需求不确定下生鲜农产品双渠道供应链定价决策研究

需求不确定下生鲜农产品双渠道供应链定价决策研究
作者：舒良友张煜
来源：《物流科技》2024年第11期
摘要：以单一零售商和供应商组成的双渠道供应链系统为研究对象，在需求确定以及需求服从均匀分布下，分析了由供应商提供保鲜努力的生鲜农产品双渠道供应链定价决策。

主要结论为：（1）无论需求是否具备不确定性，线下渠道价格、线上渠道价格以及保鲜努力水平与消费者新鲜度偏好正相关。

（2）在需求满足均匀分布时，线上渠道价格与线上渠道需求波动负相关，线下渠道价格与线下渠道需求波动负相关，批发价格和保鲜努力水平与线下渠道需求波动正相关，与线上需求波动负相关。

关键词：生鲜农产品;需求不确定;保鲜努力
中图分类号：F274文献标志码：ADOI：10.13714/ki.1002-3100.2024.11.032
Abstract： Taking the dual-channel supply chain system composed of a single retailer and supplier as the research object， the pricing decision of the dual-channel supply chain of fresh agricultural products provided by suppliers to provide freshness preservation efforts was analyzed under the condition of demand determination and uniform distribution of demand obedience. The main conclusions are：（1）Regardless of whether demand is uncertain， offline channel prices，online channel prices and freshness preservation effort levels are positively correlated with consumers' freshness preferences.（2）When the demand is evenly distributed， the price of online channels is negatively correlated with the fluctuation of demand of online channels， the price of offline channels is negatively correlated with the fluctuation of demand of offline channels， and the level of wholesale prices and preservation efforts is positively correlated with fluctuations in demand of offline channels and negatively correlated with fluctuations in online demand.
Key words： fresh agricultural produce; uncertain demand; preservation efforts
0 引言
生鲜农产品作为一种特殊的农产品，其存在易腐性和时鲜性，传统的农业销售，从生产者到消费者之间的环节多、时间长。

因此开始从传统的销售模式转向“线上线下”相结合的双渠道模式。

针对生鲜农产品双渠道供应链的定价研究中，大部分学者的研究是从新鲜度[1]以及权力结构[2-3]方面入手。

在新鲜度方面，许多学者认为产品的新鲜度与时间[4-5]、温度[6]等因素有关。

产品保鲜需要付出一定成本，成本函数多种多样，目前主流的成本函数是关于保鲜努力水平的二次函数[7-8]。

保鲜努力成本的承担也主要分为由零售商承担[9]，供应商承担[10]，通过契约实现供应商和零售商共担[11]，或由第三方冷链服务商承担[7]。

在权力结构方面，Choi较早的提出，包括零售商主导、供应商主导以及Nash权力均衡决策的三种决策模型[12]。

范体军等则在三种分散决策中，研究由两竞争性供应商和单零售商组成的供应链最优决策[13]。

在生鲜电商快速发展的同时，供应链的不确定性日益增加[14]，其中需求不确定成为供应链成员面对的常见问题[15]。

Wang在需求不确定的情况下，综合考虑销售努力水平和绿
色水平，并通过收入共享契约实现供应链协调[16]。

楼振凯等则在市场需求以及价格敏感系数不确定的情况下，讨论了制造商和零售商的定价决策[17]。

以上文献可以看出来考虑需求不确定的双渠道供應链定价研究是近来的研究热点，但以往文献中少有综合考虑保鲜努力和需求不确定的研究，因此本文以供应商为决策的领导者，对比需求确定以及需求不确定情况下的均衡解，探讨消费者新鲜度偏好以及需求不确定性对供应链决策的影响。

1 问题说明及模型假设
1.1 问题描述
本文以单一供应商和单一零售商组成的双渠道供应链系统为研究对象，其中供应商在负责生鲜农产品生产的同时建立线上渠道，并通过该渠道将商品销售给消费者，零售商则从供应商批发生鲜农产品，通过传统零售渠道销售给消费者，具体结构图如图1所示。

1.2 模型假设及符号说明
假设1：供应商和零售商均完全理性，以自身期望利润最大为目标进行决策。

假设2：市场需求是关于价格和产品新鲜度的线性函数。

假设3：线下渠道需求随机部分为ε，线上渠道需求随机部分为ε，并且服从均匀分布，其中ε服从U-m，m，ε服从U-n，n。

两个渠道为应对需求变化将设置安全库存，分别为τ和τ，且0<τ<m，0<τ<n。

假设4：本文认为在一个销售周期内，生鲜农产品的新鲜度与时间呈负相关关系，与保鲜努力水平呈正相关[11]，构建产品的新鲜度函数ge=g+ke+Φt/T，g为农产品初始新鲜度，e为保鲜努力水平，Φ为产品新鲜度衰减的极值，k为保鲜技术对保鲜努力水平的影响系数，t为销售时间，T为销售周期。

供应商需要为此付出的保鲜努力成本ce=ke/2[18]，其中k为保鲜技术对保鲜努力水平的影响系数，为了简便后续表达令Δ=Φt/T。

假设5：α>β>0;p>w>c>0;p>c>0;k>0，k>0。

假设6：未出售的商品不具备残值。

2 模型构建及分析
根据上述假设并借鉴文献[14，19]，认为渠道需求受价格和保鲜努力水平的影响，在需求确定下线下渠道需求d和线上渠道需求d分别为：
（1）
其中：A为供应链市场需求总额，θ为线下渠道所占的市场份额，α为渠道需求对价格变化的敏感系数，β为交叉渠道需求对价格变化的敏感系数，λ为生鲜农产品新鲜度对需求的影响系数，p为线下渠道价格，p为线上渠道价格。

借鉴姚学香等[20]在文章中对需求不确定情况下的渠道需求表达式的定义认为在满足均匀分布时线下渠道需求d和线上渠道需求d分别为：
（2）
从而在需求满足均匀分布的情况下，线上渠道订购量q和线下渠道订购量q分别为：
（3）
模型中用到的其他符号：c为产品的单位生产成本，需求确定下零售商期望利润E
π，供应商期望利润E
π，需求满足均匀分布下零售商期望利润E
π和供应商期望利润E
π，并且后续参数中上标为c均表示需求确定，上标为v则表示需求满足均匀分布。

2.1 需求确定下双渠道供应链决策模型
在需求确定下，零售商期望利润和供应商期望利润分别为：
在供应商主导线上渠道情况下，此决策顺序为，供应商先确定保鲜水平以及线上渠道销售价格，之后零售商确定线下渠道销售价格。

采用逆序归纳法求最优决策解如下：
将e，w，p，p带入式（1）、式（2）、式（3）即可求出q，q，π，π。

2.2 渠道需求服从均匀分布下双渠道供应链的决策模型
在研究中仅考虑渠道需求服从均匀分布这一需求不确定模型中。

供应商期望利润和零售商期望利润为：
同需求确定情况下，需求服从均匀分布下仍由供应商先确定保鲜水平、批发价格以及线上渠道价格，之后零售商确定线下渠道价格，运用逆向归纳法求模型最优决策解为：
2.3 模型分析
需求确定和需求服从均匀分布下，新鲜度偏好λ对供应链决策影响相同，因此后续的推论并不做过多区分，均采用需求确定下的最优解分析λ对供应链决策的影响。

推论1：线下渠道销售价格与新鲜度偏好λ正相关，在需求满足均匀分布的情况下线下渠道价格还与线下渠道需求波动m和线上渠道需求波动n负相关。

证明如下：
推论2：线上渠道价格与消费者新鲜度偏好λ正相关。

在需求满足均匀分布的情况下线上渠道价格还与线下渠道需求波动m正相关，与线上需求波动n负相关。

证明如下：
推论3：批发价格与新鲜度偏好λ正相关，在需求满足均匀分布的情况下批发价格还与线下需求波动m正相关，与线上需求波动n负相关。

证明如下：
由推论1、2、3可知，当消费者新鲜度偏好增加时，消费者的购买欲望更高，渠道需求更大，因此渠道价格上升。

当需求满足均匀分布的情况下，渠道决策者在面对渠道需求不确定性增加时，将选择降低价格来面对风险。

线上渠道价格因线上需求波动下降，使得批发价格下降，因此线下销售成本降低，所以線下渠道价格下降。

但值得注意的是，供应商并不愿意牺牲自己的利益帮助零售商面对需求不确定带来的风险，当线下需求不确定性增加时，批发价格和线上渠道价格将增加。

推论4：保鲜努力水平与消费者新鲜度偏好λ正相关。

在需求满足均匀分布的情况下保鲜努力水平还与线下渠道需求波动m正相关，与线上需求波动n负相关。

证明如下：=>0，=>0，=-<0。

推论4表明，若消费者产品新鲜度偏好增加，供应商将愿意提供更高的保鲜努力水平。

当需求满足均匀分布时，线下渠道需求波动变大时，供应商为规避风险，将选择提高批发价格，但为鼓励零售商订货，保鲜努力水平也将同方向变化，当线上渠道需求波动变大时，为面对风险，线上渠道价格以及批发价格下降，而保鲜努力水平将同方向变化。

3 数值分析
在满足假设的基础上，较为直观地分析参数变化对渠道价格、批发价格以及保鲜努力水平的影响。

参考文献[21]并稍作修改，参数具体设置如表1所示：
3.1 参数变化对定价决策的影响
在保持上述其他参数不变的情况下，令λ以步长0.5，在区间3，7之间取值，分析消费者新鲜度偏好对渠道定价的影响。

令m以步长0.1，在区间2，3之间取值，n以步长0.1，在区间1，2之间取值，分析需求波动程度对渠道定价决策的影响。

由图2可知，为面对需求不确定带来的风险，渠道决策者会选择降低渠道价格，但无论需求是否服从均匀分布，消费者对产品新鲜度偏好λ的增加，提高了消费者的购买欲望，促使渠道需求增加，因此渠道价格将增加。

渠道决策者均选择降低价格以应对需求不确定性增加带来的风险，即随着渠道需求波动的增加，渠道价格将降低。

由图3可知，在需求满足均匀分布下产品批发价格低于需求确定情景。

随消费者新鲜度λ偏好的提升，供应商愿意提供更高的保鲜努力，因此批发价格将随着λ的提高而增加。

当线下需求波动m变大时，供应商从自身利润出发，为规避风险将提高产品批发价格，线上需求波动n变大时，供应商所主导的线上渠道价格下降，进而使得产品批发价格下降，即批发价格与m正相关，与n负相关。

假设4：本文认为在一个销售周期内，生鲜农产品的新鲜度与时间呈负相关关系，与保鲜努力水平呈正相关[11]，构建产品的新鲜度函数ge=g+ke+Φt/T，g为农产品初始新鲜度，e为保鲜努力水平，Φ为产品新鲜度衰减的极值，k为保鲜技术对保鲜努力水平的影响系数，t为销售时间，T为销售周期。

供应商需要为此付出的保鲜努力成本ce=ke/2[18]，其中k为保鲜技术对保鲜努力水平的影响系数，为了简便后续表达令Δ=Φt/T。

假设5：α>β>0;p>w>c>0;p>c>0;k>0，k>0。

假设6：未出售的商品不具备残值。

2 模型构建及分析
根据上述假设并借鉴文献[14，19]，认为渠道需求受价格和保鲜努力水平的影响，在需求确定下线下渠道需求d和线上渠道需求d分别为：
（1）
其中：A为供应链市场需求总额，θ为线下渠道所占的市场份额，α为渠道需求对价格变化的敏感系数，β为交叉渠道需求对价格变化的敏感系数，λ为生鲜农产品新鲜度对需求的影响系数，p为线下渠道价格，p为线上渠道价格。

借鉴姚学香等[20]在文章中对需求不确定情况下的渠道需求表达式的定义认为在满足均匀分布时线下渠道需求d和线上渠道需求d分别为：
（2）
从而在需求满足均匀分布的情况下，线上渠道订购量q和线下渠道订购量q分别为：
（3）
模型中用到的其他符号：c为产品的单位生产成本，需求确定下零售商期望利润E
π，供应商期望利润E
π，需求满足均匀分布下零售商期望利润E
π和供应商期望利润E
π，并且后续参数中上标为c均表示需求确定，上标为v则表示需求满足均匀分布。

2.1 需求确定下双渠道供应链决策模型
在需求确定下，零售商期望利润和供应商期望利润分别为：
在供应商主导线上渠道情况下，此决策顺序为，供应商先确定保鲜水平以及线上渠道销售价格，之后零售商确定线下渠道销售价格。

采用逆序归纳法求最优决策解如下：
将e，w，p，p带入式（1）、式（2）、式（3）即可求出q，q，π，π。

2.2 渠道需求服从均匀分布下双渠道供应链的决策模型
在研究中仅考虑渠道需求服从均匀分布这一需求不确定模型中。

供应商期望利润和零售商期望利润为：
同需求确定情况下，需求服从均匀分布下仍由供应商先确定保鲜水平、批发价格以及线上渠道价格，之后零售商确定线下渠道价格，运用逆向归纳法求模型最优决策解为：
2.3 模型分析
需求确定和需求服从均匀分布下，新鲜度偏好λ对供应链决策影响相同，因此后续的推论并不做过多区分，均采用需求确定下的最优解分析λ对供应链决策的影响。

推论1：线下渠道销售价格与新鲜度偏好λ正相关，在需求满足均匀分布的情况下线下渠道价格还与线下渠道需求波动m和线上渠道需求波动n负相关。

证明如下：
推论2：线上渠道价格与消费者新鲜度偏好λ正相关。

在需求满足均匀分布的情况下线上渠道价格还与线下渠道需求波动m正相关，与线上需求波動n负相关。

证明如下：
推论3：批发价格与新鲜度偏好λ正相关，在需求满足均匀分布的情况下批发价格还与线下需求波动m正相关，与线上需求波动n负相关。

证明如下：
由推论1、2、3可知，当消费者新鲜度偏好增加时，消费者的购买欲望更高，渠道需求更大，因此渠道价格上升。

当需求满足均匀分布的情况下，渠道决策者在面对渠道需求不确定性增加时，将选择降低价格来面对风险。

线上渠道价格因线上需求波动下降，使得批发价格下降，因此线下销售成本降低，所以线下渠道价格下降。

但值得注意的是，供应商并不愿意牺牲自己的利益帮助零售商面对需求不确定带来的风险，当线下需求不确定性增加时，批发价格和线上渠道价格将增加。

推论4：保鲜努力水平与消费者新鲜度偏好λ正相关。

在需求满足均匀分布的情况下保鲜努力水平还与线下渠道需求波动m正相关，与线上需求波动n负相关。

证明如下：=>0，=>0，=-<0。

推论4表明，若消费者产品新鲜度偏好增加，供应商将愿意提供更高的保鲜努力水平。

当需求满足均匀分布时，线下渠道需求波动变大时，供应商为规避风险，将选择提高批发价格，但为鼓励零售商订货，保鲜努力水平也将同方向变化，当线上渠道需求波动变大时，为面对风险，线上渠道价格以及批发价格下降，而保鲜努力水平将同方向变化。

3 数值分析
在满足假设的基础上，较为直观地分析参数变化对渠道价格、批发价格以及保鲜努力水平的影响。

参考文献[21]并稍作修改，参数具体设置如表1所示：
3.1 参数变化对定价决策的影响
在保持上述其他参数不变的情况下，令λ以步长0.5，在区间3，7之间取值，分析消费者新鲜度偏好对渠道定价的影响。

令m以步长0.1，在区间2，3之间取值，n以步长0.1，在区间1，2之间取值，分析需求波动程度对渠道定价决策的影响。

由图2可知，为面对需求不确定带来的风险，渠道决策者会选择降低渠道价格，但无论需求是否服从均匀分布，消费者对产品新鲜度偏好λ的增加，提高了消费者的购买欲望，促使渠道需求增加，因此渠道价格将增加。

渠道决策者均选择降低价格以应对需求不确定性增加带来的风险，即随着渠道需求波动的增加，渠道价格将降低。

由图3可知，在需求满足均匀分布下产品批发价格低于需求确定情景。

随消费者新鲜度λ偏好的提升，供应商愿意提供更高的保鲜努力，因此批发价格将随着λ的提高而增加。

当线下需求波动m变大时，供应商从自身利润出发，为规避风险将提高产品批发价格，线上需求波动n变大时，供应商所主导的线上渠道价格下降，进而使得产品批发价格下降，即批发价格与m正相关，与n负相关。