(D版)山西省2018-2019学年第一学期九年级阶段一质量评估试题·数学·试题

A． x2+130x-1400=0
B． x2+65x-350=0
注意事项：
C． x2-130x-1400=0
D． x2-65x-350=0
1. 本试卷共 4页，满分 120 分.
9． 抛物线 y=（x－3）2－1 可以由抛物线 y=x2 平移而得到，下列平移正确的是
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
10． 如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过坐标
原点，对称轴为
x=-
3 2
，给出以下四个结论：
①abc=0，②b＜0，③4ac－b2>0，④a－b+c＞0，
其中正确的结论有
A． 1 个
B． 2 个
A． 没有实数根 C． 有两个相等的实数根
B． 只有一个实数根 D． 有两个不相等的实数根
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（ % 每小题 5 分，共 10 分）
解方程：（1）2x2-5x=7； （2）（3x+1）（2x-5）=-2（2x-5）. 17.（ % 本题 8 分） 对于实数 m，n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m－n． （1）化简：（a+b）※（a－b）； （2）解关于 x 的方程：x※（x※1）=2． 18.（本题 8 分） 阅读下列内容，并解答问题.
x … －1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 …
则当 y>10 时，x 的取值范围是
．
15． 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜
农身高为 1.8 m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动
范围是
m．
第 15 题图
（1）求 k 的取值范围；
（2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根．
（2）若点 N 为抛物线上一点，且 BC⊥NC，求点 N 的坐标.
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项符合题目要求）
1． 抛物线 y=－2（x－3）2+4 的顶点坐标是
A．（3，4）
B．（－3，－4）
C．（3，－4）
D．（－3，4）
2． 方程 x2=-x 的解是
A． x=1
B． x=0
3． 一元二次方程 4x2－4x+1=0 的根的情况是
C． x1=1，x2=0
D． x1=0，x2=－1
D． 先向右平移 3 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度
沿 此 线 折 叠
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准考证号
山西省 2018-2019 学年第一学期九年级阶段一质量评估试题
数学
8． 在一幅长为80 cm，宽为 50 cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的银白色纸边，制成一
幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400 cm2，
D
设银白色纸边的宽为 x cm，那么 x 满足的方程是
4． 若 2+姨 3 是方程 x2－4x+c=0 的一个根，则 c 的值是
A． 1
B． 3-姨 3
C． 1+姨 3
5． 一元二次方程 x2－8x－1=0 配方后可变形为
A．（x+4）2=17
B．（x－4）2=17
C．（x+4）2=15
6． 关于抛物线 y=x2－2x+1，下列说法错误的是
D． 2-姨 3 D．（x－4）2=15
请解答以下问题： （1）描出表中数据对应的 5 个点，并用平滑曲线连接它们； （2）根据（1）所画出的曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示 s 关于 t 的函数关
系式．
23．（本题 13 分） 如图，已知抛物线 y=-x2+2x+3 与 x 轴交于点 A 和点 B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴 的交点为 C． （1）求点 A 和点 B 的坐标；
21．（本题 9 分） 月饼是久负盛名的中国传统糕点之一，宋代大诗人苏东坡有诗句“小饼如嚼月，中有 酥和饴”赞美月饼.为满足市场需求，某超市在“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月 饼，每盒进价是 40 元．超市规定每盒售价不低于 45 元且不超过 58 元，根据以往销售 经验发现：当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每 天要少卖出 20 盒． （1）试求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？ 最大利润是多少？
D
20．（本题 9 分）
每年的 9 月 3 日是中国人民抗日战争胜利纪念日， 某红色旅游景区为纪念抗日战争
胜利 73 周年，今年 9~10 月份，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每
张降价 16 元，这样按原定票价需花费 2000 元购买的门票张数，现在只花费了 1200 元．
（1）求每张门票的原定票价；
是
.
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传
统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术
和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就《 ． 九
章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅
相去适一丈．问户高、广各几何？ ”译文：已知长方形门的高比
宽多 6 尺 8 寸，门的对角线长 1 丈，那么门的高和宽各是多少？ （1 丈=10 尺，1 尺=
推测滑行距离与滑行时间的关系 一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离 s（单位：m）与滑行时间 （ t 单位：s）之间的 关系式，测得一些数据（如表）：
滑行时间 t/s 0 1 2 3 4
（2）根据实际情况，该景区决定对网上购票的个人也采取 优惠，原定票价经过连续两次降价后票价为每张 32.4 元，求原定票价平均每次的下降率．
22．（本题 10 分） 如图所示，二次函数 y=ax2－4x+c 的图象经过坐标原点，与 x 轴交 于点 A（－4，0）．
Байду номын сангаас
滑行距离 s/m 0 4.5 14 28.5 48
（1）求二次函数的解析式；
为观察 s 与 t 之间的关系，建立坐标系（如图），以 t 为横坐标，s 为纵坐标.
（2）若在抛物线上存在点 P，满足 S△AOP=8，请求出点 P 的坐标．
C． 3 个
D． 4 个
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11． 若一元二次方程 ax2－bx－2018=0 有一个根为 x=－1，则 a+b=
.
12． 如果将抛物线 y=x2+2x－1 向上平移，使它经过点 A（0，3），那么所得新抛物线的表达式
10 寸）设长方形门的宽 x 尺，可列方程为
.
九年级数学 第 １ 页 （共 4 页）
九年级数学 第 2 页 （共 4 页）
14． 已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表：
19.（本题 8 分）关于 x 的一元二次方程 x2-3x-k=0 有两个不相等的实数根．
A． 开口向上 B． 与 x 轴只有一个交点
C． 对称轴是直线 x=1 D． 当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小 7． 若二次函数 y=ax2－4ax+c 的图象经过点（－2，0），则方程 ax2－4ax+c=0 的解为
A． x1=－2，x2=－6 C． x1=－2，x2=6
B． x1=6，x2=2 D． x1=2，x2=－6
A． 先向左平移 3 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
B． 先向左平移 3 个单位长度，然后向下平移 1 个单位长度 C． 先向右平移 3 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一