声纳浮标与磁探联合搜潜仿真研究

1 声纳浮标与磁探联合搜潜模型

件仿真，得到反潜巡逻机多平行线搜索法的运动轨迹如图 1 所示，图中大圆表示声纳浮标的探测范围，小圆表示磁探仪 的搜索范围。设反潜机的飞行路径长度 L 略大于两倍的声 纳浮标作用距离 R ，即 L ≥ 2R ；磁探仪的作用距离为 D ， 磁探仪探头距海平面的高度 H ，潜艇下潜深度 h ，则磁探 仪的搜索宽度 B 和搜索浮标探测范围所需的飞行段数 N 为：
第 20 卷第 16 期 2008 年 8 月
系 统 仿 真 学 报© Journal of System Simulation
Vol. 20 No. 16 Aug., 2008
声纳浮标与磁探联合搜潜仿真研究
崔旭涛，杨日杰，何 友
（海军航空工程学院信息融合研究所，烟台 264001）
摘 要：在声纳浮标和磁探搜潜原理的基础上，建立了在被动全向声纳浮标探测到潜艇目标的条
引言
反潜巡逻机由于具有巡航速度快、时间长、携带声纳浮 标数量多及携带反潜武器装备齐全等优点，在航空兵反潜作 战中扮演着重要角色。反潜巡逻机携带的武器装备包括主/ 被动声纳浮标及浮标信息处理系统、磁探仪、搜索雷达、红 外搜索仪等。其中，声纳浮标由于具有体积小、重量轻、隐 蔽性好、搜索效率高及适于大面积探测的特点，已成为航空 反潜的主要装备，但由于被动全向声纳浮标不能对水下目标 定位，因而通常需要和磁探仪配合，实现对水下目标的探测 与定位[1-6]。
由式(1)可以求出磁探仪的搜索宽度 B ，这样在任意时 刻 t 磁探仪的搜索范围相当于以反潜机的位置 (Pplanex, Pplaney) 为圆心，以磁探仪搜索宽度一半 B / 2 为 半径的圆；如果任意时刻 t ，磁探仪能够搜索到潜艇，则需 满足下面的公式：
(Pplanex − Psubx)2 + (Pplaney − Psuby)2 ≤ (B / 2)2 (9)
2 1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
声纳浮标作用范围/Km 图 3 潜艇初始位置分布情况
2.2 仿真结果
为了得到声纳浮标作用距离对搜索概率及搜潜时间的 影响，根据仿真条件及公式(10)、(13)进行仿真，当浮标的 作用距离在 1Km~3Km 时，得到搜索概率及搜潜时间随声纳 浮标作用距离变化曲线如图 4 所示。由图可以得出，在声纳
收稿日期：2007-04-10
修回日期：2007-09-11
基金项目：国家自然科学基金项目资助（60572161）
作者简介：崔旭涛(1980-), 男, 山东烟台人, 硕士, 研究方向为水声工程
杨日杰(1963-), 男, 山西大同人, 博士后, 教授, 研究方向为水声工程;
何友(1956-), 男, 吉林磐石人, 博士, 教授, 研究方向为信息融合。
在 Y 方向的位置表示为：
Pplaney = Pplaney0 + Vt ， t ∈[0,T ]
(4)
Pplaney = Pplaney1 − Vt ， t ∈[0,T ]
(5)
其中， Pplaney1 表示飞机飞行段终点的纵坐标，当反潜机
从 Pplaney0 到 Pplaney1 时，选择式(4)计算反潜机位置的纵
tk = ( p −1)(T + TT ) + ∆t, p ∈[1, N ],∆t ∈[0,T ]
(11)
( p −1)(T + TT ) ≤ tk ≤ pT + ( p −1)TT , p ∈[1, N ]
(12)
这样，搜索时间 t (即完成潜艇搜索的平均时间)定义为：
n
t = ∑tk / n
(13)
0.849
0.0142
0.848
搜 0.847
索 0.846
到
潜 0.845
艇 的 0.844
概 率
0.843
0.842
0.841
搜索概率 搜索时间
0.0414.
搜
0.014 索
到
潜 0.0139 艇
的
0.0138
时 间
/h
0.0137
0.84
0.0136
50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
坐标；反之，选择式(5)作为计算公式。
l B/2
θ
r
次搜索中有 m 次搜索到潜艇，则搜索概率 P 定义为：
P = m/n
(10)
在 n 次多平行线搜索中，完成 1 次搜索需要的时间为
tk ，k = 1, 2,..., n ，根据仿真模型可知，如果反潜机在第 p 个 飞行段中搜索到潜艇，则 tk 满足：
从图 2 容易看出，反潜机回旋弧长 l 及回旋时间 TT 表 示为：
l = r ⋅θ = r ⋅ acos(1-(B/(2r))2 )
(6)
TT = l /V
(7)
反潜机搜潜过程中，潜艇以速度 v 作直线运动， v 在一
定范围内服从均匀分布，在 X 和 Y 坐标轴方向的分量分别
为 vx 和 v y ，潜艇初始位置在 X 和 Y 坐标轴方向的分量分别 为 Psubx0 和 Psuby0 ， T 时刻后潜艇的位置在 X 和 Y 坐标
CUI Xu-tao, YANG Ri-jie, HE You
(Research Institute of Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001, China)
Abstract: Based on the submarine-searching theory of sonobuoy and magnetic detector, a mathematical model was built, which used magnetic detector to localize submarine when the submarine was detected by the passive sonobuoy. The simulation analyzed the influence of the effective range of sonobuoy, the height of magnetic detector and submarine submergence depth on the search probability and efficiency, and positive results were attained. Key words: buoy; magnetic detector; search probability; search efficiency
0.96
0.94
搜 索0.92 到 潜 0.9 艇 的0.88 概 率0.86
0.84
搜索概率 搜索时间
0.035
0.03
0.025搜 索
0.02
到 潜
艇
0.015的
时
0.01 间
/h
0.005
0.82
0
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
声纳浮标作用半径 R/Km
在 X 和 Y 坐标轴方向的分量分别为 Pplanex0 和 Pplaney0 ， T 内任意时刻反潜机的位置在 X 和 Y 坐标轴方向的分量分 别为 Pplanex 和 Pplaney ；反潜机除水平飞行段外，任意两 相邻飞行段之间存在一回旋段，回旋段弧长为 l ，回旋半径
• 4357 •
第 20 卷第 16 期 2008 年 8 月
B = 2 D2 − (H + h)2
(1)
N = 2R/ B
(2)
3 2
反潜巡逻机接到反潜任务飞到指定海域，按照一定的阵
1
形投放被动全向声纳浮标，声纳浮标入水后开始工作，当阵
0
形中一枚声纳浮标发现潜艇，即潜艇已经航行到声纳浮标的
作用范围之内，巡逻中的巡逻机接收浮标发送的信息，进而
-1
判定潜艇目标的存在后，立即到达浮标作用范围所在的海
k =1
2 搜潜概率和搜潜时间仿真研究
声纳浮标的作用距离、磁探仪距海平面高度及潜艇下潜 深度等因素，将影响声纳浮标和磁探联合搜潜概率及搜潜时 间。下面通过仿真实验研究声纳浮标的作用距离、磁探仪距 海平面高度及潜艇下潜深度三个因素对搜索概率及搜索所 需时间的影响。
2.1 仿真条件
图 2 飞机回旋的示意图
图 4 搜索概率及搜索时间随声纳浮标作用距离变化
为了得到磁探仪距海面高度对搜索概率及搜潜时间的 影响，根据仿真条件及公式(1)、(10)、(13)进行仿真，当磁 探仪距海面高度为 60~150 米时，得到搜索概率及搜潜时间 随磁探仪距海面高度变化曲线如图 5 所示。由图可以得出， 在声纳浮标已搜到潜艇的基础上，利用磁探仪使用多平行线 搜索方法进行搜索，搜潜概率随磁探仪距海面高度增大而降 低；搜潜时间随磁探仪距海面高度增大而增加。
• 4358 •
第 20 卷第 16 期 2008 年 8 月
崔旭涛，等：声纳浮标与磁探联合搜潜仿真研究
Vol. 20 No. 16 Aug., 2008
浮标已搜到潜艇的基础上，利用磁探仪使用多平行线搜索方 法进行搜索，搜潜概率随声纳浮标作用半径变化呈起伏变 化，在 1~2.3Km 之间，搜索概率随搜索半径增大而减小， 在 2.4~2.7Km 之间，搜素概率随搜索半径的增大而增大；在 2.8~3Km 之间，搜索概率随搜索半径的增大而减小；搜潜时 间随声纳浮标作用半径增大而增加。
件下，利用磁探仪对潜艇进行定位的相关数学模型，仿真分析了声纳浮标作用范围、磁探仪高度、
潜艇下潜深度等因素对搜潜概率及搜潜效率的影响，获得了有益的效果。