有限的非线性材料能力6非常有限的前后处理能力除了BEAM44。

而基于基于铁木辛格理论的单元有如下特点1单元形函数为拉格朗日插值多项式具有线性或二次的位移函数2考虑横截面剪切变形3可以模拟自由或约束扭转效应4支持丰富的模型特性线性大转动非线性、大应变问题支持弹性、粘弹、粘塑、塑性和蠕变横截面允许使用多种材料属性5强大的前后处理能力。

使用时需要注意1铁木辛格理论是基于一阶剪切变形理论的它不能准确地求解短粗梁因此ANSYS在帮助里指出该类型梁的适用范围是GAL2/EI30对于那些高跨比较大的梁应选用SOLID ELEMENT来求解2ANSYS中2结点的铁木辛格单元BEAM188对网格密度的依赖性较强选用时单根构件单元数应不小于5或不小于3并且打开KEYOPT30默认线性多项式要求划分细致。

2二次型对于铁木辛哥梁单元有效运用中间节点来提高单元的精度能够精确的表示线性变化的弯距否则误差会较大。

梁单元和杆单元的耦合问题梁单元和杆单元都是具有2节点的单元2D梁单元每个节点有三个自由度两个平动自由度和一个转动自由度而2D杆单元只有两个平动自由度3D梁单元每个节点有六个自由度三个平动自由度和三个转动自由度而3D杆单元只有两三平动自由度这就涉及到两种不同单元之间的耦合问题。

例如在钢结构中会经常遇到组合桁架结构如图1和图2所示一钢板筒仓的仓顶有限元模型。

图3是其细部构造。

图1 有限元模型图3 细部构造图斜梁采用槽钢其截面尺寸如图4所示环梁采用工字型钢包括底部环梁和顶部环梁其截面尺寸如图5所示其他分别才用直径为16mm、20mm、22mm的钢筋。

图4 槽钢截面尺寸图5 工字型截面尺寸图6 舞台桁架有限元模型和图6某一舞台桁架结构。

这时就会遇到某一方向自由度过大而不能计算的问题可以通过约束梁杆单元的节点自由度或者通过建立约束方程使其自由度相协调。

Thanks。