晋江初二下数学期末试卷

一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
2. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）
A. 2或3
B. 1或4
C. 2或4
D. 1或3
3. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）
A. 60°
B. 75°
C. 30°
D. 45°
4. 下列函数中，是二次函数的是（）
A. y = x² + 2x + 1
B. y = x² - 2x + 3
C. y = x³ + 2x² + 1
D. y = x² + 2x - 3
5. 已知等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，若a₁ + a₃ + a₅ = 12，则a₂ + a₄ + a₆的值为（）
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 等边三角形
B. 等腰梯形
C. 矩形
D. 正五边形
7. 若a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a² > b²
B. a³ > b³
C. a² + b² > 2ab
D. a² - b² > 0
8. 下列方程中，有唯一解的是（）
A. 2x + 3 = 5
B. 2x + 3 = 0
C. 2x + 3 = 2
D. 2x + 3 = 1
9. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 0，则b的值为（）
A. 0
B. -1
C. 1
D. 无法确定
10. 下列命题中，正确的是（）
A. 若a > b，则a² > b²
B. 若a > b，则a + c > b + c
C. 若a > b，则ac > bc
D. 若a > b，则a/c > b/c
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 若x - 2 = 3，则x = ________。

12. 3a² + 2a - 1 = 0的解为a = ________。

13. 等腰三角形ABC中，若AB = AC = 6，则底边BC的长度为 ________。

14. 二次函数y = x² - 4x + 3的顶点坐标为 ________。

15. 等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则第10项an = ________。

三、解答题（每题10分，共40分）
16. （10分）已知函数y = 2x - 1，求下列问题：
（1）当x = 3时，求y的值；
（2）求函数的增减性。

17. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 70°，求∠ABC和∠ACB 的度数。

18. （10分）解下列方程：
（1）3x² - 6x + 2 = 0；
（2）2x² - 4x + 1 = 0。

19. （10分）已知等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，若a₁ + a₃ + a₅ = 18，求a₂ + a₄ + a₆的值。

四、应用题（20分）
20. （20分）某工厂生产一批产品，计划每天生产x个，连续生产y天完成。

已知每天的生产成本为200元，产品单价为500元，求：
（1）每天的生产利润；
（2）完成生产所需的总利润；
（3）若要使总利润最大，每天应生产多少个产品？
注意：本试卷满分100分，考试时间为90分钟。

请将答案填写在答题卡上。