扬中树人七年级数学元旦假期作业1

扬中树人七年级数学元旦假期作业1
班级：学号：姓名：
一、选择题
1.下列是一元一次方程的是（）
A.x2－x=4
B.2x－y=0
C.2x=1
D.
x
1
=2
2. 下列变形正确的是（）
A．若3x―1=2x+1 , 则3x+2x=―1+1 B．若1―
2
1
3-
x=x , 则2―3x―1=2x
C．若3（x+1）―5(1―x)=2,则3x+3―5―5x=2 D．若
2.0
1
+
x―
03
.0
1.0x=0.1，则
2
10
10+
x―
3
10x=0.1
3. 下图中几何体从正面看能得到（）
A B C D
4. 若1
2
3-n
ab与
a
b n1
2+
-的和是一个单项式，则n的值为
（）
A.2
B.1
C.-1
D.0
5. 设p=2x－1，q= 4
－3x , 则5p－6q=7时，x 的值应为
（）
A．
9
7
-
B.
9
7 C．
7
9
-
D．
7
9
6. 如图所示的正方体的展开图是（）
7.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①1
43
10
40-
=
+m
m②
43
1
40
10+
=
+n
n③
43
1
40
10-
=
-n
n
④1
43
10
40+
=
+m
m，其中正确的是（）
A、①②
B、②④
C、②③
D、③④
8.某书中一道方程题
3
2x
⊕
+
+1=x，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为x=-2.5，那么⊕处的数为（）
A、-2.5
B、2.5
C、3.5
D、5
二、填空题
9.关于x的方程0
1
)1
(
)1
(2
2=
+
-
-
-x
m
x
m是一元一次方程，则=
-1
2m_______.
10.以x＝1为解的一元一次方程是；（写出一个方程即可）
11.若2)2
(+
a与1
b-互为相反数，则
1
b a
-
的值为_________.
12.将图中的平面图形沿虚线折叠，围成的几何体的名称是。

6
5
4
2
3
1
第12题第14题第15题
13. 已知关于x的方程432
x m
-=的解是x m
=，则m的值是______________。

14.如图,将硬纸片沿虚线折起来,便可做成一个正方体,这个正方体的3号面的对面是号面.
15.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______________.
16.由许多小正方体堆积成一个几何体，其主视图、左视图如右图所示，堆这样的几何体，至少需用______块小正方体。

第16题第17题
17.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2、100 cm2，且
甲容器装满水，乙容器是空的。

若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积为________
18.一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)．如果让正方形沿
着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么正方形要绕五边形______________圈，才能第一次恢复“苹果”的图形．
三、解答题
19．解方程：（1）x
x-
=
-1
)1
(4（2）1
3
3
2
2
1
=
-
-
+x
x
20. x取何值时，代数式5x＋3的值比代数式3x－1的值大2
21.已知关于x方程
23
x m m
x
-
=+与x－1=2(2x－1)的解互为倒数，求m的值．
22．某几何体的展开图如图所示：（1）这个几何体的名称是_________________；
（2）画出这个几何体的三视图；（3）若底面的直径为10，求这个几何体的体积。

（π取3.14）
23.某同学在解方程1
3
3
1
2
-
+
=
-a
x
x
去分母时，方程右边的-1没有乘以3，因而求得方程的解为2
=
x，试求a的值，并正
4
确的解方程。

24.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获得利润，•决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按
40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店获得的利润率为31.4%
（1）若假设甲服装原来的成本为x元，那么甲的实际售价为_______元,乙的实际售价为_____元。

（用x的代数式来表示）（2）求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
25.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，
（1）请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形,至少画4种）
（2）请你将其中两个正方形移动到合适的位置，使它与另4个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那两个正方形涂黑，并画出移动后的正方形,至少画2种）
26.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根
据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

27.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。

（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

主视图左视图俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色。

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？。