2019-2020初中数学八年级下册《特殊平行四边形与梯形》专项测试(含答案) (421)

八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)已知四边形ABCD中，90
∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四
===o
A B C
边形是正方形，那么这个条件可以是（）
A．∠D=90°B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD
2．(2分)下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）
A．对边平行且相等
B．对角线互相平分
C．内角和等于外角和
D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴
3．(2分)如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则展开所得图形是（）
4．(2分)下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．梯形B．等腰梯形C．平行四边形D．矩形
5．(2分)下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）
6．(2分)如图，当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以
解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD 于F．则∠AFE =（）
A．60︒B．67.5︒C．72︒D．75︒
7．(2分)顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是（）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
8．(2分)一张矩形纸片按如图甲和乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）
A．三角形B．矩形C．菱形D．梯形
9．(2分)下列各图中，为轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
10．(2分)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．
将纸片展开，得到的图形是（）
A． B． C． D．
11．(2分)如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
12．(2分)如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
13．(2分)下列说法中，不正确
．．．的是（）
A ．有三个角是直角的四边形是矩形
B ．对角线相等的四边形是矩形
C ．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
14．(2分)已知一个四边形的对角线互相垂直，则顺次连结这个四边形的四边中点所得的四边形是 （ ）
A ．矩形
B ．菱形
C ．等腰梯形
D ．正方形
15．(2分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，3AD =，5BC =，AC BD ，相交于O 点，且60BOC =o ∠，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（ ）
A ．24
B ．20
C ．16
D ．12
16．(2分)矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是（ ）
A ．四个角都是直角
B ．对边相等
C ．对角相等
D ．对角线互相平分
17．(2分)已知矩形的周长是24 cm ，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（ ）
A ．24 cm 2
B ．32 cm 2
C ．48 cm 2
D ．128 cm 2 评卷人 得分 二、填空题
18．(3分)已知正方形的面积为4，则正方形的边长为 ,对角线长为 .
19．(3分)菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的对角线长为8cm ，则这个菱形的周长为
cm ．
20．(3分)如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为 ．
21．(3分)如图，四边形ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且AB=AE ，则∠B= ．
解答题
22．(3分)如图，校园内有一块梯形草坪ABCD ，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF ，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略
不计）．
23．(3分)若矩形一个角的平分线分一边为4 cm和3 cm两部分，则矩形的周长为．
评卷人得分
三、解答题
24．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，以CA，CD为边作□
7ACDE，连结AD，BE，试判断四边形ADBE的形状，并说明理由．
25．(6分)如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于0，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长为l6 cm，求DE的长．
26．(6分)如图，菱形OABC的边长为4，∠AOC=60°，点A在x轴负半轴上，求菱形各顶点的坐标．
27．(6分)如图所示，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的高，M是BC的中点．求证：ME=MF
28．(6分)已知：如图，矩形ABCD的对角线BD，AC相交于点0，EF⊥BD于0，交AD 于点E，交BC于点F，且EF=BF．求证：OF=CF．
29．(6分)如图，在矩形ABCD中，点M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足为E．
求证：(1)DE=MC；(2)AM平分∠BAE．
30．(6分)如图，任意剪一个三角形纸片ABC，设它的锐角为∠A，首先用对折的方法得到高AN，然后按图中所示的方法分别将含有∠B，∠C的部分向里折，找出AB，AC的中点D，E，同时得到两个折痕DF，EG，分别沿折痕DF，EG剪下图中的三角形①，②，并按图中箭头所指的方向分别旋转180°．
(1)你能拼成一个什么样的四边形?并说明你的理由．
(2)请你利用这个图形，证明三角形的面积公式：
1
2
S=⨯⨯
底高．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．D
2．D
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
9．C
10．C
11．C
12．D
13．B
14．A
15．C
16．A
17．B
二、填空题
18．2，
19．32
20．10
21．80°
22．4
23．22或20 cm
三、解答题
24．等腰梯形，证△EBD≌△ADB
25．4 cm
26．O(0，0)，A(-4．0)，B(-6，-，C(-2，-
27．证MF=1
2
BC，ME=
1
2
BC
28．证△AE0≌△CFO，OF=1
2
BF，∠FCO=30°
29．(1)证△AED≌△DCM；(2)由BM=ME，AB⊥BM，AE⊥ME得M在∠BAE的平分线上
30．(1)矩形；(2)略。