2024Al高温高应变率下动态塑性本构关系的实验研究_王金鹏

第15卷第3期2008年6月
塑性工程学报
JOU RNAL OF PLAST ICIT Y ENGINEERING
Vol .15　No .3Jun .　2008
2024Al 高温高应变率下动态塑性本构关系的实验研究＊
(清华大学机械工程系先进成形制造教育部重点实验室,北京　100084)　王金鹏　曾　攀　雷丽萍
摘　要:运用SHP B 装置,文章对2024A l 在不同温度和不同应变率条件下的动态力学行为开展了系列的实验研究,基于Jo hnson -Cook (JC )本构模型,通过实验数据拟合得到了相应的材料模型参量,从而建立了2024A l 的动态塑性本构关系。

为进一步验证该本构关系,基于有限元方法,对常温下应变率为700s -1的S HP B 实验进行了数值模拟,模拟计算结果与实验结果相吻合,表明所得到的模型可以很好地描述该材料在高温高应变率下的动态塑性力学行为。

关键词:SH PB ;塑性本构关系;Jo hnson -Co ok 模型;2024A l
中图分类号:O347.3 文献标识码:A 文章编号:1007-2012(2008)03-0101-04
Dynamic plastic experiments and constitutive model of 2024
aluminum under high temperature and high strain rate
W A NG Jin -peng Z EN G P an LEI Li -ping
(K ey Labor atory fo r A dv anced M anufacturing by M aterials P rocessing T echno lo gy ,T he M inistry of Educatio n ,
Depar tment o f M echanical Enginee ring ,T sing hua U niv ersity ,Beijing 100084　China )
A bstract :Dy namic mechanical behavio rs of 2024A l under high temperature and high strain rate have been studied w ith the Split Ho pkinson P ressure Bar (SH P
B )ove r a wide r ang e o f str ain rates and tempe ratures .T he parame te rs based on the Jo hnson -Cook co nstitutive model a re deter mined thro ug h the e xperiments .T he model curve s based o n the obtained par amete rs are ag reed w ith the ex pe riment curves ,then the Jo hnson -Cook constitutive r elatio nship of 2024A l is established .T o valida te this constitutive r e -latio nship ,the SHP B simulatio n by finite element method is ca rried out .T he simula tion curv es are compared with the experiment cur ves .T he g oo d co nsistency be tw een them prov es that the par ame te rs o btained can w ell describe the larg e st rain mechanical be -havior of 2024A l under high speed defo rmatio n .
Key words :SH PB ;pla stic co nstitutive relatio nship ;Jo hnson -Cook mo del ;2024A l
＊国家自然科学基金项目(50575124)。

王金鹏　E -mail :wangjp04@mails .tsing hua .edu .cn 作者简介:王金鹏,男,1983年生,河北邢台人,硕士研究生
收稿日期:2007-01-23;修订日期:2007-01-26
　引　言
2024Al 是一种性能优良的轻型结构材料,广泛地应用于飞机构件、铆钉、金属构件、卡车轮毂、
螺旋机产品以及其他结构上[1]。

但作为最普通的时效硬化合金,2024A l 的塑性流动性能比较差,在压力加工过程中通常需要的载荷比较大,且易产生裂纹。

鉴于此,实际生产中倾向于采用机械加工的方
法制造复杂件
[2]。

由于2024Al 合金构件多用于较复
杂的动载荷环境下,因此,对其动态塑性力学性能的描述具有重要意义。

材料在高变形速率下的力学性能不同于准静态载荷作用下的行为,大部分金属材料的流动应力将随着应变率的增加而增加,表现出应变率硬化效应;同时,材料特性与应变率的依赖关系受材料使用环
境温度的影响。

由此可见,为了获得2024Al 的动力学变形性质,必须确定其在高温、高应变率下的本构力学行为。

本文采用S H PB 技术研究2024Al 的动态塑性力学性能。

对2024A l 在几个不同温度(25℃～400℃),以及不同应变率(700s -1～13000s -1)下的σ-ε关系进行了实验研究,基于Johnson -Cook (JC )本构模型,得到了该材料的JC 模型参数。

1　2024A l 的S H PB 实验
1.1　实验装置及实验条件
实验是在西北工业大学的分离式H opkinson 压杆系统(SH PB )上所进行的,该系统主要包括子弹发射系统、入射杆、透射杆、能量吸收装置、信号采集系统,图1为该装置的示意图。

图1分离式Hopkinso n 压杆装置示意图
Fig .1　Schematic illust ratio n o f split H opkinso n
pr essure bar sy stem
本文实验考虑了3种应变率:700s -1、3000s -1、13000s -1,其中在大杆上做的是应变率为700s -1和3000s -1实验,在小杆上做的是13000s -1的应变率实验。

对应不同应变率的杆和试样的尺寸如表1所示,实验材料2024Al 的化学成分见表2。

表1
不同应变率下对应的杆和试样的尺寸T ab .1　The dimensions o f ba rs and specimens
unde r different strain r ates
应变率/s -1
7003000
13000
入、透射杆直径/mm 12.7195入、透射杆长度/m 1.21.20.4试样尺寸/mm
Υ5×5
Υ5×5
Υ2×2
表2　2024Al 中的化学成分/%
T ab .2　T he chemical composition of 2024A l in w t %
Cu
M g
Si (max )Fe (max )Mn
Zn C r (max )Ti (max )
3.8～
4.91.2～1.8
0.5
0.50
0.30～0.90.25
0.1
0.15
注:其他
每种成分的最高含量为0.05%,最大总含量为0.15%,其余为A l [1]。

1.2　实验测试结果及特征分析
在3种应变率的实验情况下,分别测得了不同温度下的真实应力应变关系,实验结果见图2;从实验结果可以看出,当应变率较小时,随着温度的提高,材料的应变硬化规律基本一致,但应力的强度有所降低;当温度增大到某一值时,材料的应变硬化相当缓慢,且应力值的下降幅度十分明显。

当
应变率较高时,应变硬化的趋势并不明显,而且应
变值较大时还出现了应变软化现象。

图22024A l 在同一应变率和不同
温度下的真实应力应变曲线
a )﹒ε=700s -1;
b )﹒ε=3000s -1;
c )﹒ε=13000s -1
F ig .2　T he real st ress -str ain cur ves of 2024A l under the
same strain r ates and various tempetura ture s
将上述曲线放在5个相同温度、且不同应变率的情况下进行分析,可以得到如图3所示的曲线。

可以看出,在这5个温度中,应变率为700s -1
的流
动应力曲线和3000s -1的前段流动应力曲线大致是相同的,当应变率升到13000s -1的时候,材料的流动应力有明显的增大。

依据实验结果,可以得出材料2024A l 具有如下一些主要的动态塑性力学特性:
102塑性工程学报第15卷
图3　2024A l在同一温度和不同应变率下的
真实应力应变曲线
a)T=298K;b)T=373K;c)T=473K;d)T=573K;e)T=673K Fig.3　T he real stress-strain curves of2024A l under the same tempeturatures and va rious strain rates 1)2024Al具有明显的应变硬化特性,即流动应力随应变增加而增加的现象。

但是在高应变率情况下,材料的流动应力随应变的增加而变得比较缓慢。

2)具有明显的温度相关性,即随着温度的增加,在相同的应变率下,2024Al的屈服应力明显地降低,并且流动应力曲线的斜率,会随着温度的增加而减少,这是由于温升将对材料强度产生软化效应而引起的,材料的温度相关性在高应变率下比在低应变率下表现得更为明显。

3)具有应变率相关特性,在相同温度下, 2024A l的流动应力是随着应变率的增加而增加的,然而在应变率102s-1～103s-1范围内不是太敏感。

2基于Johnson-Cook模型的动态塑性本构关系
在工程上,必须选择一个合适的本构模型来描述材料的力学性能。

Johnson-Cook模型(JC模型)是一种经验型的粘塑性本构模型,这种模型能较好地描述金属材料的加工硬化效应、应变率效应和温度软化效应[3-4]。

由于其形式简单,使用方便,使得这一模型在工程中得到了广泛的应用。

下面基于JC模型来构建2024Al的动态塑性力学本构关系,在JC模型中,流动应力σ可以表示为
σ=(A+Bγn)(1+C ln﹒ε)(1-T＊m)(1)式中　γ———真实塑性应变
﹒ε———应变率,s-1
A———屈服应力,M Pa
B———幂指前系数,M Pa
n———硬化系数
C———应变率敏感性系数
m———温度敏感性系数
T＊———相对温度,与室温和试样的熔点有关
T＊=(T-T room)/(T melt-T room)(2)式中　T———实验温度(绝对温度/K)
T room———室温/K,T room=298K
T melt———试样熔点/K,T melt=775K
根据本文实验结果拟合JC模型的参量,数据处理过程分为3步。

1)确定温度敏感性系数m
这需要固定应变率和应变值,在取不同温度T 的情况下,通过函数拟合来得到m;此时,式(1)可以简化为
σ=D(1-T＊m)(3)
103
　第3期王金鹏等:2024Al高温高应变率下动态塑性本构关系的实验研究
式中
D =(A +B γn
)(1+C ln ﹒ε)
(4)
在固定应变率和应变值的情况下,得到不同的m 值和D 值。

2)利用上一步得到的D 值来确定应变率敏感性系数C
在固定的应变值γ下,通过不同应变率下的数据拟合出参数C ;此时,将式(4)简化为
D =F (1+C ln ﹒ε)=F +FC ln ﹒ε(5)
其中
F =(A +B γn
)(6)
再通过式(6)拟合出F ,FC ,FC /F ,即得到C 。

3)选取一条应力应变曲线,将经推导而得到的参量C ,m 代入本构关系中,在曲线中取不同应变值γ下所对应的应力σ,通过拟合来求得参量A ,B ,n 。

基于上述步骤,最终得到2024Al 材料的JC 模型的5个参量为
A =218M Pa ,
B =546MPa ,n =0.355,
C =0.038,m =3.73
则2024Al 的动态塑性本构方程为
σ=(218+546γ0.355
)(1+0.038ln ﹒ε)(1-T ＊3.73) 图4给出了当应变率为700s -1时,不同温度下的模型曲线与实验曲线的对比。

由于在曲线的弹性阶段应变率不是恒定的,所以实验曲线的弹性阶段是不准确的,因此只给出两类曲线塑性阶段的比较。

图4　应变率700s -1在不同温度下的模型
曲线与实验曲线的比较
F ig .4　T he co mpa rison of mo del cur ves and ex periment
cur ves unde r 700s -1a t differ ent tempera ture s
为了进一步验证该本构关系的准确性,还采用有限元软件ANSYS /LS -DYNA ,模拟应变率
700s -1下的S HPB 实验,模拟中试样材料模型采用
的是上述计算所得的JC 模型参量,状态方程采用
了G runeisen 方程,其参数如表3所示[5]。

表3
SHPB 实验模拟Gruneisen 方程参数
T ab .3　T he parame te rs of G runeisen equation
in the SHP B ex pe riment simulatio n
C
S 1
S 2
S 3γ
A
E 0
V 0
0.5328cm /μs 1.3380.000.00
2.00.8750.001.00
模拟曲线与实验曲线的比较如图5所示。

图5　常温应变率700s -1下SH PB 模拟曲线与实验曲线的对比
Fig .5　T he co mpa rison of the SH PB simulatio n
curve s and ex periment curves under 700s -1a t no rmal tempera tur e
由图5可以看出,模拟曲线与实验曲线非常接近,这也验证了本文得到的JC 模型参量的准确性。

3　结论
本文利用SH PB 装置,得到了2024A l 在几组不同温度不同应变率下的塑性本构曲线,可以看出,2024A l 具有明显的应变硬化特性;2024A l 的流动应力与温度成反比,与应变率成正比;在高应变率情况下,材料的流动应力随应变的增加而增加,但比较缓慢;在高温情况下,材料的应变硬化也有缓慢的变化;2024Al 的流动应力在102s -1～103s -1范
围内不是太敏感。

本文拟合了描述2024A l 动态塑性本构的JC 模型的5个参量,建立了2024Al 的动态塑性本构关系,并利用拟合所得的材料模型参量,进行了常温下700s -1
的SH PB 实验的模拟,模拟曲线与实验曲线比较吻合,本文建立的动态塑性本构关系,较好地描述了该材料在高温高应变率下的动态塑性力学行为。

(下转第118页)
4　结　论
1)403Nb钢在1100℃～1150℃,应变速率在0.01s-1～1s-1的条件下,发生了较明显的动态再结晶。

当应变速率为10s-1时,主要发生了动态回复。

温度越高、应变速率越低,流变应力越小,再结晶的临界变形量越小。

2)403Nb钢热压缩变形条件下的Z参数和流变应力方程表达式分别为
Z=﹒εexp(68696.8968/T)=
9.8647×1010ex p(0.06853σP)
σP=14.5926ln﹒ε+1002406.111/T-604.613658 403Nb钢的热变形激活能Q=571.146kJ/mo l。

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