河北省正定县2020学年高一数学上学期第一次月考试题(无答案)

河北省正定县2020学年高一数学上学期第一次月考试题（无答案）
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.下列关系正确的是（ ）
A ．0∈N
B ．1⊆R
C ．{π}⊆Q
D ．﹣3∉Z
2.若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a ，a ∈A}，则A ∩B=（ ）
A ．{1，2}
B ．{1，0}
C ．{0，3}
D ．{3}
3.已知全集U=R ，集合A={x|1＜x ＜3}，B={x|x ＞2}，则A ∩∁U B 等于（ ）
A ．{x|1＜x ＜2}
B ．{x|1＜x ≤2}
C ．{x|2＜x ＜3}
D ．{x|x ≤2}
4.已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m 的值是（ ）
A ．0
B ．0或2
C ．2
D ．0或1或2
5.如图所示，U 是全集，,A B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）
A.A B I
B.()U A C B I
C.A B U
D.()U B C A I 6.若函数y=f （x ）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f （x ）的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7.下列四组中的)(),(x g x f ，表示同一个函数的是( )．
A ．f(x)＝1，g(x)＝0x
B ．f(x)＝x －1，g(x)＝ x x 2－1
C ．f (x)＝2x ，g(x)＝4)(x
D ．f(x)＝3x ，g(x)＝39x
8.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ）
A ．y=x+1
B ．y=﹣x 2
C ．
D ．y=﹣x|x|
9.（5分）甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A ． 甲比乙先出发
B ． 乙比甲跑的路程多
C ． 甲、乙两人的速度相同
D ． 甲比乙先到达终点 10.函数y=a x 在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（ ）
A ．
B ．2
C ．4
D ．
11.已知函数)(x f 为奇函数，且当0x >时,x x x f 1)(2+=，则)1(-f 的值为 （ ） A.2 B.-2 C.0 D.1
12.已知函数f （x ）=（x ﹣a ）（x ﹣b ）（其中a ＞b ），若f （x ）的图象如图所示，则函数g （x ）=a x
+b 的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第II 卷（非选择题）
二、填空题(20分)
13.集合{x|1＜x ＜6，x ∈N *
}的非空真子集的个数为 14设函数f （x ）=
，则f （f （3））= ． 15.函数的定义域为 ．
16.已知函数，那么
= ．
三、解答题
17.(12分) 已知集合A={x|3≤x ＜7}，B={x|2＜x ＜10}，全集为实数集R
（1）求A∪B（2）求（∁R A ）∩B．
18.（12分）已知集合A={x|1＜x ﹣1≤4}，B={x|x ＜a}．
（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A ⊆B ，求实数a 的取值范围．
19. （12分）已知函数)(x f y =是定义在),0(+∞上的增函数，对于任意的0,0x y >>，都有()()()f xy f x f y =+，且满足1)2(=f .
（1）求)4()1(f f 、的值; 2）求满足2)3()(>-+x f x f 的x 的取值范围．
20. （34分）已知函数2
()21f x x =-．
（Ⅰ）（10分）用定义证明()f x 是偶函数；
（Ⅱ）（12分）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；
（Ⅲ（12分））作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值 ．。