(人教版)重庆九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典练习卷(答案解析)

一、选择题
1．下列事件中，是随机事件的是（ ） A ．明天河南有新冠肺炎输入病例 B ．十三个人中，有人出生在同一个月 C ．地球绕着太阳转
D ．掷一次骰子，向上一面的点数是7
2．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB BC =；②AB BC ⊥；③AD BC =；④AC BD ⊥，⑤AC BD =．从中随机抽取一张卡片，能判定ABCD 是菱形的概率为（ ） A ．
15
B ．
25
C ．
35
D ．
45
3．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A ．
14
B ．
34
C ．
12
D ．38
4．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（ ） A ．只有①正确
B ．只有②正确
C ．①②都正确
D ．①②都错误
5．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的
概率为
1
3
．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A ．能中奖一次 B ．能中奖两次 C ．至少能中奖一次 D ．中奖次数不能确定
6．如图是一个圆形的地板图案，其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和．若在地板上任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（ ）．
A ．
1
2
B ．
13
C ．
14
D ．
1π
7．下列事件是必然事件的是( ) A ．阴天一定会下雨 B ．购买一张体育彩票，中奖
C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D ．任意画一个三角形，其内角和是180°
8．某校食堂每天中午为学生提供A 、B 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（ ） A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
23
9．在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（ ） A ．两次求助都用在第1题 B ．两次求助都用在第2题 C ．在第1第2题各用一次求助
D ．无论如何使用通关概率都相同
10．现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率是（ ）
A ．
19
B ．
16 C ．23 D ．13
11．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字
1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ） A ．
118
B ．
112
C ．
19
D ．
16
12．甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球，从甲袋中摸出红球记为事件A ，从乙袋中摸出红球记为事件B ，则 A ．P (A )＞P (B )
B ．P (A )＜P (B )
C ．P (A )＝P (B )
D ．无法确定
13．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（）
A．①B．②C．①③D．②③
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
参考答案
14．下列事件发生的可能性为0的是( )
A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C．今天是星期天，昨天必定是星期六
D．小明步行的速度是每小时50千米
15．下列说法正确的是（）
A．为了了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是2%，则做50次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
二、填空题
16．综合实践小组的同学做了某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如表，那么这种黄豆发芽的概率约为__________．（结果精确到0.01）
每批粒数n800100012001400160018002000
发芽的频数m76294811421331151817101902
发芽的频率m
n
0.9530.9480.9520.9510.9490.9500.951
17．从﹣2，﹣1，0，1
3
，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的
方程
2
1
3
ax
x
+
=
-
的解为非负数，且满足关于x的不等式组
1
2
321
x a
x
⎧
->
⎪
⎨
⎪-+≤
⎩
只有三个整数解的
概率是_____．
18．从2，-18，5中任取两个不同的数分别作为点的横纵坐标，点在第二象限的概率为
___．
19．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
20．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．
21．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是____.
22．如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，连接CD，若三角形△ABC内有一点P，则点P落在△ADC内（包括边界的阴影部分）的概率为__________．
23．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在30％左右，则口袋中白色球可能有
______个．
24．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数100400800100020004000
发芽的频数8530065279316043204
发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.1）．
25．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=5，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为__________．
26．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，摇匀后随机摸出一个球，则摸出红球的概率为_____．
三、解答题
27．图1是一枚质地均匀的骰子，每个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6，图2是一个正五边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面朝上的点数是几，就从图中的A点开始沿着逆时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点开始，按第一次的方法继续…
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是_________．
（2）随机掷两次骰子，用列表法求棋子最终跳动到点C处的概率．
28．20届年级组董老师为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．
（1）若小蕊同学转动一次A盘，求出她转出红色的概率；
（2）若小津同学同时转动A盘和B盘，请通过列表或者树状图的方式，求出她赢得游戏的概率．
29．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．
30．某大型旅游景区分4个独立区域A、B、C、D，小虎一家用了两天时间游览两个区域：第1天从4个中随机选择1个，第2天从余下的3个中再随机选择一个，如果每个独立区域被选中的机会均等．
（1）请用树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求小虎一家第一天游览A区域，第二天游览B区域的概率；
（3）求C区域被选中的概率．。