全等三角形判定练习题

全等三角形判定练习题
一、选择题
1. 在三角形ABC和三角形DEF中，若AB=DE，AC=DF，BC=EF，那么这
两个三角形：
A. 相似
B. 全等
C. 不全等
D. 无法确定
2. 若三角形ABC的角A等于角D，且AB=DE，AC=DF，但BC不等于EF，这两个三角形：
A. 相似
B. 全等
C. 不相似
D. 不全等
3. 已知三角形ABC与三角形DEF全等，根据SAS（边-角-边）判定，
下列选项正确的是：
A. AB=DE，BC=EF，角A=角D
B. AB=DE，AC=DF，角B=角E
A. AB=DE，角A=角D，角B=角E
D. AB=DE，角A=角D，角C=角F
二、填空题
4. 如果三角形ABC与三角形DEF全等，且角A等于角D，角B等于角E，那么角C等于______。

5. 在三角形ABC中，若AB=AC，角A等于角B，根据______判定，三
角形ABC是等腰三角形。

6. 如果三角形ABC的边AB等于三角形DEF的边DE，且角A等于角D，角B等于角E，但角C不等于角F，根据______判定，这两个三角形不
全等。

三、解答题
7. 已知三角形ABC与三角形DEF全等，且AB=DE，角B=角E，求证
AC=DF。

8. 在三角形ABC中，已知AB=AC，角A=角B，求证三角形ABC是等腰
三角形。

9. 根据SSS（边-边-边）判定，如果三角形ABC的边AB、AC、BC分别等于三角形DEF的边DE、DF、EF，那么这两个三角形是______。

10. 如果三角形ABC的边AB、AC等于三角形DEF的边DE、DF，但角A
不等于角D，角B不等于角E，求证这两个三角形不全等。

四、证明题
11. 证明：如果三角形ABC的角A等于角D，角B等于角E，且
AB+AC=DE+DF，那么三角形ABC与三角形DEF全等。

12. 已知三角形ABC与三角形DEF全等，且角A等于角D，角B等于角E，证明：角C等于角F。

13. 在三角形ABC中，如果角A等于角B，且AB+BC=AC+BC，证明：三
角形ABC是等腰三角形。

五、探究题
14. 探究：在全等三角形中，如果已知两个三角形的两个角和一边相
等，能否判定这两个三角形全等？请给出你的理由。

15. 探究：如果两个三角形的对应边成比例，且对应角相等，这两个三角形是否一定全等？请给出你的分析。

请注意，以上题目只是作为练习题的示例，实际的全等三角形判定练习题可能会有更多的变化和难度。

在解答这些题目时，需要运用全等三角形的判定定理，如SSS、SAS、ASA、AAS和HL等，以及等腰三角形的性质。