51二元一次方程的基本知识
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(b) 試利用 (a) 部所畫的圖像回答下列問題。 解 (i) A(2, 2) 是否在這條直線上？ (ii) 如果 B(b, 0) 是這條直線上的一點，b 的值是甚麼？ (iii) 如果 C(0, c) 是這條直線上的一點，c 的值是甚麼？ (iv) 如果 D(3, d) 是這條直線上的一點，d 的值是甚麼？
∴ 該城市的最高氣溫
95F
是 95F。
(ii) 從上圖可見， 當 x = –4 時，y = 25。
∴ 該城市的最低溫度 是 25F。
習題目標
❖ 應用題。
25F
重點理解 5.1.3
2A_Ch5(19)
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法 例題演示
2A_Ch5(20)
解聯立二元一次方程 － 圖解法
1. 解一組聯立二元一次方程，就是求出能同時滿足兩 條方程的公共解（簡稱為解）。
左方 = 2(5) = 10 右方 = 3(–1) – 7 = –10 ∴ 左方 右方 即 序偶 (–1, 5) 不能滿足所給的方程。 ∴ B(–1, 5) 並不位於二元一次方程 2y = 3x – 7 的圖像上。
習題目標
❖ 判斷已知點是否在二元一次方程的圖像上， 或其坐標能否滿足該方程。
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
12x + 8 + 3x = 2 6a + 3b = 10 7 – 4y = 3y m – 2n = 4m
一元一次方程
二元一次方程
重點理解 5.1.1
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 例題演示
2A_Ch5(6)
B) 二元一次方程的解
‧ 一條二元一次方程可以有許多的解，而每一個解都 是一對數值。我們可以把每一對數值寫成序偶。
6 把 y = 5 代入 (iii)，可得
x = 3 – 4(6) 5
= 15 24 55
=
9 5
∴ 聯立方程的解是 x = 9 ，y = 6 。
5
5
習題目標
❖ 用代入消元法解寫成一橫 行形式的聯立方程。
重點理解 5.3.1
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 例題演示
2A_Ch5(32)
試畫出二元一次方程 y = 2x + 3 的圖像，其中 x 所 取的值是由 –2 至 2 。
方程：y = 2x + 3
x –2 0 2 y –1 3 7
習題目標
❖ 繪畫二元一次 方程的圖像。
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(11)
(a) 試繪畫二元一次方程 y 2 1 x 2
在 x = –2 至 x = 6 之間的圖像。 解
把兩條方程相加：
(i)
3x + 2y = 19
(ii) 3x – 2y = 11
(i) + (ii) 6x = 30 x =5
2A_Ch5(33)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 返回問題
把 x = 5 代入 (i)，可得 3(5) + 2y = 19 2y = 4 y =2
∴ 聯立方程的解是 x = 5，y = 2。
【在同一個直角坐標平面上繪畫這兩方程的圖像。】
2x + y = –3 ……….. (i)
x –1 0 1 y –1 –3 –5
x + 2y = 0 …………. (ii)
x0 24 y 0 –1 –2
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法 返回問題
(–2, 1)
2A_Ch5(22)
習題目標
❖ 用圖解法解聯立二元 一次方程。
重點理解 5.1.2
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(8)
C) 二元一次方程的圖像
1. 二元一次方程也稱為線性方程，是因為它的 圖像是一條直線。
2. 二元一次方程的解可以用序偶表示。如果把這 些序偶所代表的點繪畫在直角坐標平面上，可 得到一條直線，稱為二元一次方程的圖像。
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
(i) 最高氣溫 （以華氏為單位）；
(ii) 最低氣溫 （以華氏為單位）。
解
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 返回問題
(a) 方程：y = 9 x 32 5
x –10 0 40 y 14 32 104
2A_Ch5(18)
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
返回問題
(b) (i) 從上圖可見，
當 x = 35 時，y = 95。
從 (ii)， x = 3 – 4y ………. (iii)
即 2x + 3y = 0 x + 4y – 3 = 0
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
2A_Ch5(31)
返回問題
把 (iii) 代入 (i) ，可得
2(3 – 4y) + 3y = 0 6 – 8y + 3y = 0 6 – 5y = 0 5y = 6 6 y= 5
習題目標
❖ 用加減消元法解聯立方程。
2A_Ch5(34)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
解聯立方程： 2x + 3y = 3 ………. (i) x – 2y = 12 …..…....(ii)
(i) (ii) 2
2x + 3y = 3 2x – 4y = 24 ………… (iii)
(i) – (iii)
∴ 聯立方程的解是 x = 2，y = –4。
習題目標
❖ 先進行移項，然後用代入消元法解聯立方程。
2A_Ch5(29)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
2A_Ch5(30)
解聯立方程： 2x + 3y = x + 4y – 3 = 0
以上方程可寫成 2x + 3y = 0 ………. (i) x + 4y – 3 = 0 ……..(ii)
從上圖可得聯立二元一次方程的解是 x = –2，y = 1。
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法
2A_Ch5(23)
用圖解法解以下聯立方程：
x – 3y – 2 = 0 ………. (i) 3y + x = 4 …………....(ii)
【在同一個直角坐標平面上繪畫這兩方程的圖像。】
x – 3y – 2 = 0 ……….. (i) 3y + x = 4 …………. (ii)
從 (ii) ， y = 8 – 6x ………. (iii) 把 (iii) 代入 (i) ，可得
4x – 3(8 – 6x) = 20 4x – 24 + 18x = 20
22x = 44 x =2
2A_Ch5(28)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 返回問題
把 x = 2 代入 (iii)，可得 y = 8 – 6(2) = –4
習題目標
❖ 利用二元一次方程的圖像求對應方程的解。
2A_Ch5(13)
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(14)
點 A(1, –2) 和 B(–1, 5) 是否位於二元一次方程 2y = 3x – 7 的圖像上？
考慮點 A(1, –2)。 把 x = 1 和 y = –2 代入方程 2y = 3x – 7 中，可得
x –1 2 5 y –1 0 1
x –2 1 4 y2 10
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法 返回問題
2A_Ch5(24)
解
習題目標
❖ 用圖解法解聯立二元 一次方程。
從上圖可得聯立方程的解大約是 x = 3，y = 0.3。
重點理解 5.2.1
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 例題演示
例如： 對於方程 120x + 200y = 6 000，它的解有 x = 50，y = 0； x = 40，y = 6； x = 0，y = 30。
目錄 5.1
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(7)
求方程 2x – y = 1 的其中 4 個解，答案以序偶表示。
把未知數 y 移往方程的一方，可得 y = 2x – 1。
A) 一次方程的意義
1. 包含一個未知數 x，而 x 的次數是 1，這樣的方 程稱為一元一次方程（或一元線性方程）。
2. 包含兩個未知數 x 及 y，並且每個的次數都是 1， 這樣的方程稱為二元一次方程（或二元線性方 程）。
目錄 5.1
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(5)
判斷下表中哪些是一元一次方程，哪些是二元一次方程。
2A_Ch5(25)
A) 代入消元法（代入法）
‧ 我們將有兩個未知數的聯立方程簡化成只有一個 未知數的方程，從而利用代入法求出聯立方程的 解。
目錄 5.3
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
解聯立方程： 2x = y – 3 ………. (i) y = 4x – 1 ..……....(ii)
把 (ii) 代入 (i) ，可得 2x = (4x – 1) – 3 2x = 4x – 4 4 = 2x
7y = –21 y = –3
2A_Ch5(35)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 返回問題
把 y = –3 代入 (ii)，可得 x – 2(–3) = 12 x =6
左方 = 2(–2) = –4 右方 = 3(1) – 7 = –4 ∴ 左方 = 右方 即 序偶 (1, –2) 可滿足所給的方程。 ∴ A(1, –2) 位於二元一次方程 2y = 3x – 7 的圖像上。
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(15)
返回問題
考慮點 B(–1, 5)。 把 x = –1 和 y = 5 代入方程 2y = 3x – 7 中，可得
當 x = –1 時， y = 2(–1) – 1 = –3。 當 x = 0 時， y = 2(0) – 1 = –1。 當 x = 1 時， y = 2(1) – 1 = 1。 當 x = 3 時， y = 2(3) – 1 = 5。
習題目標
❖ 求二元一次方程的解。
∴ 方程的 4 個解是 (–1, –3)、(0, –1)、(1, 1)、(3, 5)。
∴x=2
2A_Ch5(26)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 返回問題
把 x = 2 代入 (ii)，可得 y = 4(2) – 1 =7
∴ 聯立方程的解是 x = 2，y = 7。
習題目標
❖ 用代入消元法解聯立方程。
2A_Ch5(27)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
解聯立方程： 4x – 3y = 20 ………. (i) 6x + y = 8 …..…….... (ii)
2A_Ch5(16)
攝氏 (xC) 和華氏 (yF) 是兩種量度溫度的單 位，它們的關係可用二元一次方程 y 9 x 32
5 來表示。
(a) 試畫出該方程在 x = –10 至 x = 40 之間的圖像。 解
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(17)
(b) 某城市所紀錄得的最高和最低氣溫分別是 35C 和 –4C。 試從所畫圖像中讀出該城市的：
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 返回問題
(a) 方程：y = 2 1 x 2
x –2 0 6 y 3 2 –1
2A_Ch5(12)
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 返回問題
(b) 從 (a) 部的圖像可得， (i) A 點並不在這條直線上。 (ii) B 點是 (4, 0)，因此 b = 4 。 (iii) C 點是 (0, 2)，因此 c = 2 。 (iv) D 點是 (3, 0.5)，因此 d = 0.5 。
2A_Ch5(9)
例題演示
C) 二元一次方程的圖像
3. 二元一次方程的圖像上任何一點，其坐標必能 滿足該方程，即這些點的坐標都是該方程的解。 反之，滿足方程的序偶所代表的點必定在方程 的圖像上。
4. 從方程的圖像所讀得的解只是近似值。
目錄 5.1
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(10)
2. 在同一個直角坐標平面上，繪畫兩條方程的圖像， 所得兩條直線的交點坐標便是該組聯立方程的公共 解。由圖解法所求得的解可能不準確。
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法
2A_Ch5(21)
用圖解法解以下聯立二元一次ห้องสมุดไป่ตู้程：
2x + y = –3 ………. (i) x + 2y = 0 ………....(ii)
B) 加減消元法（加減法）
‧ 我們可用加減法來解聯立方程。這方法是將兩 條方程相加或相減，以消去其中的一個未知數， 由此避免在運算過程中出現分數。
目錄 5.3
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
解聯立方程：
3x + 2y = 19 ………. (i) 3x – 2y = 11 …..…....(ii)
2A_Ch5(1)
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(2)
A 一次方程的意義 B 二元一次方程的解 C 二元一次方程的圖像
目錄
2A_Ch5(3)
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
A 代入消元法（代入法） B 加減消元法（加減法）
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 例題演示
2A_Ch5(4)
∴ 該城市的最高氣溫
95F
是 95F。
(ii) 從上圖可見， 當 x = –4 時，y = 25。
∴ 該城市的最低溫度 是 25F。
習題目標
❖ 應用題。
25F
重點理解 5.1.3
2A_Ch5(19)
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法 例題演示
2A_Ch5(20)
解聯立二元一次方程 － 圖解法
1. 解一組聯立二元一次方程，就是求出能同時滿足兩 條方程的公共解（簡稱為解）。
左方 = 2(5) = 10 右方 = 3(–1) – 7 = –10 ∴ 左方 右方 即 序偶 (–1, 5) 不能滿足所給的方程。 ∴ B(–1, 5) 並不位於二元一次方程 2y = 3x – 7 的圖像上。
習題目標
❖ 判斷已知點是否在二元一次方程的圖像上， 或其坐標能否滿足該方程。
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
12x + 8 + 3x = 2 6a + 3b = 10 7 – 4y = 3y m – 2n = 4m
一元一次方程
二元一次方程
重點理解 5.1.1
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 例題演示
2A_Ch5(6)
B) 二元一次方程的解
‧ 一條二元一次方程可以有許多的解，而每一個解都 是一對數值。我們可以把每一對數值寫成序偶。
6 把 y = 5 代入 (iii)，可得
x = 3 – 4(6) 5
= 15 24 55
=
9 5
∴ 聯立方程的解是 x = 9 ，y = 6 。
5
5
習題目標
❖ 用代入消元法解寫成一橫 行形式的聯立方程。
重點理解 5.3.1
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 例題演示
2A_Ch5(32)
試畫出二元一次方程 y = 2x + 3 的圖像，其中 x 所 取的值是由 –2 至 2 。
方程：y = 2x + 3
x –2 0 2 y –1 3 7
習題目標
❖ 繪畫二元一次 方程的圖像。
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(11)
(a) 試繪畫二元一次方程 y 2 1 x 2
在 x = –2 至 x = 6 之間的圖像。 解
把兩條方程相加：
(i)
3x + 2y = 19
(ii) 3x – 2y = 11
(i) + (ii) 6x = 30 x =5
2A_Ch5(33)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 返回問題
把 x = 5 代入 (i)，可得 3(5) + 2y = 19 2y = 4 y =2
∴ 聯立方程的解是 x = 5，y = 2。
【在同一個直角坐標平面上繪畫這兩方程的圖像。】
2x + y = –3 ……….. (i)
x –1 0 1 y –1 –3 –5
x + 2y = 0 …………. (ii)
x0 24 y 0 –1 –2
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法 返回問題
(–2, 1)
2A_Ch5(22)
習題目標
❖ 用圖解法解聯立二元 一次方程。
重點理解 5.1.2
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(8)
C) 二元一次方程的圖像
1. 二元一次方程也稱為線性方程，是因為它的 圖像是一條直線。
2. 二元一次方程的解可以用序偶表示。如果把這 些序偶所代表的點繪畫在直角坐標平面上，可 得到一條直線，稱為二元一次方程的圖像。
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
(i) 最高氣溫 （以華氏為單位）；
(ii) 最低氣溫 （以華氏為單位）。
解
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 返回問題
(a) 方程：y = 9 x 32 5
x –10 0 40 y 14 32 104
2A_Ch5(18)
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
返回問題
(b) (i) 從上圖可見，
當 x = 35 時，y = 95。
從 (ii)， x = 3 – 4y ………. (iii)
即 2x + 3y = 0 x + 4y – 3 = 0
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
2A_Ch5(31)
返回問題
把 (iii) 代入 (i) ，可得
2(3 – 4y) + 3y = 0 6 – 8y + 3y = 0 6 – 5y = 0 5y = 6 6 y= 5
習題目標
❖ 用加減消元法解聯立方程。
2A_Ch5(34)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
解聯立方程： 2x + 3y = 3 ………. (i) x – 2y = 12 …..…....(ii)
(i) (ii) 2
2x + 3y = 3 2x – 4y = 24 ………… (iii)
(i) – (iii)
∴ 聯立方程的解是 x = 2，y = –4。
習題目標
❖ 先進行移項，然後用代入消元法解聯立方程。
2A_Ch5(29)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
2A_Ch5(30)
解聯立方程： 2x + 3y = x + 4y – 3 = 0
以上方程可寫成 2x + 3y = 0 ………. (i) x + 4y – 3 = 0 ……..(ii)
從上圖可得聯立二元一次方程的解是 x = –2，y = 1。
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法
2A_Ch5(23)
用圖解法解以下聯立方程：
x – 3y – 2 = 0 ………. (i) 3y + x = 4 …………....(ii)
【在同一個直角坐標平面上繪畫這兩方程的圖像。】
x – 3y – 2 = 0 ……….. (i) 3y + x = 4 …………. (ii)
從 (ii) ， y = 8 – 6x ………. (iii) 把 (iii) 代入 (i) ，可得
4x – 3(8 – 6x) = 20 4x – 24 + 18x = 20
22x = 44 x =2
2A_Ch5(28)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 返回問題
把 x = 2 代入 (iii)，可得 y = 8 – 6(2) = –4
習題目標
❖ 利用二元一次方程的圖像求對應方程的解。
2A_Ch5(13)
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(14)
點 A(1, –2) 和 B(–1, 5) 是否位於二元一次方程 2y = 3x – 7 的圖像上？
考慮點 A(1, –2)。 把 x = 1 和 y = –2 代入方程 2y = 3x – 7 中，可得
x –1 2 5 y –1 0 1
x –2 1 4 y2 10
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法 返回問題
2A_Ch5(24)
解
習題目標
❖ 用圖解法解聯立二元 一次方程。
從上圖可得聯立方程的解大約是 x = 3，y = 0.3。
重點理解 5.2.1
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 例題演示
例如： 對於方程 120x + 200y = 6 000，它的解有 x = 50，y = 0； x = 40，y = 6； x = 0，y = 30。
目錄 5.1
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(7)
求方程 2x – y = 1 的其中 4 個解，答案以序偶表示。
把未知數 y 移往方程的一方，可得 y = 2x – 1。
A) 一次方程的意義
1. 包含一個未知數 x，而 x 的次數是 1，這樣的方 程稱為一元一次方程（或一元線性方程）。
2. 包含兩個未知數 x 及 y，並且每個的次數都是 1， 這樣的方程稱為二元一次方程（或二元線性方 程）。
目錄 5.1
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(5)
判斷下表中哪些是一元一次方程，哪些是二元一次方程。
2A_Ch5(25)
A) 代入消元法（代入法）
‧ 我們將有兩個未知數的聯立方程簡化成只有一個 未知數的方程，從而利用代入法求出聯立方程的 解。
目錄 5.3
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
解聯立方程： 2x = y – 3 ………. (i) y = 4x – 1 ..……....(ii)
把 (ii) 代入 (i) ，可得 2x = (4x – 1) – 3 2x = 4x – 4 4 = 2x
7y = –21 y = –3
2A_Ch5(35)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 返回問題
把 y = –3 代入 (ii)，可得 x – 2(–3) = 12 x =6
左方 = 2(–2) = –4 右方 = 3(1) – 7 = –4 ∴ 左方 = 右方 即 序偶 (1, –2) 可滿足所給的方程。 ∴ A(1, –2) 位於二元一次方程 2y = 3x – 7 的圖像上。
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(15)
返回問題
考慮點 B(–1, 5)。 把 x = –1 和 y = 5 代入方程 2y = 3x – 7 中，可得
當 x = –1 時， y = 2(–1) – 1 = –3。 當 x = 0 時， y = 2(0) – 1 = –1。 當 x = 1 時， y = 2(1) – 1 = 1。 當 x = 3 時， y = 2(3) – 1 = 5。
習題目標
❖ 求二元一次方程的解。
∴ 方程的 4 個解是 (–1, –3)、(0, –1)、(1, 1)、(3, 5)。
∴x=2
2A_Ch5(26)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法 返回問題
把 x = 2 代入 (ii)，可得 y = 4(2) – 1 =7
∴ 聯立方程的解是 x = 2，y = 7。
習題目標
❖ 用代入消元法解聯立方程。
2A_Ch5(27)
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
解聯立方程： 4x – 3y = 20 ………. (i) 6x + y = 8 …..…….... (ii)
2A_Ch5(16)
攝氏 (xC) 和華氏 (yF) 是兩種量度溫度的單 位，它們的關係可用二元一次方程 y 9 x 32
5 來表示。
(a) 試畫出該方程在 x = –10 至 x = 40 之間的圖像。 解
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(17)
(b) 某城市所紀錄得的最高和最低氣溫分別是 35C 和 –4C。 試從所畫圖像中讀出該城市的：
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 返回問題
(a) 方程：y = 2 1 x 2
x –2 0 6 y 3 2 –1
2A_Ch5(12)
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 返回問題
(b) 從 (a) 部的圖像可得， (i) A 點並不在這條直線上。 (ii) B 點是 (4, 0)，因此 b = 4 。 (iii) C 點是 (0, 2)，因此 c = 2 。 (iv) D 點是 (3, 0.5)，因此 d = 0.5 。
2A_Ch5(9)
例題演示
C) 二元一次方程的圖像
3. 二元一次方程的圖像上任何一點，其坐標必能 滿足該方程，即這些點的坐標都是該方程的解。 反之，滿足方程的序偶所代表的點必定在方程 的圖像上。
4. 從方程的圖像所讀得的解只是近似值。
目錄 5.1
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(10)
2. 在同一個直角坐標平面上，繪畫兩條方程的圖像， 所得兩條直線的交點坐標便是該組聯立方程的公共 解。由圖解法所求得的解可能不準確。
目錄
5.2 解聯立二元一次方程－圖解法
2A_Ch5(21)
用圖解法解以下聯立二元一次ห้องสมุดไป่ตู้程：
2x + y = –3 ………. (i) x + 2y = 0 ………....(ii)
B) 加減消元法（加減法）
‧ 我們可用加減法來解聯立方程。這方法是將兩 條方程相加或相減，以消去其中的一個未知數， 由此避免在運算過程中出現分數。
目錄 5.3
目錄
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
解聯立方程：
3x + 2y = 19 ………. (i) 3x – 2y = 11 …..…....(ii)
2A_Ch5(1)
5.1 二元一次方程的基本知識
2A_Ch5(2)
A 一次方程的意義 B 二元一次方程的解 C 二元一次方程的圖像
目錄
2A_Ch5(3)
5.3 解聯立二元一次方程－代數方法
A 代入消元法（代入法） B 加減消元法（加減法）
目錄
5.1 二元一次方程的基本知識 例題演示
2A_Ch5(4)