浙教版八年级数学上册 5.4《一次函数的图像》教学设计

《一次函数图象的复习》教学设计
一、课题：一次函数复习
二、课型：复习课
三、课时：1课时
四、教学目标：
1、了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正
确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根
据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、
探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点．近几
年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新
的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。

2、运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培
养学生的数学综合能力。

3、通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规
律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴
趣。

五、教学难点、重点：
1、重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合）。

2、难点：根据函数图象探索其性质。

六、教学过程：
（一）情境导入
1、一次函数的图象与性质：
设计意图：
通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的
地位与作用．师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律．并
将知识点用表格呈现。

（二） 考题分类
题型一:一次函数解析中k 、b 对图象及性质的影响;
【例 2】(1)如果点P 1（3，y 1），P 2（2，y 2）在一次函数y =x －1的图
象上，则y 1 y 2（填“＞”，“＜”或“=”） ．
(2)一次函数y ＝－2x ＋4的图象与y 轴的交点坐标是 ( )．
A. (0，4) B ．(4，0) C ．(2，0) D ．(0，2)
（3）一次函数y ＝x +2的图象不经过 ( ) ．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
小结与提高:k 的符号决定函数的增减性：当k >0时，y 随x 的增大而
增大；当k <0时，y 随x 的增大而减小；b 的符号决定图象与y 轴交
点在原点上方还是下方(上正，下负)．
题型二:一次函数图象
涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积
已知，直线y =2x +3与直线y =-2
（1） 求两直线交点C （2） 求△ABC 的面积.
设计意图： 将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，
采用边讲边练和问题教学的方式.
(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为0．变式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；
(2)一次函数y=kx+b中k、b的符号对函数图象与性质的影响，总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质．
（3）学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:
a.设函数表达式为y=kx+b；b、将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；c.求出k与b的值，得到函数表达式．
(4)根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利用数形结合．
(5).求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式．由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成．
复习了本节内容，为了让学生对一次函数有综合理解，设置了综合应用，运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关系和变化规律七、学后思考
学生回顾本节所得……，谈收获……．
设计意图：培养学生的概括能力。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

八、师生小结：一种基本图形：两条直线相交
要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

两种数学思想：分类讨论，数形结合
两种数学方法：待定系数法、图象法
三类变化题型：旋转型、动点型、折叠型
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。