注水井泄压过程中储层渗流规律及对套损的影响

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(m) 0.5 0.5 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 2.0 2.0 2.0
(MPa) 12 20 12 20 12 20 12 20 12 20
在进行数值模拟时,首先按给定压差, 确定模拟区域内的流体压力分布,然后,将 水井井底压力设为井口压力加上井筒液柱压 力之后,在自由泄压情况下,即为液柱压力。 该项研究中自由泄压时液柱压力统一设为 10MPa。压差为 12 和 20MPa 时,泄压前地 层孔隙压力分布见图 3、图 4 所示。从图 3、 图 4 可以看出,靠近井眼附近的压力很高, 随着距井眼距离的增加而急剧降低。
图 1 井壁及套管的受力分析
然而,泄压过程中套管损坏远非这么简
1
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单,因为当孔隙压力变化时,骨架承受的有 效应力随之变化,当地层岩石某些区域受压 呈塑性状态时,地层应力还会发生转移。即 地应力、孔隙压力、套管承力处于一动态平 衡状态之中。因此,研究泄压过程中的套损 问题时需考虑岩层弹塑性特征,以及地层流 体渗流与变形的耦合作用关系,因为太沙基 公式本身即反映了流体和固体之间相互的力 学作用。 从另一个角度来考虑,在注水井注水的 过程中,井眼压力始终高于地层流体压力, 注入水逐渐向油层远处渗流,油层压力逐渐 升高,随着距井眼距离的增加,储层压力呈 对数形式降低。这时,我们可以将井眼内的 高流体压力视为套管的一个支护力,当注水 井泄压过程中,井内流体压力突然降低,相 当于支护突然撤去,这样套管承受的力必将 急剧增加,从而导致套管破坏。
39 37 35 33 31 29 27 25 0 10 20 30 40 50 放喷时间/min
泄压流量/m .d
图 9 压差为 12MPa 时泄压流量与套管挤压力关系
通过数值计算发现,泄压同样流量的情 况下,套管承受的挤压力越大,储层越薄, 泄压同样流量情况下,套管承受的挤压力越 大。相同条件下,压差越大,套管承受的挤 压力越大。随着泄压流量的增加,套管承受 的挤压力增大。 由于泄压初始时刻流量最大, 所以最大挤压力即为泄压瞬时套管挤压力。 当套管的挤压强度给定时,通过计算我 们可以给出安全泄压的最大流量值,在泄压 作业时,控制泄压的最大流量可以起到保护 套管的作用。例如,如果套管能够承受的挤 压力为 38MPa,地层条件同文中的条件,则 通过图 8 和图 9 可以查到 38MPa 挤压力对应 的泄压流量值。在泄压作业时,控制流量在
P/MPa
45 40 35 30 25 0 20 t/s 40 60
出,泄压第 1 小时井眼附近压力降落速度很 快。
图 8 方案 2 套管挤压力与时间的关系
压差为 12MPa 时的方案 1、方案 3、方 案 5、方案 7、方案 9 五种方案套管挤压力与
图 5 方案 1 自由泄压时的压力变化曲线
33
泄压流量之间的关系见图 9 所示。从图 9 可 以看出,在压差相同的情况下,渗透率越低, 泄压同样流量的情况下,套管承受的挤压力 越大,储层越薄,泄压同样流量情况下,套 管承受的挤压力越大。
注水井泄压过程中储层渗流规律及对套损的影响
刘建军 1,2 杨春和 2 尹中民 3
(1,武汉工业学院多孔介质力学研究所 武汉 430023;2,中国科学院岩土力学研究所 武汉 430071;3,大庆 油田采油二厂科技部 大庆 131414) 摘要:为了研究注水井泄压过程中储层渗流规律及对套管损坏的影响,根据油气储层渗流与变形耦合作用机 理,建立了油藏渗流-应力耦合的数学模型,应用三维有限元模拟软件,通过改变地层参数和泄压速度,对 注水井泄压过程中井眼附近流场压力变化规律和套管承受的挤压力进行了数值模拟研究,得到了注水井泄压 速度与套管损坏的关系。 关键词:渗流;套管损坏;数值模拟;有限元方法 中图分类号:TE312.3 文献标识码:A
序号 渗透率 孔隙度 油层厚度 压差
P/MPa
图 4 方案 2 泄压前油层孔隙压力分布
泄压过程中,井眼附近流体压力急剧降 低,渗透率为 50mD,压差分别为 12MPa 和 20MPa 两种情形下,自由泄压头 1 小时内压 力变化曲线见图 5 和图 6 所示。图中,自上 而下 7 条曲线分别为初始时刻、 泄压第 10 分
4 注水井泄压中储层渗流及套管 受力数值模拟
4.1 计算模型与边界条件 取一边长为 100 米的立方体,中心建立 井眼。模拟顶部距地面 1000 米,模型顶层按 照油层的不同层位深度施加上覆岩层压力,
式中, q 为单位体积注入(采出)的质量流量。
2
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1 − φ 0 ∂ε V ∂φ (3) = ∂t (1 + ε v ) 2 ∂t 式中, ε V = ε x + ε y + ε z 为体积应变, φ 0 为
初始孔隙度。 将(3)代入到(2),并考虑源汇项,则得单相流 体渗流的数学模型为:
1 − φ 0 ∂ε V ρK ∂p (4) ∇⋅ + φρ 0 C f ∂t + ρ (1 + ε ) 2 ∂t = 0 µ ∇ ⋅ p v
22 20 P/MPa 18 16 14 12 10 0 10 20 30 r/m 40 50 60
泊松比
图 3 方案 1 泄压前油层孔隙压力分布 图 2 有限元网格的剖分
30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 0 20 r/m 40 60
4.2 计算结果及分析 模型计算时,采取不同的方案,岩石力 学参数和套管水泥环参数固定的情况下,改 变渗透率,储层厚度,压力大小分别计算。 研究随渗透率、储层厚度的变化,压力的衰 减变化规律, 从而研究套管承受挤压力情况。 为了研究油层厚度、渗透率、地层压差对套 管损坏的影响,我们设计了表 2 所示的方案 进行数值模拟。渗透率选取 50mD、100mD、 500mD 分别代表低渗层、中渗层和高渗层。 表 2 数值模拟方案
为了研究注水井泄压过程中储层渗流规律及对套管损坏的影响根据油气储层渗流与变形耦合作用机理建立了油藏渗流应力耦合的数学模型应用三维有限元模拟软件通过改变地层参数和泄压速度对注水井泄压过程中井眼附近流场压力变化规律和套管承受的挤压力进行了数值模拟研究得到了注水井泄压速度与套管损坏的关系
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3 油藏渗流-应力耦合数学模型
根据质量守恒定律,考虑储层和流体的 可压缩性,可得储层渗流的数学方程为:
ρK ∂p ∂φ ∇ ⋅ µ ∇ ⋅ p + φρ 0 C f ∂t + ρ ∂t = 0 (2)
式中, ρ 为流体密度; K 为储层渗透率; φ 为储层孔隙度;C f 为流体的压缩系数;ρ 为 流体密度; p 为流体压力; t 为时间; µ 为 流体粘度; ρ 0 为油藏流体的初始密度。 假定油藏岩土体只发生孔隙变形,岩土 颗粒是不可压缩的。则孔隙度与体积应变的 关系为:
由于研究的重点是套管的受力问题,不 讨论产油量以及水驱开发程度等问题, 因此, 可以用单相渗流模型来研究套损的破坏问 题。如果考虑多相渗流时,则可根据黑油模 型假设,将变形介质单相渗流的数学模型, 拓展为油气水三相渗流的情况。 将油藏岩土视为弹塑性介质,根据弹塑 性力学的有关理论,可以得到油藏岩土变形 场的数学方程:
在注水井泄压中,岩层的总应力基本不 变,当孔隙流体压力突然变小时,岩石骨架 承受的有效应力增加。当套管承受的有效应 力大于套管的抗挤强度时,套管即可能发生 损坏。由于泄压初期,地层孔隙压力下降速 度最快, 所以套管承受的有效应力迅速增加。
2 注水井泄压中套损机理
在注水井泄压过程中,井眼内流体压力 急剧降低,井眼附近孔隙压力下降迅速。此 时,注水井套管损坏往往发生在泄压瞬时, 因此,现场监测和控制的难度大。那么究竟 是什么原因导致套管损坏呢?
修正的太沙基有效应力原理告诉我们, 地层中总的承压系统包括两部分,一部分为 孔隙流体所承担, 另一部分为岩石骨架承担。 通常将骨架承受的力称为有效应力,由太沙 基公式可知:
′ = σ ij − αpδ ij σ ij (1) ′ 为有效应力; σ ij 为总应力; p 为 式中, σ ij 孔隙压力;α 为 Boit 系数,α 为 0 到 1 之间 的常数; δ ij 为 Kronecker_______________________________________________________________ 中国科技论文在线
钟、20 分钟、30 分钟、40 分钟、50 分钟、 60 分钟的压力变化曲线。从计算结果可以看
28
23 P/MPa
18
50mD,1m 100mD,1m
13 套管挤压力/MPa
40 39 38 37 36 35 0 10
8 0 5 10 15 r/m 20 25 30
500MD,1m
图 6 方案 2 自由泄压时的压力变化曲线
20
30
40
50
3
60
-1
70
80
90
100
泄压过程中,初始瞬间流量很大,以后 迅速减少。通过数值模拟发现方案 1 和方案 2 承受套管挤压力随时间变化关系如图 7、 图 8 所示。比较图 7、图 8 可知,压差为 20MPa 时套管泄压瞬时承受的挤压力大于压差为 12MPa 时的最大挤压力。
节点位移; ε ij 为应变张量。 屈服准则采用修正的 Druck-Prager 准则, 采用相关流动法则。 根据以上方程,注水井泄压过程中渗流 场和应力场的定解条件,便得到油藏渗流-应 力耦合数学模型。 耦合模型的数值解法采用有限单元法。 首先从迦辽金有限元方法的基本思想出发, 推导出流固耦合渗流模型的泛函形式,然后 进行离散求解渗流压力和流量。应力场的计 算也采用有限元方法,利用位移法,给出单 元位移、应力、应变与节点位移的关系。根 据虚功原理和有效应力原理,建立表征单元 节点力和节点位移的单元平衡方程、单元刚 度矩阵和总体刚度矩阵,以及单元节点等效 荷载的计算方法。具体离散过程由于篇幅所 限,在此略去。
名 称 套管 值 21.1 水泥环 3.0 岩层 2.0 套管 0.26 水泥环 0.15 岩层 0.23 弹性模量(×10 MPa)
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(mD) 50 50 50 50 100 100 100 100 500 500
15% 15% 15% 15% 20% 20% 20% 20% 30% 30%
σ ij , j − (αδ ij p ), j + f i = 0 1 (5) ε ij = (u i , j + u j ,i ) 2 ′ dσ ij = Dep {dε ij } ′ 为有效应力增量; 式中: σ ij 为应力张量; dσ ij
{ }
[ ]
[ Dep ] 为弹塑性矩阵;dε ij 为应变增量,u 为
1 引 言
在注水井泄压过程中套损井数在总套损 井中占有一定的比例,注水井泄压导致套管 损坏的机理以及计算、预防措施等方面的研 究,目前尚没有引起人们的重视。弄清泄压 过程中套损机理,提出治理和有效预防套损 的措施是该研究初衷。 本文在石油大学石油工程系对萨南开发 区岩石及套管力学参数测定的基础上,根据 油藏渗流与变形耦合作用理论,应用三维有 限元模拟软件,对注水井泄压过程中井底套 管内流体压力与地层中孔隙压力巨大压差导 致套管外载的增加进行计算模拟。以实测的 岩石和套管强度参数为依据,采用调整地层 压力、渗透率、有效厚度条件,对不同泄压 速度产生的压力变化规律进行模拟,得到了 注水井泄压速度与套损的关系。
四个垂直边界面上分别按照原始地应力施加 两个主应力,底部垂直方向位移受到约束。 计算时垂直地应力取 20MPa,水平地应力取 30MPa。模型的材料参数见表 1。有限元网格 剖分见图 2,共剖分 9 层单元,油层位于中 间部位,顶层和地层各 4 层单元,且上下层 对称。油层厚度分别取 1m,0.5m,1.5m 不 同值,上下层沿原理油层方向厚度依次取 2.5m、5m、7.5m、10m。共剖分单元 5224, 节点数为 6382。各并且上下层均设为不渗透 边界。 表 1 模拟岩层、套管、水泥环力学参数
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