桦甸八年级下期末试卷数学

1. 若实数a、b满足a + b = 2，则a^2 + b^2的最小值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. 下列各式中，不是分式的是（）
A. 2x/3
B. 5/x^2
C. x^2/3
D. 2/x
3. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）
A. 60°
B. 120°
C. 30°
D. 90°
4. 在一次函数y = kx + b中，k和b的取值范围分别是（）
A. k ≠ 0，b ≠ 0
B. k ≠ 0，b可以取任意实数
C. k可以取任意实数，b ≠
0 D. k和b可以取任意实数
5. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第n项an的值为（）
A. an = a1 + (n - 1)d
B. an = a1 - (n - 1)d
C. an = a1 + nd
D. an =
a1 - nd
6. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 1
B. y = 1/x
C. y = x^2
D. y = 3x^2 - 2x + 1
7. 若x^2 - 2x + 1 = 0，则x的值为（）
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
8. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点B的坐标为（）
A.（-2，-3）
B.（2，-3）
C.（-2，3）
D.（3，-2）
9. 下列各式中，不是一元二次方程的是（）
A. x^2 + 2x - 3 = 0
B. 2x^2 + 3x - 1 = 0
C. x^2 - 3x + 4 = 0
D. x^2 - 2x + 1 = 0
10. 若x + y = 5，则x^2 + y^2的最小值为（）
A. 10
B. 20
C. 25
D. 30
11. 若m^2 - 3m + 2 = 0，则m的值为______。

12. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则∠BAC的度数为______。

13. 若一次函数y = kx + b的图像经过点（1，2），则k的值为______。

14. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第n项an的值为______。

15. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点B的坐标为______。

三、解答题（每题10分，共30分）
16. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（1，2）和（3，6），求该函数的表达式。

17. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，求∠ABC的度数。

18. 若x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

四、应用题（每题10分，共20分）
19. 某市举办了一次运动会，共有四个比赛项目：短跑、跳远、投掷和游泳。

已知参加短跑的人数是跳远人数的2倍，参加投掷的人数是游泳人数的3倍，参加游泳的人数是短跑和跳远人数之和的1/4。

求参加这次运动会的总人数。

20. 某班有学生40人，其中有x人参加数学兴趣小组，y人参加英语兴趣小组，z 人同时参加数学和英语兴趣小组。

已知参加数学兴趣小组的人数是参加英语兴趣小组人数的1.5倍，同时参加两个兴趣小组的人数是参加数学兴趣小组人数的1/2。

求参加数学兴趣小组的人数x。