长沙市长郡中学高中物理选修二第二章《电磁感应》经典练习题(课后培优)

一、选择题
，和Q共1．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q P
轴，Q中通有余弦函数变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示。

P始终保持静止状态，则（）
A．O时刻，P中有最大的感应电流B．1t时刻，P有收缩的趋势
C．2t时刻，穿过P的磁通量最小，感应电流最大D．3t时刻，穿过P的磁通量最大，感应电流最大
2．如图所示，一宽为40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s，通过磁场区域。

在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行、取它刚进入磁场时刻t=0时，则选项中能正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（电流沿逆时针绕向为正）（）
A．B．
C．D．
3．法拉第发明了世界上第一台发电机―法拉第圆盘发电机，原理如图所示。

铜质圆盘水平
放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R 连接起来形成回路，其他电阻均不计。

转动摇柄，使圆盘如图示方向匀速转动。

已知匀强磁场的磁感应强度为B ，圆盘半径为r ，电阻的功率为P 。

则（ ）
A ．圆盘转动的角速度为2PR Br ，流过电阻R 的电流方向为从c 到d
B ．圆盘转动的角速度为
22PR Br ，流过电阻R 的电流方向为从d 到c C ．圆盘转动的角速度为
22PR Br ，流过电阻R 的电流方向为从c 到d D ．圆盘转动的角速度为2PR Br
，流过电阻R 的电流方向为从d 到c 4．如图所示的电路中，A ，B ，C 是三个完全相同的灯泡，L 是自感系数很大的电感，其直流电阻与定值电阻R 阻值相等，D 是理想二极管．下列判断中正确的是（ ）
A ．闭合开关S 的瞬间，灯泡A 和C 同时亮
B ．闭合开关S 的瞬间，只有灯泡
C 亮
C ．闭合开关S 后，灯泡A ，B ，C 一样亮
D ．断开开关S 的瞬间，灯泡B ，C 均要闪亮一下再熄灭
5．如图所示，由一根金属导线绕成闭合线圈，线圈圆的半径分别为R 、2R ，磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B kt （k 为常数），方向垂直于线圈平面，闭合线圈中产生的
感应电动势为（ ）
A ．2k R π
B ．25k R π
C ．23k R π
D ．24k R π 6．近日，第二架国产大飞机919C 在上海浦东国际机场首飞成功，919C 在上海上空水平匀速飞行，由于地磁场的存在，其机翼就会切割磁感线，下列说法正确的是（ ）
A ．机翼左端的电势比右端电势低
B ．机翼左端的电势比右端电势高
C ．飞机飞行过程中洛伦兹力做正功
D ．飞机飞行过程中洛伦兹力做负功 7．如图所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直。

三个线框是用相同的金属材料制成的，A 线框有一个缺口，B 、C 线相都闭合，但B 线框导线的横截面积比C 线框大。

现将三个线框从同一高度由静止开始问时释放，下列关于它们落地时间的说法正确的是（ ）
A ．A 线框最先落地，
B 、
C 整个过程中产生的焦耳热相等
B ．
C 线框在B 线框之后落地
C ．B 线框在C 线框之后落地
D ．B 线框和C 线框在A 线框之后同时落地
8．如图所示，电阻不计的平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与定值电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。

有一导体棒ab ，质量为m ，其电阻R 0与定值电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ。

若使导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到的安培力大小为F ，此时（ ）
A ．电阻R 1消耗的热功率为3Fv
B ．电阻R 0消耗的热功率为6
Fv C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为cos mgv μθ
D ．整个装置消耗的机械功率为Fv
9．如图所示，导体棒ab 在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c 为铜制圆线圈，线圈平面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上，则（ ）
A ．导体棒ab 中的电流由b 流向a
B ．螺线管内部的磁场方向向左
C ．铜制圆线圈c 被螺线管吸引
D ．铜制圆线圈c 有收缩的趋势 10．如图所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略。

下列说法中
正确的是（ ）
A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一样亮
B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮
C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会才熄灭
D ．断开开关S 切断电路时，A 1会闪亮一下再熄灭
11．如图所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的直流电阻忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A ．闭合开关S 时，A 2先亮，A 1后亮，最后A 1比A 2亮
B ．闭合开关S 时，A 1和A 2始终一样亮
C ．断开开关S 时，A 2立即熄灭，A 1过一会儿熄灭
D ．断开开关S 时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭
12．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里。

abcd 是位于纸面内、金属硬导线形成的单匝梯形闭合线圈，ad 与bc 间的距离也为l 。

t = 0时刻，bc边与磁场区域边界重合。

线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，规定a→b→c→d→a的感应电流方向为正，bc边所受安培力F安水平向右为正方向。

则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电动势e、感应电流i、bc两点间的电势差U bc、bc边所受的安培力F安随时间t变化的图线可能正确的是（）
A．B．
C．D．
13．如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为0。

A和B是两个相同的小灯泡。

下列说法正确的是（）
A．当开关S由断开变为闭合时，灯泡A立即发光，灯泡B越来越明亮
B．当开关S由断开变为闭合时，灯泡A立即发光，灯泡B先发光后熄灭
C．当开关S由闭合变为断开时，A、B两个灯泡都立即熄灭
D．当开关S由闭合变为断开时，灯泡A、B都亮一下再慢慢熄灭
14．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，Oc为一能绕O 在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，施加外力使Oc以角速度逆时针匀速转动，则（）
A ．通过电阻R 的电流方向由a 经R 到O
B ．导体棒O 端电势低于c 端的电势
C ．外力做功的功率为224
4B r R
ω D ．回路中的感应电流大小为0
15．如图所示，在水平桌面上放着一个10匝的矩形线圈，线圈中心上方某处有一竖立的条形磁体，此时线圈内的磁通量为0.04Wb 。

在0.5s 内将条形磁体放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为0.12Wb ，则在这个过程中线圈的感应电动势为（ ）
A ．0.16V
B ．0.24V
C ．1.6V
D ．2.4V
二、填空题
16．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数1500n =匝，横截面积220cm S =，螺线管导线电阻=1.0Ωr ，1=4.0ΩR ，2=5.0ΩR ，=30μF C 。

在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化，则螺线管中产生的感应电动势大小为________，闭合S ，电路中的电流稳定后，全电路电流的方向为_________（填“顺时针”或“逆时针”），闭合S ，电路中的电流稳定后，电阻1R 的电功率为__________，闭合S ，电路中的电流稳定后，电容器所带的电荷量为________。

17．如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小关系是E 1 E 2；通过线圈截面电量的大小关系是q l q 2。

18．如图所示，边长为L的正方形线圈abcd有n匝，总电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，那么拉力F等于________，ab边产生的焦耳热Q等于________于，通过ab的电荷量等于________．
19．如图所示为磁悬浮列车模型，质量M=1.5kg的绝缘板底座与水平地面的动摩擦因数
μ=0.1，正方形金属框ABCD固定在绝缘底座，其质量m=0.5kg，边长为1m，电阻为
1
16
Ω。

OOˊ为AD、BC的中点。

在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OOˊCD区域内磁场
B1=kt，且k=0.5T/s，方向竖直向下；OOˊBA区域内磁场B2=2T，方向竖直向上。

若AB边恰在磁场边缘以内，CD边恰在磁场边缘以外，静止释放模型后，其加速度为
___________m/s2；若AB边和CD边恰都在磁场边缘以内，静止释放模型后，经过
___________s速度达到20m/s。

（重力加速度g取10m/s2）
20．如图所示，正方形线框边长为a，电阻为4R，匀强磁场磁感应强度为B，宽度为b，线框以速度v匀速通过磁场区域.
（1）若b a
>，当线框第一根边进入磁场中时E=______，I=______，为维持其匀速运动所需外力F=______，外力的功率P=_______；当第二根边也进入磁场后线圈中感应电流I'=______，把线框拉过磁场过程中外力做的功W=_______，把线框拉进磁场过程中，通过导体横截面的电荷量q=_______，线框产生的热量为Q=_________.
（2）若a b
>，把线框拉过磁场过程中，外力做功W'=_______.
21．如图是一种风速仪示意图，试回答下列问题：
（1）有水平风吹来时磁体如何转动？（自上往下看）____________。

（填“顺时针”或“逆
时针”）
（2）当条形磁体转到图示位置（与线圈轴线平行）时，电流计的示数________________（填“最大”或“最小”）
22．如图所示，竖直平行放置的足够长的光滑导轨，相距0.5m l =，电阻不计，上端接有阻值为4R =Ω的电阻，下面连有一根接触良好的能自由运动的水平导体棒，重力2N G =，电阻为1r =Ω，在导轨间有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为2T B =.现使导体棒在重力的作用下向下运动，则导体棒下落的最大速度为max v =_______m /s ；导体棒两端的最大电压为max U =__________V ；上端电阻的最大功率max P =_____W.
23．如图所示，一正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动，当磁场均匀增大时，离子运动的周期将________。

24．如图所示，导体框架有一匀强磁场垂直穿过，磁感应强度B=0.2T ，电阻R 1=R 2=1Ω，可动导体的电阻为0.5Ω，导体框的电阻不计，AB 长度为0.5m ，当AB 以10m/s 的速度匀速移动的过程中，AB 两端的电压U AB =______V ，所需外力的大小F=______N ，外力的功率P F =______W
25．如图所示，光滑的U 形金属导轨水平放置，不计电阻，宽度0.5L m =，左端的Q P 、间接有定值电阻0.3R =Ω,电阻0.1r =Ω的金属棒MN 重直导轨放置在两条导轨上，并用水平绝缘细线通过光滑的定滑轮连接质量0.2m kg =的重物，重物静止在地面上，细线拉直，已知P M 、间距离0.8d m =.某时刻开始，导轨平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 从零开始随时间均匀增大，变化率/0.2/B t T s ∆∆=.则重物未离开地面前通过R 的电流为_______A ，当重物对地面的压力为零时，磁场的磁感应强度大小为_______T ．(g 取210/m s )
26．如图，平行导体滑轨MM′、NN′水平放置，固定在匀强磁场中，磁场方向与水平面垂直向下．金属杆AB 、CD 横放其上静止，形成一个闭合电路，CD 固定不动．当AB 向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向是 __________ (填“顺时针”或“逆时针”)，杆CD 受到的磁场力方向__________ (填“向左”或“向右”)
三、解答题
27．如图甲，平行固定在水平面上的两足够长光滑导轨MN 、PQ 相距为L ，M 、P 两端连接一阻值为R 的电阻。

金属棒ab 垂直于导轨放置且接触良好，与导轨最左端的距离为d ，并通过水平细线跨过滑轮与物体A 相连，棒ab 两端的右侧各有一个自动控制的支柱E 、F 挡住棒ab ，当支柱受到棒的压力为零时，会自动撤去。

t =0时刻起，垂直于导轨平面向上的匀强磁场按图乙的规律变化，当磁感应强度从0增加到B 0时棒恰好开始运动，此后磁感应强度保持不变，并测得棒ab 开始运动到最大速度的过程中，流过电阻R 的电量为q 。

已知棒ab 、物体A 质量均为m ，重力加速度为g ，不计除R 外其余部分的电阻、一切摩擦以及细线和滑轮的质量。

求：
(1)棒ab 刚开始运动的时刻t 0；
(2)棒ab运动过程中的最大速度v的大小；
(3)棒ab从开始运动到最大速度的过程中电阻R上产生的焦耳热Q。

28．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一磁感应强度B=0.1T的匀强磁场，垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为
R=0.60Ω的电阻，电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。

现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s2（忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响），求
(1)金属棒ab运动的最大速度v的大小；
(2)金属棒达最大速度时a、b两端的电势差U；
(3)金属棒ab从静止开始运动的1.5s内，通过电阻R的电量q及电阻R上产生的热量Q。

（结果保留两位有效数字）
29．如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l=0.5m，左端接一电阻R=0.2Ω，有一磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面。

导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ab棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。

30．磁悬浮铁路中文拼音：cíxuán fútiělù，英文名：magley railway，是一种新型的交通运输系统，它是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起．使整个列车悬浮在导轨上，利用电磁力进行导向，利用直流电机将电能直接转换成推动列车前进．它清除了轮轨之间的接触，无摩擦阻力，线路垂直负荷小，时速高，无污染，安全，可靠，舒适．其应用仍具有广泛前景。

采用直流电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移；轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，最大值为B0，其空间变化周期为2d，整个磁场以速度v1沿Ox方向向前高速匀速平移，列车以速度v2沿Ox方向匀速行驶，且v l>v2，从而产生感应电流，受到的安培力即为列车向前行驶的驱动力．设金属框电阻为R，长PQ=L，宽
NP=d，求：
(1)如图为列车匀速行驶时的某一时刻，设为t=0时刻，MN、PQ均处于磁感应强度最大值处，此时金属框内感应电流的大小和方向；
(2)从t=0时刻起列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。