辽宁省辽阳市2021年中考数学试卷(II)卷

辽宁省辽阳市2021年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·萧山模拟) －2的相反数是（）
A . 2
B . －2
C .
D .
2. （2分）一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·香洲模拟) 下列计算正确的是（）
A . （a2）3=a6
B . a2•a3=a6
C . a3+a4=a7
D . （ab）3=ab3
4. （2分）(2020·潍坊) 为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机
抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）141144145146
学生人数（名）5212
则关于这组数据的结论正确的是（）
A . 平均数是144
B . 众数是141
C . 中位数是144.5
D . 方差是5.4
5. （2分）(2017·诸城模拟) 函数y=ax﹣a与y= （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 70°
7. （2分） (2019八下·龙州期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，∠D=120°，则菱形ABCD 的面积为（）
A .
B . 54
C . 36
D .
8. （2分） (2016九上·威海期中) 关于函数y= ，下列说法中错误的是（）
A . 当x＞0时，y随x的增大而增大
B . 当x＜0时，y随x的增大而增大
C . 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值
D . 在函数图象所在的每个象限内，y都随x的增大而增大
9. （2分）如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A . （0，0）
B . （，）
C . （，）
D . （，）
10. （2分）如图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共12分)
11. （1分）去年河南财政用于“三农”的支出达到33900万元，这一支出用科学记数法可表示为________．
12. （1分） (2019·兰坪模拟) 函数y＝中，自变量x的取值范围是________.
13. （1分） (2018九上·台州期末) 如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为________m2 ．
14. （1分）方程（3x+1）=x2+2 化为一般形式为________
15. （1分） (2019八上·信阳期中) 如图,在△ABC中,AC=BC=10,∠C=90°,点O在AC边上,且CO=2,点P在BC边上,连接OP绕点O逆时针旋转90°,使得点P落在AB边上的点D处,则CP的长是________
16. （1分）(2018·舟山) 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10％，若设甲每小时检x个，则根据题意，可列处方程：________。

17. （1分） (2019七上·威海期末) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为________
18. （5分）(2019·绥化) 在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按下图中的规律摆放点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A3…”的路线运动设第n秒运动到点P(n为正整数),则点P2019的坐标是.
三、解答题 (共8题；共74分)
19. （10分）计算
（1）（）2÷2ab﹣3；
（2）（ +1）• ．
20. （6分） (2019九上·崇阳期末) 在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7.若是固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）
（1）若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是________.
（2）小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率.
21. （8分）(2020·岳阳模拟) “校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：
（1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在________分数段；补全频数直方图________ .
（2）若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率．
22. （5分）如图，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B 在C的南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？
23. （10分）(2017·宝山模拟) 如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．
（1）求证：△CAF∽△CBE；
（2）若AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．
24. （10分） (2017八下·洛阳期末) 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家都让利酬宾，其中甲商场所有按七五折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的部分打七折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物应付的金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
25. （15分）(2018·包头) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．
（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．
①求的值；
②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．
26. （10分）(2020·平谷模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为A ， B ，与y轴交于C ．
（1）求抛物线的对称轴和点C坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．拋物线在点A ， B之间的部分与线段所围成的区域为图形W （不含边界）．
①当时，求图形W内的整点个数；
②若图形W内有2个整数点，求m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共74分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
26-1、26-2、。