山东省淄博市高一上学期期中数学试卷

山东省淄博市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·台州期中) 满足｛1，2，3｝∪B＝｛1，2，3，4｝的集合的个数是（）
A . 16
B . 8
C . 4
D . 3
2. （2分）函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·山东模拟) 函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015高一下·河北开学考) f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x ，则当x＜0时，f（x）=（）
A . ﹣（）x
B . （）x
C . ﹣2x
D . 2x
5. （2分） (2016高一上·大名期中) 幂函数y=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=（）
A . ﹣1
B . 2
C . 0或1
D . ﹣1或2
6. （2分） (2017高一上·长春期末) 已知函数f（x）= 的值域为R，则实数a的范围是（）
A . [﹣1，1]
B . （﹣1，1]
C . （﹣1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）
7. （2分） (2016高一上·太原期中) 已知函数f（x）= ，则f（﹣4）的值是（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 0
D . 1
8. （2分） (2016高一上·南昌期中) 下列四个图象中，是函数图象的是（）
A . （1）
B . （1）（3）（4）
C . （1）（2）（3）
D . （3）（4）
9. （2分） (2016高一上·天水期中) 若log2a＜0，（）b＞1，则（）
A . a＞1，b＞0
B . a＞1，b＜0
C . 0＜a＜1，b＞0
D . 0＜a＜1，b＜0
10. （2分）函数由确定，则方程的实数解有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
11. （2分）(2019·南昌模拟) 若函数的值域为，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高三上·衡阳月考) 若函数，，对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的类周期，函数是上的级类周期函数．若函数是定义在区间内的2级类周期函数，且，当时，函数．若，，使成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设集合A={x|﹣4＜x＜2}，B={x|x＜1}，则如图中阴影部分表示的集合为________．
14. （1分）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，后物体的温度可由公式求得．把温度是的物体，放在的空气中冷却
后，物体的温度是，那么的值约等于________．（保留三位有效数字，参考数据：取，
取）
15. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 设函数f（x）= ，则f（f（3））=________．
16. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 已知f（x），g（x）均为R上的奇函数且f（x）＞0解集为（4，10），g（x）＞0解集为（2，5），则f（x）•g（x）＞0的解集为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （15分）用列举法表示下列集合：
（1）方程组的解集；
（2）不大于的非负奇数集；
（3）．
18. （5分） (2016高一上·鼓楼期中) 已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求∁R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．
19. （15分）已知函数f（x）=lg（mx﹣2x）（0＜m＜1）．
（1）当m= 时，求f（x）的定义域；
（2）试判断函数f（x）在区间（﹣∞，0）上的单调性并给出证明；
（3）若f（x）在（﹣∞，﹣1]上恒取正值，求m的取值范围．
20. （10分） (2018高一上·漳平月考) 设函数是奇函数.
（1）求常数的值.
（2）若 ,试判断函数的单调性,并用定义加以证明.
21. （10分）(2016·绍兴模拟) 已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
（1）当a=1，b=2，若|f（x）|﹣2=0有且只有两个不同的实根，求实数c的取值范围；
（2）设方程f（x）=x的两个实根为x1，x2，且满足0＜t＜x1，x2﹣x1＞，试判断f（t）与x1的大小，并给出理由．
22. （10分）已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＜0．
（1）解不等式f（x+ ）＜f（1﹣x）；
（2）若f（x）≤t2﹣2at+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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