6.2太阳与行星间的引力(原卷版)-高一物理课时同步检测(人教版必修2)

第六章 曲线运动
第2节 太阳与行星间的引力
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝
02F ．假设第三次在赤道平面内深度为2
R
的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( )
A ．F 3＝
04F ，F 4＝04F
B ．F 3＝04F
，F 4＝0
C ．F 3＝0
154
F ，F 4＝0
D ．F 3＝04F ，F 4＝04
F
2．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。

假设地球是一个半径为R 、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以O 为原点建立坐标轴x O ，如图所示。

一个质量一定的小物体（可视为质点，假设它能够在地球内部移动）在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示，则下列选项中F 随x 的变化关系图正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．地球的质量为M ，半径为R 。

质量为m 的宇航员离地面高度为h 时，受到地球的万有引力为（ ） A ．F ＝G
Mm
R B ．F ＝G
2Mm
R
C ．F ＝G Mm
R h
+ D ．F ＝G
2
()Mm
R h +
4．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P 的万有引力为F 。

如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且2
R
r =
，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力为（ ）
A ．
12
F B ．
18
F C ．
78
F D ．
14
F 5．对于太阳与行星间的引力表达式2
Mm
F G
r =，下列说法错误的是（ ） A ．公式中的G 为比例系数与太阳行星均无关 B ．太阳与行星受到的引力总是大小相等
C ．太阳与行星受到的引力是一对平衡力，合力等于0，太阳和行星都处于平衡状态
D ．太阳与行星受到的引力是一对作用力与反作用力
6．地球的半径为R ，地球表面处物体所受的重力为mg ，近似等于物体所受的万有引力。

关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是（ ） A ．离地面高度R 处为4mg B ．离地面高度R 处为
12mg C ．离地面高度2R 处为
19
mg D ．离地面高度12R 处为1
9
mg
7．“天宫二号”空间实验室与“蛟龙”号载人潜水器是中国科学技术的重大成就。

若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体。

“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫二号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫二号”所在处的加速度之比为（ ）
A ．R d R h
B ．2
2
()()R d R h
C ．2
()()R d R h R
D ．2
3
()()R d R h R
8．现欲发射一颗火星探测卫星。

在探测卫星离开地球的过程中，用R 表示卫星到地心的距离用F 表示卫星受地球的引力。

如图所示图象中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．地球的半径为R ，某卫星在地球表面所受万有引力为F ，则该卫星在离地面高度约6R 的轨道上受到的万有引力约为（ ） A ．6F
B ．7F
C ．F
36
D ．F
49
10．某一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周运动．其运行周期为T ，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力．物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，则这颗行星的半径为
A ．2
2
4NT m π B ．4
2
4NT m π C ．22
4m NT π
D ．24
4m NT π
11．为了将天上的力和地上的力统一起来，牛顿进行了著名的“月—地检验”。

“月—地检验”比较的是 A ．月球表面上物体的重力加速度和地球公转的向心加速度 B ．月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 C ．月球公转的向心加速度和地球公转的向心加速度 D ．月球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度 12．在牛顿的月—地检验中有以下两点：
(1)由天文观测数据可知，月球绕地球运行的周期为27.32天，月球与地球间相距83.8410m ⨯，由此可
计算出加速度20.0027m /s a =；(2)地球表面的重力加速度为29.8m /s ，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为1:3630，而地球半径(
)
6
6.410m ⨯和月球与地球间距离的比值为1:60。

这个比值的平方1:3600与上面的加速度比值非常接近。

以上结果说明（ ） A ．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B ．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力 C ．地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G mg = D ．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关
13．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球
半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
160 B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的21
60
C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1
6
D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1
60
14．如果设行星的质量为m ，绕太阳运动的线速度为v ，公转周期为T ，轨道半径为r ，太阳的质量为M ，
则下列说法错误的是( )
A ．教材在探究太阳与行星的引力大小F 的规律时，引入了公式2
v F m r
=，这个关系式实际上是牛顿
第二定律
B ．教材在探究太阳与行星的引力大小F 的规律时，引入了公式2r
v T
π=，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式
C ．教材在探究太阳与行星间的引力大小F 的规律时，引入了公式3
2r k T
=，这个公式实质上是开普勒
第三定律，是不可以在实验室中得到验证的
D ．教材在探究太阳与行星间的引力大小F 的规律时，得到的关系式2
M
F r ∝之后，又借助相对运动的知识（即：也可以理解为太阳绕行星做匀速圆周运动）得到2M
F r
∝
，最终关系式用数学方法合并成2
Mm
F r ∝
15．牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列的（ ）
A ．理想实验——理论推导——实验检验
B ．假想——理论推导——实验检验
C ．假想——理论推导——规律形成
D ．实验事实——假想——理论推导 16．月—地检验的结果说明( )
A ．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B ．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力
C ．地面物体所受地球的引力,只与物体的质量有关
D ．月球所受地球的引力,只与月球的质量有关
17．北斗导航卫星绕地球做圆周运动，是由于受地球对它的引力作用。

下列关于万有引力定律的公式正确
的是（ ） A ．F ＝kx
B ．F ＝G
12
2
m m r C ．F ＝ma D ．F ＝k
12
2
q q r 18．行星绕恒星的运动轨道近似为圆形，行星的运行周期T 的平方与轨道半径R 的三次方的比2
3T R
为常数后，
则常数的大小（ ） A ．只跟行星的质量有关 B ．只跟恒星的质量有关
C ．跟恒星的质量及行量的质量都有关系
D ．跟恒星的质量及行星的质量都没关系
19．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．下列有关说法
正确的是（ ）
A ．“月﹣地检验”表明地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律
B ．“月﹣地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的60倍
C ．行星间引力与距离的平方成反比关系是根据牛顿第三定律得到的
D ．引力常量G 的大小是牛顿利用实验测出的
20．如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半
径为R ．下列说法正确的是( )
A ．地球对一颗卫星的引力大小为
2
-GMm
r R （） B ．一颗卫星对地球的引力大小为2
GMm
r
C ．两颗卫星之间的引力大小为2
2
3Gm r
D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为
2
3GMm
r
二、计算题(本题2小题，共20分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答
案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
21．已知地球半径R 地＝6 400 km ，月球绕地球做圆周运动的半径r ＝60R 地，运行周期T ＝27.3天＝2.36×106s ， (1)求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月；
(2)地球表面物体自由下落的加速度g 一般取多大？，a 月与g 的比值是多大？
(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g 的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？
22．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T =
1
30
s ．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解．计算时星体可视为均匀球体．(引力常数G =6.67⨯1011-m 3/kg.s 2)。