湘教版八年级数学上册《可化为一元一次方程的分式方程》课件(第2课时共11张幻灯片)

时，原方程显然成立。
(2) 若3x+1≠0，原方程的两边同除以3x+1
得 ：
(x-4)1(x-3)=(x-5)1(x-1)
分类讨论
即：(x-4)(x-3)=(x-5)(x-1)
解得：x=7 经检验，x=- 13，x=7都是原方程的解。写出所有解
例2 、a为何值时，解关于x的方程：
2-
x-1
a+1 x+2
检验：2.把x=-2时，最简公分母x-1的值为:-2-1=-3≠0
因此x=-2是原方程的一个根.
例2
解方程：x+1 x-1
-
4 x2-1
=1
注意：分式方程化 整式方程时，不含分 母的项也要乘以最
解 方程两边同乘最简公分母x2-1，简公分母。
得：(x+1)2-4=x2-1 解得：x=1
检验：当x=1时，x-1=0, x2-1=0 因此，x=1是增根，原方程无解。
324、、 、方把如程分果xx式x+2-=3y方=2=5是×程x3-分2x2x的5+式+2解=方x+x是2程3y3-=za1x×化x--31为x==1x一-52×元的。一解x+y次，5方那=0程么√是a=x1
+2x=5√ x=6 。
3 4。
5、当x= -1
时，分式 4-2x 的值与分式 x-5
4-x
(6).
x 3 2 x1 2x2
(7).
2x 1 2x1
2 x2
8 1 1
(x2)x (3) (x4)x (5)
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
1、判断下列解法是否正确：
(1).解方程：3x6
=
30 x-1
+1
去分母得：36(x-1)=30x+1
36(x-1)=30x+x(x-1)
3-2x2 (2).解方程：2x-4
=
1 3
-x
去分母得：3-2x2=
1 3
(2x-
4)-2x2-4x
3(3-2x2)=(2x-4)-3x(2x-4)
2、解方程
会产生增根，则（
B
数6、A若、关k=于±x2的方B程、，kx=2 2x4x3C、ak=-12有增根D，a、=求k3为a的任值何。实
7、解分式方程
x2 （1）2x 1
6 7
2
1 2 12
x3 3x x29
3.1xx1x2x1
(4).
5 1 0 x2x x2x
5 3 2 6
x2x x2x x21
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1 2 (2) x 2 2 (3) 2x x3 x1 1x
51 x2xx2x0
2、关于x的方程axx1=4 的解是x=12 , 则a= 2 .
3、如果 x 1231 2 x x有增根，那么增根为 x=2 .
4、若分式方程 x a2x2440有增根,则 a= -1.
5、若方程 ）
1 k 1 4x x2 x2 x24
1 、x 方 1 a 程 1 的增 x 1 ， 根 a 则 _ 2是 _
x 1x 1
2 、若 x的 关 方 m 于 程 3有增m 根 _ 1 _ ， .
m 1 x1
作业 1、解方程
(1) x 2x 1 x1 3x3
2 x 5 4;
2x3 32x
3
x x2 8 x2 x2 x24
42x55x41
=பைடு நூலகம்
3a x2+x-2
会产生增根？
分析：原方程产生的增根是多少？(x=1, x=-2) 能否将这两个值直接代入原方程? (产生增根的原因)。
因而先将分式方程化成整式方程.(a-1)x=5-2a
再把增根代入计算出a。
当增根为x=1时，得：a=2 当增根为x=-2时，a无解(不存在).
故a=2时,原方程会产生增根.
x-4
的值相等？
6、若方程
m x+3
=
1 x+3
+1
有增根，则增根一定是
x=-3
。
7、解方程
(1).
90
x
=
60
x-6
(2).
5
x
=
7
x-2
2
(3). x-3
=
3
x
1
(4). x-1
=
2
x2-1
x=18
x=-5
x=9
无解
例1 解方程 ： x7-1+3=xx-1.
解 方程两边同乘最简公分母x-1，
得 7+3(x-1)=x. 解这个一元一次方程，得x=-
. ）
A.-3
B.2
C.3
D.-2
3、解分式方程 1x--x2+2=2-1x ，可知方程（ D ）
A. 解为x=2 B. 解为x=4 C. 解为x=3 D. 无解
4.当x=(
B
)时, x 2与x1
x5
x
互为相反数.
A. 6 ; B. 5 ; C. 3 ; D. 2
5
6
2
3
课外练习 1、解方程：
(1)
3x6 2x4 2
3
x-3
2、x为何值时，分式 2-x的值比分式 x-2 的值大1？
3、当 m 取 何 值 时 ， 关 于 x 的 方 程 5 =m + 3 有 增 根 ？
x 2x 2 4x 2
中考 试题
1、分式方程
1 x+1
=
2 x-1
的解为
x
=
-3
2、分式方程
5 x-2
=
3 x
的解是 （ A
(1).
xx-1-1=
3 (x-1)(x+2)
x=1(增根)原方程无解
x 2x
（2）
1
x1 3x3
x=-
3 2
例1、解方程
13 x-4
-
10 x-3
=
4 x-5
-
1 x-1
解：原方程变形为： 3x+1 (x-4)(x-3)
=
3x+1 (x-5)(x-1)
两边分别通分
(1)
若3x+1=0,即x=
-
1 3
湘教版SHUXUE八年级上
本节内容
1.5 (二)
分式方程
解化
方程两边都乘各个 分式的最简公分母
分
一元一次方程
基本思路是：
式
方解
解一元一次方程 分式方程
程 的验
x=a
检验
去分母
转 化
步
骤
x=a使最简个分 母的值等于0？
是
否
整式方程
x=a是原方程的 增根，原方程无解
x=a是原方程的根
1、判断下列式子哪些是分式方程？