基于小波包能量熵和Fisher判别的油纸绝缘老化拉曼光谱诊断

基于小波包能量熵和Fisher判别的油纸绝缘老化拉曼光谱诊
断
范舟;陈伟根;万福;邹经鑫;王建新
【摘要】准确诊断油纸绝缘材料的老化程度是保证油纸绝缘设备安全运行的重要技术手段.拉曼光谱在物质成分分析及状态诊断领域已经普遍应用.结合实验室搭建的油纸绝缘拉曼光谱分析平台,根据绝缘纸的平均聚合度将加速热老化实验获得的油纸样本分为四个老化阶段.通过对不同老化样本拉曼光谱所包含的能量信息分析,运用小波包能量熵提取特征量,结合Fisher判别法构造判别函数,建立基于拉曼光谱老化特征量的油纸绝缘老化诊断模型,并收集现场变压器油样验证诊断模型的泛化能力.结果表明,两个判别函数能区分不同老化阶段的绝缘油样,对于老化样本的判别正确率达到84.2％.拉曼光谱结合小波包能量熵和Fisher判别分析法能够有效地对油纸绝缘老化状态进行诊断.
【期刊名称】《光谱学与光谱分析》
【年(卷),期】2018(038)010
【总页数】7页(P3117-3123)
【关键词】拉曼光谱;油纸绝缘;小波包能量熵;Fisher判别分析;老化诊断
【作者】范舟;陈伟根;万福;邹经鑫;王建新
【作者单位】重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 ,重庆400044;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 ,重庆 400044;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 ,重庆 400044;重庆大学
输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 ,重庆 400044;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 ,重庆 400044
【正文语种】中文
【中图分类】O657.3
引言
电力变压器是电力系统中不可或缺的核心组成，在输配电过程中具有举足轻重的地位[1]。

变压器长期运行会带来绝缘油-纤维纸老化问题，会引起设备故障，影响电力系统的可靠运行。

因此准确诊断油纸绝缘材料老化程度，及时掌握电力设备的绝缘老化状态，可为油浸式输变电设备的绝缘状态和全寿命周期管理提供依据，保证电网安全运行[2]。

聚合度(degree of polymerization，DP)是有效揭示纤维纸老化状态的特征量[3]。

Emsley等[4]改进变压器油纸绝缘聚合度老化特性的模型，进一步证明DP值可以表征绝缘纸老化程度，为油纸绝缘老化判断提供有力的依据。

但是在抽取绝缘纸测量时需要将变压器停电吊罩，给现场检测带来阻碍。

所以在实际运用中主要通过研究绝缘纸老化降解产生并溶解于绝缘油中的特征产物，如糠醛、一氧化碳、二氧化碳等间接地反映变压器内绝缘的老化状态[5]。

仅有纤维纸在热老化过程中分解生成糠醛并溶于油中，并且其浓度的大小与DP值之间有着半对数关系。

虽然液相色谱法是检测糠醛含量最常用的手段，其检测极限达到0.05 mg·L-1[6]，但检测条件复杂，需要萃取检测油样，操作过程繁琐，检
测时间长，不利于实时观察糠醛浓度的变化，更不能做到实时带电检测。

另外，实际运行时变压器的不同电压等级及油纸比例，使得CO和CO2测试结果不一致。

当油中气体达到溶解饱和时，一部分气体逸出，致使利用CO和CO2生成总量、
两者比值来判别老化程度可靠性较低，因此仅能将其作为老化评估的一种参考。

为实现更为可靠的变压器老化诊断，探索新的方法很有必要。

拉曼光谱法[7-8]是
一种可依据不同物质的拉曼频移及散射强度定性与定量分析的光谱分析法，国内外学者已经尝试将其应用于医学诊断、工程监测、真伪鉴定、食品安全等多个研究领域。

Aleksandar[9]通过拉曼光谱实现对人造黄油的快速定量分析，鉴别黄油中是否掺假。

近年来，将拉曼光谱引入变压器油中溶解气体研究已有报道[10]，而还鲜有拉曼光谱在油纸绝缘老化状态诊断方面的相关研究，仅有日本的Toshihiro Somekawa[11-12]将拉曼光谱技术应用于油中溶解高浓度乙炔和糠醛测量中，采用搭建的传统拉曼光谱检测系统实现了油中物质原位测量，检测极限仅为3 700
和14.4 mg·L-1，尚不满足油中溶解微量老化特征物的工程应用需求。

油纸在老化过程中产生与老化相关的微量特征物均有拉曼活性，均能通过拉曼光谱进行检测。

因此，本文主要研究从油纸绝缘拉曼光谱中提取与油纸绝缘老化对应的光谱特征量，探究拉曼光谱技术对油纸绝缘老化的有效可靠诊断。

小波变换因具有良好的多分辨分析与非平稳信号分析能力，在医学成像诊断和光谱信号分析领域中得到广泛运用。

Jimenez[13]对多焦视网膜电位图进行小波变换，剖析相关特征信息从而诊断眼部疾病。

陈奕云[14]将小波变换分析后的土壤光谱作为全氮含量估算模型的输入，提高了模型的预测精度。

因此，小波变换能够从初始信号中提取有效特征量建立对应的诊断模型。

Fisher判别分析是有效实现分类的
判别算法，依据组内方差最小、组间方差最大的原则确定判别分析函数，达到正确的分类的目的，进而对新的样本进行分类判别。

本文的研究中，运用加速热老化实验制备对应不同老化时间的油纸绝缘样本；根据《电力设备预防性试验》，以样本中绝缘纸的平均聚合度为标准将实验样本划分为四个老化阶段；结合实验室搭建的拉曼光谱老化特征物检测平台采集样本的原始拉曼信号；采取五点三次平滑[15]降低原始谱图噪声和三次样条平滑方法[16]扣除基
线；运用小波包分解方法提取有效的小波包能量熵(wavelet packet energy entropy, WPEE)特征量；将Fisher判别运用于油纸绝缘样本老化状态的判别中，建立基于WPEE特征量的老化状态诊断模型；并收集现场运行变压器油样来验证
诊断模型的泛化能力；最后采用宽频介电谱验证样本的电气特征量，并与判别效果进行对比，验证此诊断方法的适用性与有效性。

1 实验部分
1.1 拉曼光谱老化特征物检测平台
检测过程是在拉曼光谱平台上进行，如图1所示。

检测过程中，通过电流控制器
和温度控制器将照射至样本的激光功率稳定在11.2 mW，光谱扫描范围为400～
3 089 cm-1。

为了避免拉曼信号的饱和以及强激光照射对绝缘油样本的光劣化，
检测条件设定为曝光时间1秒、积分次数100次。

图1 拉曼光谱老化特征物检测平台示意图Fig.1 Schematic diagram of Raman spectroscopy ageing characteristic detection platform
1.2 加速热老化实验及信号预处理
本文依据IEEE导则进行油纸绝缘加速热老化样本的制备，在密封系统中模拟实际
变压器的老化运行状态[17]。

油纸绝缘样本包含纤维绝缘纸、矿物绝缘油，实验中绝缘油使用克拉玛依25号矿物油，绝缘纸使用0.2 mm厚的牛皮纸。

样本预处理如下：首先，将油和纸放置在90 ℃的真空条件下干燥2天，油和纸的水分含量
分别控制在10 mg·kg-1和0.5%以下。

在60 ℃的真空条件下用油浸渍纸1 d，
将油纸样本放置在带有玻璃塞的广口瓶中。

每个瓶中控制油纸质量比为10：1，
即加入80 g绝缘纸和800 g新鲜绝缘油。

为模拟真实变压器内部的铜绕组，在瓶中放入适量铜条。

随即将样本放入90 ℃的真空条件下再次干燥2 d，并充氮密封。

最后，全部样本放置在120 ℃老化箱中进行加速热老化实验。

获取老化时间为1, 8, 20, 40, 72, 95和110 d的油纸绝缘样本。

可以发现，随着老化时间的增加，实
验中绝缘油的颜色明显加深，如图2(a)所示。

新鲜的绝缘油通常呈现透明淡黄色，矿物油在老化过程中产生的特征基团(如和使绝缘油逐渐失去光泽，呈现出棕黄色。

油样颜色的加深对拉曼信号带来了更大的基线噪声，将会淹没一些光谱细节，降低光谱的信噪比(如图2(b)中所示)。

图2(a) 不同老化时间的油样Fig.2(a) Oil samples of different ageing time
图2(b) 不同老化时间油样的拉曼光谱Fig.2(b) The Raman spectrum of different oil
因此，基于拉曼光谱的油纸绝缘老化诊断方法包括原始光谱信号的预处理、光谱特征量的提取及老化阶段的Fisher判别。

预处理分别通过五点三次平滑方法降低噪
声以及三次样条平滑方法修正基线，增加光谱信号噪声比，预处理效果如图3所示。

1.3 分析方法
1.3.1 小波包能量熵
小波包变换分析是小波分析的延伸，小波分析只对信号的低频空间进行进一步的分解但没有对包含大量细节的高频率区间进行分解。

而小波包分析则对高频部分同样做类似分解，对高频率部分的信号更好的时频局部化分析，提高时频分辨率[18]。

小波包变换分析具有从拉曼光谱中提取特征量的潜力，拉曼光谱中，采用拉曼频移替代时间单位。

小波包变换分析经过j个分解层将原始光谱信号S(t)分解后获得2j 等带宽的子空间，式(1)表示每个子空间中分解重构后的子信号。

图3 油样的预处理效果Fig.3 Pretreatment results of Raman spectroscopy
k∈Z n=0, 1, …, 2j-1-1
(1)
式(1)中：为子空间的小波包分解系数，Ψj, k(t)为小波函数，k为采样点数量，n
为子空间数。

子空间中小波包系数平方和为子信号的能量，即所有子信号能量之
和为光谱信号S(t)的总能量E。

相对小波包能量Pn为信号在各子空间上能量分布
的概率，定义为Pn=En/E。

并根据香农熵的定义，小波包能量熵[19]则定义为它
根据信号谱能量分布的概率提取光谱特征量。

每个子信号的WPEE可以提取与油
纸绝缘老化诊断相关的光谱信息特征量。

本研究通过计算各老化样本的小波包能量熵，将其作为Fisher判别分析的输入特
征量来训练老化样本，建立老化诊断模型。

1.3.2 Fisher判别分析方法
费希尔判别法(Fisher discriminant analysis，FDA)，是一种基本的线性判别方法，核心思想是将K类p维样本数据信息投射到某一方向上，投影的原则是进行不同
总体区分。

按照类别内方差达到最小、类别间方差达到最大的法则确定判别函数，达到分类的目的[20]。

Fisher判别法借助方差分析想法，衡量类别之间的差异。

设有k个p维采样样本
总体G1, G2, …, Gk中，分别取得观测值Xij1, Xij2, …, Xijk(i=1, 2, …, n; j=1, 2, …，p)。

设投影矢量α=(α1, α2, …, αp)′为p维空间上任意向量，则上述数据在以α
方向上投影为取目标函数其中SSB为类别间离均差平方和，SSE为类别内离均差平方和，B为原始数据的类别间离差矩阵，E为原始数据的类别内离差矩阵。

若投影后k组数据有明显差异，则F需要充分大，也即Δ(α)=α′Bα/α′Eα达到充分大。

因此，当Δ(α)取得最大值的同时，即λ是E-1B的最大特征值，即α为|B-λW|=0的最大特征根所对应的特征向量l。

设E-1B的非零特征值从大到小依次为λ1,
λ2, …, λs, s≤min(k-1, p)，将原始的k组样本观测数据在m1方向上投影，使得
各组的投影点最大限度地分开。

判别函数Y=lX是否有效判别由对应特征根λ的大小决定，第i个判别函数对区分各组的贡献率表示为若累积贡献率已达到95%，
即可选择判别函数的个数。

通过计算每个样本与各类别投影中心之间的距离，对样
本进行判别。

(2)
式(2)中：r为判别函数的个数；yj为r个判别式分别计算任一样本所得到的投影。

2 结果与讨论
2.1 老化样本的分类
绝缘纸老化的程度主要由聚合度体现，现行的《油浸式变压器绝缘老化判断导则》中规定，当DP降低到500时，变压器处于老化中期阶段，当DP降低到250时，变压器严重老化，服役寿命达到末期。

根据上述分析，老化样本评估状态如表1
所示，由此初步建立训练样本库。

表1 样本的老化时期分类Table 1 Classification of oil-paper insulation samples平均聚合度老化状态分类编号DP=900～1 200绝缘良好ⅠDP=500～900老化初期ⅡDP=250～500老化中期ⅢDP=0～250严重老化Ⅳ
按照7个时间点从老化箱中分别获取20个加速老化油样。

在剔除奇异样本后选取105个油样，并对其在#1到#105进行编号。

每个样本利用已搭建的拉曼光谱检
测平台获取绝缘油样本的拉曼光谱数据，在热老化实验中样本个体在老化进程上存在一定的差异，且在聚合度检测环节中也存在绝缘纸样本的分散性、测量误差等一系列问题，为确定每个油纸绝缘样本的老化阶段，依据ASTM D4343—99标准分别测得各组绝缘纸的平均聚合度，绝缘纸的聚合度(DP)从1 186降至185，如图
4所示。

图4 根据聚合度划分老化阶段Fig.4 Relationship between DP and ageing
time
2.2 小波包能量熵提取
原始的绝缘油光谱信号为2 000个数据点，高维度的数据会造成巨大的运算量，
直接用来诊断使得计算量很大，甚至出现维数灾难。

本文使用整个拉曼光谱(400～3 089 cm-1)确定有效的拉曼特征，对获取的所有绝缘油老化样本拉曼光谱数据进行预处理工作，运用小波包分解在最大程度上保留诊断信息的前提下对拉曼光谱数据进行降维。

选择3阶Daubechies小波(Db3)为母小波，进行3层小波包分解绝缘油的拉曼信号，即可获得8个小波包重构信号。

根据公式算出各绝缘油样本信号的小波包能
量熵8维向量，如图5所示。

每个WPEE都保留了对老化分类的重要信息，但是
这些特征都不能单独选择来有效区分老化阶段。

因此，需要将105个样本的8个
小波包特征熵向量作为经验样本矩阵，代表四类不同老化阶段，构建Fisher判别
模型。

为了减少不同拉曼频段之间能量的分散性，对不同子空间能量归一化处理，将这个8维向量构造为一新的特征向量，即可得到T=[W30 W31 W32 W33
W34 W35 W36 W37]。

并计算各老化样本(包含新鲜绝缘油)光谱中包含的平均小波包能量熵(每个老化时间对应样本的小波包能量熵的平均值)，如图6所示。

图5 3层小波包分解后105个样本的子信号WPEEFig.5 WPEE of 105 training samples after three-level wavelet packet decomposition
图6 不同老化时间的平均能量熵Fig. 6 The average wavelet packet energy entropy
从图中可以看出：新绝缘油处于平衡状态，拉曼光谱中信息度较低，能量熵较低；加速老化开始后，相关油纸绝缘老化特征物出现，光谱的信息度升高，能量熵增加；随着老化程度的加深，油中老化特征物含量及特征物之间的关系剧烈变化，光谱包含的信息量变复杂，能量熵随之增大。

这种趋势表明，拉曼光谱中含有与老化程度相关的特征信息，随着油纸绝缘的降解，油的拉曼光谱的能量分布发生改变。

所以不同老化阶段的WPEE能够作为特征参量实现判别函数的构造。

2.3 Fisher判别分析
2.3.1 判别函数计算
依据计算公式，构建训练样本矩阵判别函数。

Fisher判别分析方法中，方程的判别能力由其函数的特征值累积方差贡献率体现。

表2中发现，100.12和10.32这两个特征值对应的累积方差贡献率为96%，即它们所对应的特征向量满足Fisher判别函数的构造条件。

即将八维的训练样本矩阵
投影到一个二维平面上，从而同一类别的投影距离达到最小，不同类别之间的投影距离达到最大。

根据前述，并计算前两个特征值相对应的特征向量即投影方向α，如表3所示。

表2 Fisher判别函数的特征值及方差Table 2 The eigenvalues and variance of fisher discriminant function判别函数特征值大小贡献率/%累积贡献率
/%1100.1287.0387.03210.328.9796.0031.521.3297.3242.420.9498.2651.960. 7999.0561.500.4799.5271.080.2799.8080.720.20100.00
表3 前两个特征值对应的投影方向Table 3 Mapping eigenvectors corresponding to the first two eigenvalues投影方向
λ1λ2α10.0771.858α20.8901.460α31.0900.467α4-0.216-0.786α5-1.374-
0.438α6-0.125-0.724α70.737-0.788α81.5030.140
再根据前两个特征向量即可求得判别函数的表达式
2.3.2 老化训练样本回代
依据计算的判别函数公式，将油纸绝缘老化样本的能量熵特征向量代入前两个判别函数，即可得到两个判别函数在Y1-Y2平面上的投影分组图，如图7所示。

图7 训练样本和聚类中心投影图Fig.7 Sample mapping plots and cluster centers
由图7中可知，判别函数能够大致区分不同老化阶段的油纸绝缘样本。

根据距离
判别公式，求得任一样本与Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和Ⅳ聚类中心的距离，选择最小距离进行类别识别，可以看出(1)由于绝缘状态良好的油纸样本光谱数据一致性较高，状态稳定，Ⅰ类样本组内距离最小；(2)Ⅱ类样本组内投影间距变大，原因是Ⅱ类样本开
始老化，相关老化特征物开始产生，个体样本老化程度存在一定差异性，使得投影点分散；(3)Ⅲ和Ⅳ类样本投影点距离对应聚类中心最分散，由于油纸绝缘从投运
开始至绝缘失效是一种连续的多阶段老化过程，加上各老化特征物之间的相互干扰，导致样本的分散程度较高；(4)从各聚类中心之间的距离发现，Ⅰ类样本与Ⅱ类样
本中心距离间距最小，然后依次是Ⅲ和Ⅳ两类。

可以看出，随着老化的进行，绝缘油拉曼光谱特征量的聚类中心逐渐远离初始状态中心。

因此，当样本与Ⅰ类的聚类中心距离增大时，油纸绝缘的老化程度则会大致加深。

2.3.3 验证样本的Fisher判别验证
为了验证判别函数诊断能力的有效性，本文对验证样本进行判别分析。

另外选取120 ℃条件下加速热老化试验中制备的油纸绝缘样本(每个时间点取10个)，使用Fisher判别模型对选取的70个验证样本进行判别验证，其诊断结果如表4所示。

表4 验证样本的Fisher判别表Table 4 The Fisher discriminant results of test sample实际类别预测类别ⅠⅡⅢⅣ正确率
/%Ⅰ10000100Ⅱ2171085Ⅲ0117285Ⅳ1131575
验证结果显示，基于拉曼光谱的WPEE-Fisher诊断方法可以实现油纸绝缘老化阶
段的有效诊断。

从表中的判别结果可以看出，该方法对前三个老化阶段的诊断能力非常优秀，对于前三个阶段的老化诊断正确率达到85 %以上，但是对处于老化晚期的油样的判别能力稍差，因为根据聚合度大小进行老化阶段分类时，聚合度测量存在一定的误差，且不同老化阶段油中物质构成及物质含量较为模糊，老化后期油中物质成分复杂，相互间干扰很大，对诊断结果有一定的影响。

但是综合取样流程、检测方法、诊断效果(59/70，84.2%)，该方法对油纸绝缘老化的评估十分有效。

为实现基于拉曼光谱信号的油纸绝缘老化状态WPEE-Fisher诊断模型的判别能力
及泛化能力，从现场收集30组不同电压等级、不同老化程度的运行变压器油样，其运行年限为1至20年不等，采用高效液相色谱法标定油中糠醛浓度。

利用建立的诊断模型对这30组样本提取能量熵特征量进行诊断，结果如表5所示。

表5 30组现场变压器绝缘油样的诊断结果Table 5 Diagnosis results of running transformers样本个数糠醛含量/(mg·L-1)老化阶段判别结果ⅠⅡⅢⅣ110～
0.2550180.2～0.5152060.5～2013252～40113
从表5看出，光谱诊断结果与依据糠醛含量的传统判别结果有较好的吻合，但是
存在一定的偏差。

主要由于现场变压器存在更换、过滤绝缘油等检修工作，导致糠醛含量波动，增加了拉曼光谱诊断的难度。

另外，液相色谱法测量糠醛含量存在测量误差，而变压器检修时无法获取绝缘纸，无法与聚合度这一判据进行诊断结果对照。

综合考虑，拉曼光谱法对于现场样本老化状态的诊断是可行的。

为验证本文中构建的诊断方法与以传统电气特征量检测方法结果的一致性，实验采用Concept80宽频介电谱仪，分别对样本的介电谱曲线进行3次重复测量，以其平均值作为最终结果。

选取介电常数和复电容两个电气参量，反映油纸绝缘老化程度。

图8给出了新鲜绝缘油和不同老化时间下油样的相对介电常数和复电容实部
测试结果，实验中选取的检测频率范围为10-1～104 Hz。

图8 不同老化时间油样的相对介电常数和复电容实部频域介电谱Fig.8 Relative permittivity and Real capacitance of oil-paper samples
从图8中可以看出，老化时间不同时，油纸绝缘样本的复电容实部和相对介电常
数发生明显变化。

在相同频率的外加电场时，严重老化油样中的介电常数明显增大，因为这些老化产物都是极性物质，使油纸绝缘样本中的极性成分增多，C′和εr伴
随油纸老化程度的加深不断增大，且C′和εr在低频段内的变化明显，在高频段变化不明显。

因此，本文中基于拉曼光谱的油纸绝缘老化阶段诊断结果与绝缘纸聚合
度、绝缘油的介电性能、都具有良好的一致性。

相比于绝缘纸取样时的复杂性、介电谱测量时对样本制备及实验环境条件的苛刻要求、液相色谱法分析时间长等不足之处，拉曼光谱法可以实现快速、无损、可重复检测，并且检测流程简单，能够做到现场带电检测。

3 结论
通过加速热老化实验，获取不同老化阶段的油纸老化样本，提取绝缘油拉曼光谱的小波包能量熵作为老化诊断的特征量，建立基于Fisher判别模型的油纸绝缘老化
状态诊断方法，结论如下：
(1)结合实验室制备的加速热老化油纸绝缘样本进行拉曼光谱分析，采用小波包分
解实现了光谱数据的降维并提取出小波包能量熵特征量，从能量熵分布图可以看出，不同老化阶段拉曼光谱的能量分布发生改变。

(2)通过提取的能量熵特征向量，构造Fisher判别函数。

从回代后的训练样本聚类投影图可以看出，不同类别聚类中心的分布能够体现油纸绝缘老化状态。

(3)建立的Fisher判别诊断模型能够对验证样本所处的老化阶段进行准确的诊断，判别正确率84.2%。

通过验证样本的电气特征量的变化和通过液相色谱法测得30组实际运行变压器油样中糠醛浓度与拉曼光谱诊断模型的判别结果，验证了其应用油纸绝缘老化诊断的可行性和泛化性。

References
【相关文献】
[1] LIAO Rui-jin, MENG Fan-jin, ZHOU Nian-rong, et al(廖瑞金，孟繁津，周年荣，等). High Voltage Engineering(高电压技术)，2014，40(2)： 474.
[2] 《Preventive Test Code for Electric Power Equipment(DL/T596—1996)》Writing
Group(《电力设备预防试验规程(DL/T596—1996)》编写组). Beijing: China Electric Power Press(北京：中国电力出版社), 1997.
[3] SUN Chang-hai, NIAN Kai-xin, WU Yan, et al(孙长海，粘凯昕，吴彦，等). High Voltage Engineering(高电压技术), 2016, 42(9): 2988.
[4] Emsley A M, Xiao X, Heywood R J, et al. IEE Proceedings-Science Measurement and Technology, 2000, 147(3): 115.
[5] LIAO Rui-jin, YANG Li-jun, ZHENG Han-bo, et al(廖瑞金，杨丽君，郑含博，等). Transactions of China Electrotechnical Society(电工技术学报), 2012, 27(5): 1.
[6] The International Electrotechnical Commission(国际电工委员会). Beijing: China Electric Power Press(北京：中国电力出版社), 1993.
[7] Lin Haiyang, Shao Qi, Hu Fei, et al. Thin Solid Films, 2012, 526(526): 133.
[8] Ryan Goul, Susobhan Das, Qingfeng Liu, et al. Carbon, 2017, 111(9): 386.
[9] Aleksandar Nedeljkovic, Petra Rösch, Jürgen Popp, et al. Food Analytical Methods, 2016, 9(5): 1315.
[10] CHEN Wei-gen, ZHAO Li-zhi, PENG Shang-yi, et al(陈伟根，赵立志，彭尚怡，等). Proceedings of the CSEE(中国电机工程学报), 2014, 34(15): 2485.
[11] Toshihiro Somekawa, Makoto Kasaoka, Fumio Kawachi, et al. Optics Letters, 2013, 38(7): 1086.
[12] Toshihiro Somekawa，Masayuki Fujita，Yasukazu Izawa, et al. IEEE Transactions on Dielectrics & Electrical Insulation, 2015, 22(1): 229.
[13] Jimenez J M M, Velasco R B, Vazquez L B, et al. Electrical and Computer Engineering, 2008: 000867.
[14] CHEN Yi-yun, ZHAO Rui-ying, QI Tian-ci, et al(陈奕云，赵瑞瑛，齐天赐，等). Spectroscopy and Spectral Analysis(光谱学与光谱分析), 2017, 37(7): 2133.
[15] Guo Jun, Li Xia, Du Xing, et al. Journal of Southwest Jiaotong University, 2010, 45(3): 373.
[16] Zhang Zhimin, Chen Shan, Liang Yizeng. Analyst, 2010, 135(5): 1138.
[17] Board I. IEEE Std C, 1995, 57: 1.
[18] Raghu S, Sriraam N, Kumar G P. Cognitive Neurodynamics, 2017, 11(1): 51.
[19] Chen Yi, Zhang Yin, Lu Huimin, et al. Multimedia Tools & Applications, 2016，(24): 1.
[20] Feng Jian, Wang Jian, Zhang Huaguang, et al. IEEE Transactions on Automation Science & Engineering, 2016, 13(1): 122.。