内蒙古包头市2020年九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

内蒙古包头市2020年九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列函数图象中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）
A . 当a<5时，点B在⊙A内
B . 当1<a<5时，点B在⊙A内
C . 当a<1时，点B在⊙A外
D . 当a>5时，点B在⊙A外
3. （2分）(2016·广州) 定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+ m=0（m＜0）的两根，则b⋆b ﹣a⋆a的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 与m有关
4. （2分） (2019九上·张家港期末) 如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD＝4 ，CE＝8，则⊙O的半径是（）
A .
B . 5
C . 6
D .
5. （2分）某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是（）
A . 90（1+x）2=144
B . 90（1﹣x）2=144
C . 90（1+2x）=144
D . 90（1+x）+90（1+x）2=144﹣90
6. （2分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(-1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（）
A . 图象的对称轴是直线x＝1
B . 当x＞1时，y随x的增大而减小
C . 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3
D . 当－1＜x＜3时，y＜0
7. （2分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）
A . 7m
B . 8m
C . 9m
D . 10m
8. （2分）(2019·云霄模拟) 如图，已知直线y＝ x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB ．则△PAB面积的最大值是（）
A . 8
B . 12
C .
D .
9. （2分） (2016九上·玉环期中) 已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0 ， y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0 ，则x0的取值范围是（）
A . x0＞﹣5
B . x0＞﹣1
C . ﹣5＜x0＜﹣1
D . ﹣2＜x0＜3
10. （2分） (2016九上·宝丰期末) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）
A . y=3（x+1）2+2
B . y=3（x+1）2﹣2
C . y=3（x﹣1）2+2
D . y=3（x﹣1）2﹣2
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （2分）点A（a﹣1，4）关于原点的对称点是点B（3，﹣2b﹣2），则a= ________，b= ________
12. （1分）(2019·中山模拟) 如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A1 ， A2 ， A3 ，…An ，…．将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：
①抛物线的顶点M1 ， M2 ， M3 ，…Mn ，…都在直线L：y＝x上；
②抛物线依次经过点A1 ， A2 ，A3…An ，…．
则M2016顶点的坐标为________．
13. （1分）等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为________
14. （1分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________ ．
15. （1分） (2019九下·武冈期中) 如图，中，，，，是
内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为________.
16. （1分）为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知
迎水坡面AB=12米，背水坡面CD= 米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE= ，则CE的长为________米．
三、解答题 (共8题；共60分)
17. （5分）用适当的方法解下列方程：（2x﹣1）（x+3）=4．
18. （5分）如图，在⊙O中， =2 ，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD．
19. （5分）已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．
20. （10分）(2013·遵义) 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？
21. （5分） (2019九上·孝昌期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，求作BC边的中点E，连接DE，在边BC的延长线上求作点F，使DE＝EP，并求出的值.（要求，尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
22. （5分） (2016九上·惠山期末) 某公司销售一种进价为20 （元/个）的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）之间为一次函数关系，其变化如下表：
价格x （元/个）…3050…
销售量y （万个）…53…
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．若该公司要获得40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？
（注：净利润=总销售额﹣总进价﹣其他开支）
23. （15分）(2019·青海) 如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点、、
三点.
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；
（3）在第四象限的抛物线上是否存在点 E ，使四边形 OEBF 是以 OB 为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点 E 坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索）
24. （10分）(2019·安阳模拟) 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在8×10的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）.
（1）在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD，且它的面积为16；
（2）在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且它的周长为整数.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共60分)
17-1、
18-1、19-1、
20-1、
20-2、21-1、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
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